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安娜·索菲·博内特·本·迪亚；卢卡斯·切斯内尔；谢尔盖·纳扎罗夫。

具有坚固墙壁的波导的完美传输隐身性。 （英语。法语摘要） Zbl 1397.35197号

数学杂志。Pures应用程序。(9) 111, 79-105 (2018).
作者摘要：我们对具有局部微扰声硬壁的波导中的时间谐波声学问题感兴趣。我们考虑这样一种设置：观测器在–处产生入射平面波，并探测在\（-\infty）和\（+\infty\）处产生的散射场。实际上，这相当于测量分别表示为\（R）和\（T）的反射系数和透射系数。在[A.-S.Bonnet-Ben Dhia公司和S.A.纳扎罗夫，“声波波导中的障碍物在给定频率下变得“不可见””，Acoust。物理。，59，第6期，633–639页（2013年；doi:10.1134/S1063771013050047)]提出了一种构造光滑壁波导的技术，使得（R=0）和（T=1）（无反射）。然而，该方法无法确保（T=1）（无相移的完美传输）。在这项工作中，首先我们建立一个结果来解释这个观察结果。更准确地说，我们证明了对于小于给定界限（k_星）的波数（取决于几何形状），我们不可能有（T=1），这样如果观测者能够测量（+infty）处的相位，他/她就可以检测到缺陷的存在。特别是，如果扰动平滑且较小（振幅和宽度），则（k_\star）非常接近阈值波数。然后，在第二步中，我们改变了观点，对于给定的波数，利用域的奇异摄动，我们展示了如何获得（T=1）。在这种情况下，散射场在\（-\infty\）和\（+\infty \）都呈指数衰减。我们采用数值方法来提供此类不可检测缺陷的示例。
审核人：安东尼·奥斯本（基尔）

引用于10文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
2005年第76季度 水力和气动声学
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35C20美元 偏微分方程解的渐近展开
35兰特 PDE的反问题
65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法
65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动

关键词：

不可见性；声波导管；渐近分析；散射矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.-S.Bonnet-Ben-Dhia}等人，《数学杂志》。Pures应用程序。（9） 111，79-105（2018年；兹bl 1397.35197）
全文： DOI程序 arXiv公司

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