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周嘉欣；卢、王涛

用傅立叶匹配方法对亚波长狭缝板的共振进行数值分析。 （英语） Zbl 1496.78020号

SIAM J.数字。分析。 59，第4期，2106-2137（2021）.
摘要：本文提出了一种简单而严格的Fourier匹配方法，用于研究具有有限个宽度（h1）的亚波长狭缝的理想导体板的横向磁极化电磁共振。由于可变分离适用于狭缝外的区域，通过傅里叶变换其控制方程，磁场可以用其在孔径上的导数表示。接下来，在仍然可以进行变量分离的每个狭缝内，场可以表示为傅里叶级数，用一组具有未知傅里叶系数的可数基函数表示。最后，通过匹配孔径上的两个子域表示，我们建立了一个由控制可数傅里叶系数的无穷多个方程组成的线性系统；未知量被进一步重新缩放到标准（ell^2）空间中。通过系数矩阵的每个项的渐近展开，我们严格证明了它的某些主子矩阵是可逆的，从而使无穷维线性系统可以简化为有限维线性系统。共振频率正是那些使线性系统等级不足的频率。这反过来又导致了计算共振频率的精度渐近公式（mathcal{O}（h^3\log h））。我们强调，新公式比所有现有结果都更准确，并且据我们所知，这是第一个适用于两个以上狭缝的公式。最后进行了数值实验，验证了所提公式的正确性。

引用于2文件

MSC公司：

78M99型 光学和电磁理论问题的基本方法
78A45型 衍射、散射
78A40型 光学和电磁理论中的波和辐射
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等
35B34型 PDE背景下的共振
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35C20美元 偏微分方程解的渐近展开
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（简化波动方程）、泊松方程
35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换

关键词：

波散射问题；共振频率；次波长结构；傅里叶变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Zhou}和\textit{W.Lu}，SIAM J.Numer。分析。59，第4号，2106--2137（2021；Zbl 1496.78020）
全文： 内政部

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