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彼得·克恩;埃尔坎·Sönmez

关于自相关随机场占据测度的携带维数。 （英语） Zbl 1447.60068号

普罗巴伯。数学。斯达。 39，第2期，459-479（2019）.
摘要：Hausdorff维数结果是随机场路径特性研究中的一个经典课题。本文针对一大类自仿射随机场样本函数的Hausdorff维数结果提出了一种替代方法。目的是通过以下方式展示与一系列文章的以下有趣关系乌兹赫勒[数学.Nachr.116，27-52（1984；Zbl 0554.60018号); 普罗巴伯。理论关联。Fields 80，No.1，79–100（1988；Zbl 0638.60064号); 数学。纳克里斯。146, 85–98 (1990;Zbl 0739.60038号); 同上，151、121–148（1991年；Zbl 0739.60039号)]. 在自然正则性假设下，证明了自仿射场图的Hausdorff维数与U.Zähle引入的相应自仿射随机占据测度的携带维数一致。作为一个显著的结果，我们得到了由奇异值函数给出的Hausdorff维数的一般公式。

MSC公司：

60G18年 自相似随机过程
60G60型 随机字段
60G57型 随机测量
28A78号 豪斯道夫和包装措施
28A80型 分形

关键词：

随机测量;占用措施;自恋;随机场;算子自相似性;范围;图表;算子半稳定;Hausdorff维数;承载尺寸;奇异值函数

引文：

兹伯利0554.60018;Zbl 0638.60064号;Zbl 0739.60038号;Zbl 0739.60039号
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\textit{P.Kern}和\textit{E.Sönmez}，Probab。数学。Stat.39，No.2，459--479（2019；Zbl 1447.60068）
全文： 内政部 arXiv公司

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