Jean-François Coeurjolly 基于中值的空间点过程强度估计。 (英语) Zbl 1422.62299号 Ann.Inst.Stat.数学。 69,第2期,303-331(2017). 摘要:本文研究平稳空间点过程强度的稳健估计。估计器对应于根据观测域的镶嵌计算的点数量的抖动样本的中值。我们证明了这种基于中位数的估计满足Bahadur表示,从中我们可以在空间点过程的温和假设下推导出其一致性和渐近正态性。通过模拟研究,我们将新的估计量与计算单位体积平均点数的标准估计量进行了比较。实证研究证实了理论部分中建立的渐近性质,并表明基于中值的估计比标准程序对异常值更具鲁棒性。 引用于三文件 MSC公司: 62立方米 空间过程推断 60G55型 点过程(例如,泊松、考克斯、霍克斯过程) 62E20型 统计学中的渐近分布理论 关键词:考克斯过程;稳健统计;样本分位数;巴哈杜尔代表 软件:拔管器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-F.Coeurjolly},安.Inst.统计数学。69,No.2,303--331(2017;Zbl 1422.62299) 全文: 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献: [1] Adell,J.,Jodrá,P.(2005)。泊松分布的中值。梅特里卡,61(3),337-346·Zbl 1079.62014号 [2] Assunçáo,R.,Guttorp,P.(1999)。非齐次泊松点过程的鲁棒性。统计数学研究所年鉴,51,657-678·Zbl 0977.62032号 [3] Baddeley,A.和Turner,R.(2005年)。Spatstat:用于分析空间点模式的R包。统计软件杂志,12,1-42·Zbl 0037.36701号 [4] Baddeley,A.、Turner,R.、Möller,J.、Hazelton,M.(2005)。空间点过程的残差分析(讨论)。英国皇家统计学会杂志:B辑(统计方法),67(5),617-666·Zbl 1112.62302号 [5] Berndt,S.、Stoyan,D.(1997年)。定向凝固物质中枝晶臂间距的自动测定。国际材料研究杂志(前身为Zeitschrift für Metallkunde),88,758-763。 [6] Byth,K.(1982)。稳健的基于距离的强度估计。生物统计学,38(1),127-135·doi:10.2307/2530295 [7] Clausel,M.、Coeurjolly,J.-F.、Lelong,J.(2015)。空间齐次泊松点过程强度的Stein估计。应用概率年鉴(即将出版)·兹比尔1345.60045 [8] Coeurjolly,J.-F.,Lavancier,F.(2013)。平稳标记吉布斯点过程的残差和良好性检验。英国皇家统计学会杂志:B辑(统计方法),75(2),247-276·兹伯利07555447 [9] Coeurjolly,J.-F.,Möller,J.(2014)。估计空间点过程强度的变分方法。伯努利,20(3),1097-1125·Zbl 1400.62208号 [10] Daley,D.J.,Vere-Jones,D.(2003)。点过程理论简介。第一卷:基本理论和方法(第二版)。纽约:斯普林格·Zbl 1026.60061号 [11] David,H.,Nagaraja,H(2003)。订单统计(第三版)。新泽西州威利:霍博肯·Zbl 1053.62060号 [12] Diggle,P.J.(2003)。空间点模式的统计分析(第二版)。伦敦:阿诺德·Zbl 1021.62076号 [13] Ghosh,J.(1971)。分位数Bahadur表示的新证明及其应用。《数理统计年鉴》,42(6),1957-1961·Zbl 0235.62006号 ·doi:10.1214/网址/1177793063 [14] Guan,Y.、Loh,J.M.(2007)。用于建模非均匀空间点模式的细化块引导程序。美国统计协会杂志,1021377-1386·Zbl 1332.62108号 [15] Guan,Y.、Sherman,M.、Calvin,J.A.(2007)。关于标记点过程的标记变异函数估计的渐近性质。《统计规划与推断杂志》,137(1),148-161·Zbl 1098.62121号 [16] Guyon,X.(1991)。网络上的随机字段。纽约:Springer·JFM 11.0687.01号 [17] Heinrich,L.,Prokešová,M.(2010年)。关于平稳点过程的渐近方差估计。应用概率的方法与计算,12(3),451-471·Zbl 1197.62122号 [18] Ibragimov,I.A.,Linnik,Y.V.(1971)。随机变量的独立和平稳序列。格罗宁根:Wolters-Noordhoff·Zbl 0219.60027号 [19] Illian,J.、Penttinen,A.、Stoyan,H.、Stoyen,D.(2008)。空间点模式的统计分析和建模。实践中的统计数据。奇切斯特:威利·Zbl 1197.62135号 [20] Karáczony,Z(2006)。混合随机场的中心极限定理。Miskolc数学笔记,7147-160·Zbl 1120.41301号 [21] Lavancier,F.、Möller,J.、Rubak,E.(2014)。确定性点过程模型和统计推断。英国皇家统计学会杂志:B辑doi:10.1111/rssb.12096·Zbl 1414.62403号 [22] Ma,Y.,Genton,M.,Parzen,E.(2011)。离散分布样本分位数的渐近性质。统计数学研究所年鉴,63(2),227-243·Zbl 1432.62035号 [23] Machado,J.,Santos Silva,J.(2005)。计数的分位数。《美国统计协会杂志》,100(472),1226-1237·兹比尔1117.62395 [24] Magnussen,S.(2012年)。使用虚拟图进行固定数量密度估计。空间统计,233-46·doi:10.1016/j.spasta.2012.09.001 [25] Möller,J.(1994)。随机Voronoi细分讲座。纽约:斯普林格·Zbl 0812.60016号 ·doi:10.1007/978-1-4612-2652-9 [26] Möller,J.,Waagepetersen,R.P.(2003)。空间点过程的统计推断和模拟。博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1039.62089号 [27] Mrkvička,T.,Molchanov,I.(2005年)。点过程线性无偏强度估计器的优化。统计数学研究所年鉴,57(1),71-81·Zbl 1083.62077号 [28] Politis,D.,Paparoditis,E.,Romano,J.(1998)。基于二次采样的不规则间隔相关观测的大样本推断。印度统计杂志,A辑,60(2),274-292·Zbl 1058.62549号 [29] Prokešová,M.,Jensen,E.(2013)。平稳点过程的渐近Palm似然理论。统计数学研究所年鉴,65(2),387-412·Zbl 1440.62343号 [30] Redenbach,C.、Särkkä,A.、Sormani,M.(2015)。斯特劳斯过程和泊松过程叠加中的点分类。空间统计,1281-95。 [31] Rose,C.,Smith,M.(1996)。多元正态分布。《数学杂志》,6(1),32-37。 [32] Stevens,W.(1950)。不连续分布参数的基准极限。《生物特征》,37(1-2),117-129·Zbl 0037.36701号 ·doi:10.1093/biomet/37.1-2.117 [33] Stoyan,D.,Kendall,W.S.,Mecke,J.(1995)。随机几何及其应用(第二版)。奇切斯特:威利·Zbl 0838.60002号 [34] Van der Vaart,A.(2000年)。渐近统计(第3卷)。剑桥:剑桥大学出版社·Zbl 0910.62001号 [35] Waagepetersen,R.,Guan,Y.(2009年)。非均匀空间点过程的两步估计。英国皇家统计学会杂志:B辑,71,685-702·Zbl 1250.62047号 [36] 郑彦,L.,川荣,L.(1996)。混合相依随机变量的极限理论(第378卷)。多德雷赫特:克鲁沃学院·Zbl 0889.60001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。