梅里姆·斯劳伊；C.A.都铎。 含Hermite噪声的线性随机热方程。 （英语） 兹比尔1436.60054 英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。 22，第3号，文章ID 1950022，23 p.（2019）. 摘要：我们分析了由（q\geq1）级多参数Hermite过程驱动的线性随机热方程的解。这个解是维纳混沌的一个元素。我们讨论了解的各种性质，如解存在的充要条件、自相似性、α-变分及其样本路径的正则性。我们还将关注解的概率分布，当（q\geq 2）时，它是非高斯的。 引用于5文件 MSC公司： 2005年6月60日 随机积分 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 60克22 分数过程，包括分数布朗运动 关键词：Wiener浑沌；随机热方程；Hermite工艺；罗森布拉特过程；分数布朗运动；多重随机积分；累积量；自相似性；多参数随机过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Slaoui}和\textit{C.A.Tudor}，英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。22，第3号，文章ID 1950022，23 p.（2019；Zbl 1436.60054） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bai，S.和Taqqu，M.S.，广义Rosenblatt分布的三阶矩结构，统计学家。普罗巴伯。Lett.94（2014）144-152·Zbl 1301.60047号 [2] Balan，R.M.和Tudor，C.A.，《分数噪声随机波动方程：随机场方法》，Stoch。程序。申请120（2010）2468-2494·Zbl 1202.60095号 [3] Bonaccorsi，S.和Tudor，C.A.，一般高斯和非高斯噪声驱动的耗散随机演化方程，J.Dynam。微分方程23（2011）791-816·Zbl 1239.60052号 [4] De la Cerda，J.Clarke和Tudor，C.A.，关于Hermite随机场的Wiener积分及其在波动方程中的应用，Collect。数学65（2014）341-356·Zbl 1305.60040号 [5] Clausel，M.、Roueff，F.、Taqqu，M.和Tudor，C.A.，高斯过程Hermite多项式长记忆参数的小波估计，ESAIM Probab。统计数字18（2014）42-76·Zbl 1310.42023号 [6] Coupek，P.，含Volterra噪声随机演化方程解的极限测度和平稳性，Stoch。分析。申请36（2018）393-412·Zbl 1390.60227号 [7] Coupek，P.和Maslowski，B.，含Volterra噪声的随机演化方程，Stoch。程序。申请127（2017）877-900·Zbl 1390.60228号 [8] Coupek，P.，Maslowski，B.和Ondrejat，M.，由Volterra噪声驱动的（L P）值随机卷积积分，Stoch。Dyn.18（6）（2018）1850048，22页·Zbl 1417.60044号 [9] Dobrushin，R.L.，Gaussian及其从属自相似随机广义场，Ann.Probab.7（1979）1-28·Zbl 0392.60039号 [10] Evans，L.C.，《偏微分方程》，第19卷（美国数学学会，2010年）·Zbl 1194.35001号 [11] Folland，G.B.，《偏微分方程导论》（普林斯顿大学出版社，1975年）·Zbl 0325.35001号 [12] Foondun，M.和Khoshnevisan，D.，通过分数布朗运动分析随机热方程解的梯度，Stoch。PDE：分析。Comp.3（2015）133-158·Zbl 1327.60127号 [13] D.Harnett和D.Nualart，一类自相似高斯过程的分解和极限定理，预印本（2016）·Zbl 1409.60039号 [14] Maejima，M.和Tudor，C.A.，关于Hermite过程和非中心极限定理的Wiener积分，Stoch。分析。申请25（2007）1043-1056·Zbl 1130.60061号 [15] Maejima，M.和Tudor，C.A.，第二维纳混沌中具有平稳增量的自相似过程，Probab。数学。统计32（2012）167-186·Zbl 1261.60041号 [16] Major，P.，《多重Wiener-ItóIntegrals》，第849卷（Springer，1981年）·Zbl 0451.60002号 [17] Mueller，C.和Tribe，R.，《随机弦的撞击概率》，电子。J.Probab.7（2002）第10号论文，9页·Zbl 1010.60059号 [18] Mueller，C.和Wu，Z.，随机热方程和分数布朗运动之间的联系，以及Talagrand，Electron结果的简单证明。Comm.Probab.14（2009）55-65·Zbl 1190.60053号 [19] Nourdin，I.和Peccati，G.，从Stein Stein方法到普适性的Malliavin微积分法逼近（剑桥大学出版社，2012年）·Zbl 1266.60001号 [20] Nualart，D.，Malliavin微积分及相关主题。第2版。（施普林格，2006）·Zbl 1099.60003号 [21] Nualart，D.和Tudor，C.A.，迭代Malliavin矩阵的行列式和两个多重积分的密度，年鉴。概率45（2017）518-534·Zbl 1364.60071号 [22] Pipiras，V.和Taqqu，M.S.，Hermite过程的正则化和积分表示，统计学。概率快报80（2010）2014-2023·Zbl 1216.60029号 [23] Pipiras，V.和Taqqu，M.S.，《长期依赖和自我相似性》（剑桥大学出版社，2017年）·Zbl 1377.60005号 [24] Taqqu，M.S.，任意Hermite秩积分过程的收敛性，Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theory und Verwandte Gebiete50（1979）53-83·Zbl 0397.60028号 [25] T.T.Diu Tran，Hermite驱动长记忆移动平均过程二次泛函的非中心极限定理，预印本（2017）·兹比尔1397.60060 [26] Tudor，C.A.，《自相似过程变化分析》。《随机演算方法》（Springer，2013）·Zbl 1308.60004号 [27] Tudor，C.A.和Xiao，Y.，分数色随机热方程解的样本路径，Stoch。Dyn.17（2017）1750004，20页·Zbl 1355.60086号 [28] Vervaat，W.，《平稳增量自相似过程的样本路径》，Ann.Probab.13（1985）1-27·Zbl 0555.60025号 [29] Walsh，J.B.，《随机偏微分方程导论》，载于《圣面粉概率学》第十四卷，第1180卷（施普林格出版社，1986年），第266-439页·Zbl 0608.60060号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。