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宋万清；李明；李元元；卡洛·卡塔尼；池，池宏

分数布朗运动：差分迭代预测模型。 （英语） Zbl 1448.62136号

混沌孤子分形 123, 347-355 (2019).
摘要：预测非平稳随机时间序列是一个相当复杂的问题。原因是这样的时间序列不仅具有自相似性，而且还表现出长范围依赖性（LRD）。众所周知，分数布朗运动（FBM）可以生成具有自相似性和LRD的非平稳随机时间序列。在本研究中，我们研究了用于识别自相似性的LRD的性质，以及利用Hurst指数识别非平稳随机序列的LRD。提出了基于最大似然估计（MLE）的FBM随机微分方程（SDE）的参数估计，并证明了MLE的收敛性。SDE被离散化。所构造的差分方程是基于FBM的迭代格式的预测模型。采用蒙特卡罗仿真验证了参数估计的有效性和准确性。我们还通过一个实例来证明预测模型的适用性。

引用于7文件

MSC公司：

62M20型 随机过程推断和预测
60G22型 分数过程，包括分数布朗运动

关键词：

分数布朗运动；长程依赖性；随机偏微分方程；最大似然算法；差分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Song}等人，混沌孤子分形123，347--355（2019；Zbl 1448.62136）
全文： 内政部

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