×
卡齐米尔兹·马拉诺夫斯基

希尔伯特空间优化问题解的稳定性和灵敏度分析中的二阶条件和约束条件。 （英语） Zbl 0756.9003号

申请。数学。优化 25，第1期，第51-79页（1992年）.
作者考虑了以下参数优化问题\（（P_h）：\）最小化\（F（z，h）\）s.t.\（-\varphi（z，h）\ in K\），其中\（z\），\（Y\）是Hilbert空间，\（h\）是Banach空间，\（G\subet h\）是开的，\（K\subet Y\）是闭凸锥，\（F\）和\（\varphi\）在\（z\乘以G\）和\（P_h\）上是Frechet可微的两倍具有局部最优解。在主动约束条件梯度线性无关性较强的形式和二阶充分最优性较强的条件下，作者得到了映射（h）到（zh，lambdah）的Lipschitz连续性，其中（zh）是（P_h）的最优解，（lambda-h）是（唯一）相应的拉格朗日乘数。在附加的假设下，我们得到了解的方向可微性。给出了最优控制问题的一个应用。
审核人：C.Zélinescu（伊阿什）

引用于1审查
引用于17文件

理学硕士：

90碳48 抽象空间中的编程
90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化
49J50型 优化中的Fréchet和Gateaux可微性
49公里40 灵敏、稳定、良好

关键词：

参数优化;希尔伯特空间;二次Frechet可微;强二阶充分最优性条件;利普希茨连续性;方向可微性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Malanowski}，应用程序。数学。最佳方案。25，编号1，51--79（1992；Zbl 0756.9093）
全文： 内政部

参考文献：

[1] W.Alt（1983）无限优化问题的Lipschitzian扰动，载于：带数据扰动的数学规划，II，A.V.Fiacco（编辑）。马塞尔·德克尔（Marcel Dekker），纽约，第7-21页。
[2] W.Alt（1989）一类非线性约束优化问题解的稳定性，第1部分：基本理论。数字。功能。分析。最佳方案。10:1053-1064. ·Zbl 0679.49026号 ·doi:10.1080/01630568908816346
[3] W.Alt（1990）控制约束非线性最优控制问题解的稳定性。申请。数学。最佳方案。21:53-68. ·Zbl 0682.49030号 ·doi:10.1007/BF01445157
[4] W.Alt（1990）参数优化及其在最优控制和序列二次规划中的应用。拜罗伊特。数学。Schr.公司。34:1-38. ·Zbl 0734.90094号
[5] D.J.Clements，B.D.O.Anderson（1978）《奇异最优控制：线性二次型问题》。控制与信息科学课堂讲稿，第5卷。柏林斯普林格·弗拉格·Zbl 0371.49002号
[6] A.L.Dontchev（1983）最优控制问题的扰动、近似和灵敏度分析。控制与信息科学课堂讲稿，第52卷。柏林斯普林格·弗拉格。
[7] A.V.Fiacco（1983）非线性规划灵敏度和稳定性分析导论。纽约学术出版社·Zbl 0543.90075号
[8] A.Haraux（1977）如何区分希尔伯特空间中凸集上的投影。变分不等式的一些应用。数学杂志。Soc.日本29:615-631·Zbl 0387.46022号 ·doi:10.2969/jmsj/02940615
[9] K.Ito，K.Kunisch（1989）Hilbert空间中优化问题解的敏感性分析及其在最优控制和估计中的应用（预印本）。
[10] K.Jittorntrum（1984）非线性规划中无严格互补的解点可微性。数学。《程序设计教程》21:127-138·Zbl 0571.90080号
[11] E.B.Lee，L.Marcus（1967）《最优控制理论基础》。纽约威利·Zbl 0159.13201号
[12] F.Lempio，H.Maurer（1980）无限维非线性规划中的微分稳定性。申请。数学。最佳方案。6:139-152. ·Zbl 0426.90072号 ·doi:10.1007/BF01442889
[13] K.Malanowski（1978）关于线性系统最优控制问题解相对于控制变量的正则性。架构（architecture）。自动化。远程机械。23:227-242. ·Zbl 0401.49002号
[14] K.Malanowski（1987）优化凸问题解的稳定性。控制与信息科学讲座笔记，第93卷。柏林斯普林格·弗拉格·Zbl 0697.49024号
[15] K.Malanowski（1987）控制线性出现的系统最优控制问题解的稳定性和灵敏度。申请。数学。最佳方案。16:73-91. ·Zbl 0632.49014号 ·doi:10.1007/BF01442186
[16] K.Malanowski（1990）希尔伯特空间中优化问题的灵敏度分析及其在最优控制中的应用。申请。数学。最佳方案。21:1-20. ·Zbl 0682.49029号 ·doi:10.1007/BF01445154
[17] H.Maurer（1981）数学规划和最优控制中的一阶和二阶充分最优性条件。数学。编程螺柱.14:163-177·Zbl 0448.90069号
[18] H.Maurer，J.Zowe（1979）无限维规划问题的一阶和二阶充分最优性条件。数学。编程16:98-110·兹伯利039890109 ·doi:10.1007/BF01582096
[19] F.Mignot（1976）C？control-dans-les不等式变量。J.功能。分析。22:130-185. ·Zbl 0364.49003号 ·doi:10.1016/0022-1236（76）90017-3
[20] S.M.Robinson（1980）强正则广义方程。数学。操作。决议5:43-62·Zbl 0437.90094号 ·doi:10.1287/门5.1.43
[21] S.M.Robinson（1987）非线性规划中可行集的局部结构。第三部分：稳定性和敏感性。数学。编程螺柱。30:45-66·Zbl 0629.90079号
[22] J.Soko？owski（1985）分布参数系统控制约束最优控制问题的微分稳定性，收录于：分布参数系统，F.Kappel，K.Kunisch，W.Schappacher（eds）。控制与信息科学讲座笔记，第75卷。施普林格出版社，柏林，第382-399页。
[23] J.Soko？owski（1987）分布参数系统边界最优控制问题的形状敏感性分析。SIAM J.控制优化。25:1542-1556. ·Zbl 0647.49019号 ·doi:10.1137/0325085
[24] J.Soko？owski（1988）抛物型系统边界最优控制问题的形状敏感性分析。SIAM J.控制优化。26:763-787. ·Zbl 0663.49012号 ·doi:10.1137/0326045
[25] A.Wierzbicki，S.Kurcyusz（1977）Hilbert空间中不等式约束问题的投影或锥、惩罚泛函和对偶理论。SIAM J.控制优化。15:25-56. ·Zbl 0355.90045号 ·数字对象标识代码：10.1137/0315003
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。