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具有时变赫斯特指数的最小扩散模型。 (英语) Zbl 07733835号

摘要:我们介绍了增量多重分形布朗运动(IMFBM)的随机过程,IMFBM在给定的局部Hurst指数和扩散率下局部表现为分数布朗运动。当这些参数随着时间的变化而变化时,过程会逐渐对演变做出反应:只有新的增量由新的参数控制,同时仍然保持对过程过去的幂律依赖。我们得到了由初等公式给出的IMFBM的均方位移和相关式。我们还提供了与模拟的比较,并介绍了IMFBM的估计方法。这个数学上简单的过程在描述变化环境中的异常扩散动力学方面很有用,例如在粘弹性系统中,或者当一个活跃运动的粒子改变其持留度或迁移率时。

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82立方31 随机方法(福克-普朗克、朗之万等)应用于含时统计力学问题
82二氧化碳 经典动态和非平衡统计力学(通用)
60G22型 分数过程,包括分数布朗运动

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