梅里姆·斯劳伊;C.A.都铎。 含Hermite噪声的线性随机热方程。 (英文) Zbl 1436.60054号 英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。 22,第3号,文章ID 1950022,23 p.(2019). 摘要:我们分析了由(q\geq1)级多参数Hermite过程驱动的线性随机热方程的解。这个解是维纳混沌的一个元素。我们讨论了解的各种性质,如解存在的充要条件、自相似性、α-变分及其样本路径的正则性。我们还将关注解的概率分布,当(q\geq 2)时,它是非高斯的。 引用于5文件 MSC公司: 2005年6月60日 随机积分 60甲15 随机偏微分方程(随机分析方面) 60G22型 分数过程,包括分数布朗运动 关键词:Wiener浑沌;随机热方程;埃尔米特过程;罗森布拉特过程;分数布朗运动;多重随机积分;累积量;自相似性;多参数随机过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Slaoui}和\textit{C.A.Tudor},英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。22,第3号,文章ID 1950022,23 p.(2019;Zbl 1436.60054) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bai,S.和Taqqu,M.S.,广义Rosenblatt分布的三阶矩结构,统计学家。普罗巴伯。Lett.94(2014)144-152·Zbl 1301.60047号 [2] Balan,R.M.和Tudor,C.A.,《分数噪声随机波动方程:随机场方法》,Stoch。程序。申请120(2010)2468-2494·Zbl 1202.60095号 [3] Bonaccosi,S.和Tudor,C.A.,一般高斯和非高斯噪声驱动的耗散随机演化方程,J.Dynam。微分方程23(2011)791-816·Zbl 1239.60052号 [4] De la Cerda,J.Clarke和Tudor,C.A.,关于埃尔米特随机场的维纳积分及其在波动方程中的应用,Collect。数学65(2014)341-356·Zbl 1305.60040号 [5] Clausel,M.、Roueff,F.、Taqqu,M.和Tudor,C.A.,高斯过程Hermite多项式长记忆参数的小波估计,ESAIM Probab。统计数字18(2014)42-76·Zbl 1310.42023号 [6] Coupek,P.,含Volterra噪声随机演化方程解的极限测度和平稳性,Stoch。分析。申请36(2018)393-412·Zbl 1390.60227号 [7] Coupek,P.和Maslowski,B.,含Volterra噪声的随机演化方程,Stoch。程序。申请127(2017)877-900·Zbl 1390.60228号 [8] Coupek,P.,Maslowski,B.和Ondrejat,M.,Volterra噪声驱动的(L P)值随机卷积积分,Stoch。Dyn.18(6)(2018)1850048,22页·兹伯利1417.60044 [9] Dobrushin,R.L.,Gaussian及其从属自相似随机广义场,Ann.Probab.7(1979)1-28·Zbl 0392.60039号 [10] Evans,L.C.,《偏微分方程》,第19卷(美国数学学会,2010年)·Zbl 1194.35001号 [11] Folland,G.B.,《偏微分方程导论》(普林斯顿大学出版社,1975年)·Zbl 0325.35001号 [12] Foondun,M.和Khoshnevisan,D.,通过分数布朗运动分析随机热方程解的梯度,Stoch。PDE:分析。Comp.3(2015)133-158·Zbl 1327.60127号 [13] D.Harnett和D.Nualart,一类自相似高斯过程的分解和极限定理,预印本(2016)·Zbl 1409.60039号 [14] Maejima,M.和Tudor,C.A.,关于Hermite过程和非中心极限定理的Wiener积分,Stoch。分析。申请25(2007)1043-1056·Zbl 1130.60061号 [15] Maejima,M.和Tudor,C.A.,第二类Wiener混沌中具有平稳增量的自相似过程,Probab。数学。统计32(2012)167-186·Zbl 1261.60041号 [16] Major,P.,《多重维纳积分》,第849卷(施普林格出版社,1981年)·Zbl 0451.60002号 [17] Mueller,C.和Tribe,R.,《随机弦的撞击概率》,电子。J.Probab.7(2002)第10号论文,9页·Zbl 1010.60059号 [18] Mueller,C.和Wu,Z.,随机热方程和分数布朗运动之间的联系,以及Talagrand,Electron的一个结果的简单证明。Comm.Probab.14(2009)55-65·Zbl 1190.60053号 [19] Nourdin,I.和Peccati,G.,从Stein Stein方法到普适性的Malliavin微积分法逼近(剑桥大学出版社,2012年)·Zbl 1266.60001号 [20] Nualart,D.,Malliavin微积分及相关主题。第2版。(施普林格,2006)·Zbl 1099.60003号 [21] Nualart,D.和Tudor,C.A.,迭代Malliavin矩阵的行列式和一对多重积分的密度,年鉴。概率45(2017)518-534·Zbl 1364.60071号 [22] Pipiras,V.和Taqqu,M.S.,Hermite过程的正则化和积分表示,统计学。概率快报80(2010)2014-2023·Zbl 1216.60029号 [23] Pipiras,V.和Taqqu,M.S.,《长期依赖和自我相似性》(剑桥大学出版社,2017年)·Zbl 1377.60005号 [24] Taqqu,M.S.,任意Hermite秩积分过程的收敛性,Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theory und Verwandte Gebiete50(1979)53-83·Zbl 0397.60028号 [25] T.T.Diu Tran,Hermite驱动长记忆移动平均过程二次泛函的非中心极限定理,预印本(2017)·Zbl 1397.60060号 [26] Tudor,C.A.,《自相似过程变化分析》。《随机演算方法》(Springer,2013)·兹比尔1308.60004 [27] Tudor,C.A.和Xiao,Y.,分数色随机热方程解的样本路径,Stoch。Dyn.17(2017)1750004,20页·Zbl 1355.60086号 [28] Vervaat,W.,《平稳增量自相似过程的样本路径》,Ann.Probab.13(1985)1-27·Zbl 0555.60025号 [29] Walsh,J.B.,《随机偏微分方程导论》,载于《圣弗洛尔概率学院XIV》,第1180卷(Springer-Verlag,1986年),第266-439页·Zbl 0608.60060号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。