吴亮；丁一鸣 分数布朗单的基于小波的估计：最小二乘与最大似然。 （英语） Zbl 1431.60040号 J.计算。申请。数学。 371，文章ID 112609，15 p.（2020）. 摘要：标度行为（或自相似性和长程依赖性）已在计算机、电信、水文和经济等众多领域进行了研究，可以用Hurst参数来表征。分数布朗表在多维信号尺度行为建模中起着重要作用。提出了分数布朗单的Hurst参数（H=（H_1，ldots，H_d））的基于小波的极大似然估计。它是渐近正态的，并从理论分析和数值模拟方面与前一篇文章中介绍的基于小波的最小二乘估计进行了比较。理论结果表明，所提出的估计量与加权等于可用小波系数个数的最小二乘估计量具有相同的渐近协方差，且两个估计量的收敛速度均为（O（1/sqrt{prod\nolimits{i=1}^dT_i}）T_i\）是第（i\）维中的样本长度。仿真结果表明，与两步法实现的广义最小二乘估计相比，该估计在偏差和运行时间方面均优于最小二乘估计。 引用于2文件 MSC公司： 60克22 分数过程，包括分数布朗运动 62M20型 随机过程推断和预测 关键词：分数布朗薄板；小波变换；赫斯特参数；自相似性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Wu}和textit{Y.Ding}，J.Compute。申请。数学。371，文章ID 112609，15 p.（2020；Zbl 1431.60040） 全文： 内政部 参考文献： [1] 丁一鸣；胡耀忠；肖伟林；Yan，Litan，Long-memory过程和应用，文摘。申请。分析。，2014, 384085 (2014) ·Zbl 07022276号 [2] Flandrin，P.，分数布朗运动的小波分析与合成，IEEE Trans。通知。理论，38，2，910-917（1992）·Zbl 0743.60078号 [3] 帕特丽斯·艾伯里；Veitch，Darryl，长距离相关流量的小波分析，IEEE Trans。通知。理论，44，1，2-15（1998）·Zbl 0905.94006号 [4] 帕特丽斯·艾伯里；帕特里克·弗兰德林（Patrick Flandrin）；穆拉德·S·塔克库。；Veitch，Darryl，通过小波透镜的自相似性和长程依赖性，理论应用。长范围依赖。，527-556 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