弗雷德里克·巴亚特；Yanick Heurteaux公司 多重分形现象与堆积维数。 （英语） Zbl 1475.28005号 马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。 35，第3期，767-804（2019）. 摘要：我们对函数或测度的多重分形现象进行了一般性研究。我们证明了几种多重分形函数或测度的存在性可以很容易地从抽象语句中推导出来，从而得到新的结果。这种通用方法不适用于傅里叶级数或狄里克莱级数。通过仔细的构造，我们将结果扩展到这些情况。 引用于1文件 MSC公司： 28A78号 豪斯道夫和包装措施 28A80型 分形 第42页第38页 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 关键词：多重分形现象；泛型；Hausdorff和包装尺寸；Hölder指数；傅里叶级数；狄里克莱级数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bayart}和\textit{Y.Heurteaux}，版次：Mat.Iberoam。35，第3号，767--804（2019；Zbl 1475.28005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aubry，J.-M.：关于傅里叶级数和小波级数的点态发散率L（左）第页.J.近似理论138（2006），第1期，97-111·Zbl 1096.42022号 [2] Bayart，F.：典型和普遍测量的多重分形谱。非线性26（2013），第2期，353-367·Zbl 1276.28014号 [3] Bayart，F.和Heurteaux，Y.：傅里叶级数发散的多重分形分析。科学年鉴。´欧洲标准。Sup´（补充）第（4）条45（2012），第6期，927-946·Zbl 1278.42003号 [4] Bayart，F.和Heurteaux，Y.：球中调和函数的边界多重分形行为。潜在分析。38（2013），第2期，459-514·Zbl 1258.31004号 [5] Bayart，F.和Heurteaux，Y.：傅里叶级数发散的多重分形分析，极端情况。J.分析。数学。124 (2014), 387-408. ·兹比尔1307.42003 [6] Brown，G.、Michon，G.和Peyrier，J.：关于测度的多重分形分析。J.统计。物理。66（1992），第3-4期，775-790页·Zbl 0892.28006号 [7] Buckolich，Z.和Nagy，J.：H–典型单调连续函数的旧谱。真实分析。交易所26（2000/01），第1期，第133-156页·Zbl 1017.26012号 [8] Buczolich，Z.和Seuret，S.：[0上的典型Borel测量,1]d日满足多重分形形式。非线性23（2010），第11期，2905-2918·Zbl 1202.28007号 [9] 克劳塞尔，M.：Quelques概念“irr”规则论者e uniforme et poncutelle：le point de（统一与蓬克塔莱） vue ondelettes公司。巴黎第十二大学博士论文，2008年。 [10] Clausel，M.和Nicolay，S.：关于强monoH–older函数的一些流行结果。非线性23（2010），第9期，2101-2116·Zbl 1206.26002号 [11] Clausel，M.和Nicolay，S.：点态反H¨olderian不规则性的小波技术。施工。大约。33（2011），第1期，第41-75页·Zbl 1214.26004号 [12] Esser，C.和Jaffard，S.：小波级数的发散：多重分形分析。高级数学。328 (2018), 928-958. ·Zbl 1388.42080号 [13] 福克纳，K.：分形几何：数学基础和应用。第二版。John Wiley&Sons，新泽西州霍博肯，2003年·Zbl 1060.28005号 [14] 格拉瓦科斯，L.：现代傅里叶分析。《数学研究生课文250》，纽约斯普林格，2014年·Zbl 1304.42002号 [15] 哈珀，A.：随机乘法函数的矩，I：低矩，优于平方根抵消，以及临界乘法混沌。预印本，arXiv:1703.066542017年·Zbl 1472.11254号 [16] Hedenmalm，H.和Saksman，E.：Dirichlet级数的Carleson收敛定理。太平洋数学杂志。208（2003），第1期，85-109·Zbl 1057.42005号 [17] Jaffard，S.：关于Frisch-Parisi猜想。数学杂志。Pures应用程序。(9)79（2000），第6期，525-552。804华氏度。Bayart和Y.Heurteaux·Zbl 0963.28009号 [18] Jaffard，S.：多重分形分析中的小波技术。在分形几何和 申请，贝诺·特·曼德尔布罗特周年纪念，第二部分，91-151.程序。交响乐团。纯数学。72，第2部分，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2004年·邮编1093.28005 [19] Jaffard，S.、Abry，P.、Roux，S.、Vedel，B.和Wendt，H.：小波在多重分形分析中的贡献。在数学分析中的小波方法 和工程，51-98.序列号。康斯坦普。申请。数学。CAM 14，高等教育出版社，北京，2010·Zbl 1218.28004号 [20] 考夫曼（Kaufman，R.）：豪斯多夫函数规模的进一步例子。J.伦敦数学。 社会（2）8 (1974), 585-586. ·Zbl 0302.28015号 [21] Konyagin，S.V.和Queff´elec，H.：翻译1/Dirichlet级数理论中的2。真实分析。交易所27（2001/02），第1期，第155-175页·Zbl 1026.42011号 [22] Ma，J.-H.，Wen，Z.-Y.和Wu，J.：自相似集的Besicovitch子集。安。 傅里叶学院（格勒诺布尔）52（2002），第4期，1061-1074·Zbl 1024.28005号 [23] 马拉特，S.：信号处理的小波巡视。学术出版社，加州圣地亚哥，1998年·Zbl 0937.94001号 [24] 梅耶，Y.：Ondeletes等人暴徒。赫尔曼，巴黎，1990年·Zbl 0745.42011号 [25] Nessel，R.J.和Wilmes，G.：三角多项式和指数型整函数的Nikolskii型不等式。J.澳大利亚。数学。Soc.序列号。A类25（1978年），第1期，第7-18页·Zbl 0376.42001号 [26] Parthasarathy，K.R.：度量空间上的概率测度。《概率与数理统计3》，学术出版社，纽约-朗登出版社，1967年·Zbl 0153.19101号 [27] Queff´elec，H.：Dirichlet和leurs op'erateurs de composition系列空间。安。数学。布莱斯·巴斯卡22（2015），编号S2，267-344·Zbl 1409.47004号 [28] Queff’elec，H.和Queff′elec，M.：丢番图逼近与狄里克莱 系列。Harish-Chandra研究所讲稿2，印度斯坦图书局，新德里，2013年·Zbl 1317.11001号 [29] Seuret，S.：多重分形分析和小波。在应用谐波的新趋势 分析，19-65.申请。数字。哈蒙。分析。，Birkh¨auser/Springer，Cham，2016年·Zbl 1346.28003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。