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玛丽亚·查琳娜;弗拉基米尔·尤·普罗塔索夫。

各向异性可加细函数的正则性。 （英语） Zbl 1495.65021号

申请。计算。哈蒙。分析。 47，第3号，795-821（2019）.
摘要：本文对具有广义扩张矩阵的多元可加细函数进行了详细的正则性分析，重点讨论了各向异性情况。在单变量设置中，通过矩阵方法可以很好地理解可再细化函数的光滑性。在多元设置中，该方法仅扩展到膨胀矩阵的各向同性细化的特殊情况，其所有特征值在绝对值上都相等。一般的各向异性情况一直无法被完全理解：矩阵方法可以确定一个可加细函数是属于（C（mathbb{R}）还是（L_p（mathbb{R}s），1leqp<infty），但它的Hölder正则性仍然神秘地无法实现。
我们展示了如何计算（C（mathbb{R}^s）或（L_p（mathbb{R}^s），1）中的Hölder正则性。在各向异性情况下，我们对可加细函数的精确Hölder指数的表达式反映了相应膨胀矩阵特征值的可变模的影响。我们还分析了各向异性可加细函数的更高正则性。我们用几个例子来说明我们的结果。

引用于5文件

MSC公司：

65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）
15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用
39A99号 差分方程

关键词：

多元细分;小波与框架;可再融资函数;Hölder正则性;各向异性膨胀矩阵;转移矩阵;联合谱半径;不变多边形算法;离散雪莱变换
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\textit｛M.Charina｝和\textit｛V.Yu.Protasov｝，应用。计算。哈蒙。分析。47，第3号，795--821（2019；Zbl 1495.65021）
全文： DOI程序 arXiv公司

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