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二维紧致变分模式分解。 (英语) Zbl 1387.94026号

摘要:将多维信号(如图像)分解为空间紧凑、潜在重叠、本质上类似波的模式,使这些组件可用于进一步的下游分析。这种分解可以实现空频分析、解调、局部方向估计、边缘和角点检测、纹理分析、去噪、修复或曲率估计。我们的模型将输入信号分解为具有窄傅立叶带宽的模式;为了应对与窄带宽不兼容的尖锐区域边界,我们引入了二进制支持函数,作为窄带模式上的掩模,用于图像重新组合\(L^1)和TV术语促进了稀疏性和空间紧凑性。将支持函数约束到信号域的分区,我们有效地得到了一个基于光谱同质性的图像分割模型。通过将多个子模式与单个支持函数耦合在一起,我们能够将图像分解为多个晶粒。我们的高效算法基于变量分裂和交替方向优化;我们采用Merriman-Bence-Osher-like阈值动力学,通过支持函数边界在稀疏促进项下的平均曲率来有效地处理运动。我们提出的模型的多功能性和有效性在来自不同模式的各种示例图像上得到了证明。这些演示包括将图像分解为具有平滑或尖锐边界的重叠模式,分割晶粒图像,以及通过伪影检测修复受损图像区域。

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94A08型 信息与通信理论中的图像处理(压缩、重建等)
68单位10 图像处理的计算方法

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