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长记忆下秩的不稳定性如何影响大样本推理。 (英语) Zbl 1407.62274号

摘要:在长记忆条件下,随机变量归一化和的极限定理通常涉及一个称为“Hermite秩”的正整数。每个Hermite等级都有不同的限制。然而,从统计学的角度来看,我们认为除1以外的秩是不稳定的,而等于1的秩则是稳定的。我们提供了支持这一论点的实证证据。这将产生重要后果。假设一个高阶秩,而实际上它并不存在,通常会导致低估感兴趣统计的波动顺序。我们通过涉及样本方差、经验过程和Whittle估计的各种示例来说明这一点。

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62J10型 方差和协方差分析(ANOVA)
60F05型 中心极限和其他弱定理

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