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詹姆斯·奥林（James B.Orlin）。；苏布拉马尼，K。；彼得·沃伊切霍基（Piotr Wojciechowki）

寻找网络中最短负成本周期的随机算法。 （英语） Zbl 1377.05181号

离散应用程序。数学。 236, 387-394 (2018).
摘要：在本文中，我们设计并分析了一种快速的随机算法，用于在有向加权图中寻找边数最少的负成本循环。此后，这个问题将被称为最短负成本周期问题（SNCC）。SNCC与检查有向加权图是否包含负成本循环（NCCD）的问题密切相关。NCCD是运筹学和理论计算机科学领域中研究得非常深入的问题。SNCC本身就很重要，在程序验证（可满足性模理论）、抽象解释和实时调度中有多种应用。它也是求解广义子模流问题的一个重要子程序，在交易网络中有应用。本文提出的SNCC随机算法在具有（n）个顶点和（m）个边的网络上，确定了在（O（m）时间内概率至少为（1-e^{-1}）的最短负成本周期。一般来说，这是对相同参数上的最佳确定性界（O（m\cdot n\cdot |C^\ast|））的显著改进，其中（C^\ast）是最短的负成本周期。该算法需要\（\Omega（n\cdot\log n）\）个随机位。然后，我们提出了第二种随机算法，该算法在\（O（m\cdot n\cdot\log n）\）预期时间内运行，并且需要\（O（n）\）随机位（预期）。

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引用于4文件

MSC公司：

05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面）
05C85号 图形算法（图形理论方面）
68瓦20 随机算法
65年第68季度 算法和问题复杂性分析

关键词：

最短负成本周期问题

软件：

SMT-LIB公司；Yices公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.B.Orlin}等人，《离散应用》。数学。236387-394（2018年；Zbl 1377.05181）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Ahuja，R.K。；Magnanti，T.L。；Orlin，J.B.，《网络流：理论、算法和应用》（1993），Prentice-Hall·Zbl 1201.90001号
[2] 巴切利，F。；科恩，G。；Oldser，G.J。；Quadrat，J.P.，《同步与线性》（1992年），John Wiley&Sons出版社，纽约：John Willey&Sons，纽约·Zbl 0824.93003号
[3] C.Barrett，S.Ranise，A.Stump，C.Tinelli，可满足性模理论库（SMT-LIB），2008年。www.SMT-LIB.org；C.Barrett，S.Ranise，A.Stump，C.Tinelli，可满足性模理论库（SMT-LIB），2008年。网址：www.SMT-LIB.org
[4] Burns，S.M.，《异步电路的性能分析和优化》（1991年），加州理工学院（博士论文）
[5] O.Candogan，M.Epitropou，R.Vohra，《竞争均衡与贸易网络：网络流方法》。2016年SSRN 2738610提供。；O.Candogan，M.Epitropou，R.Vohra，《竞争均衡与贸易网络：网络流方法》。2016年SSRN 2738610提供。
[6] Cimatti，A。；Griggio，A。；Sebastiani，R.，在可满足模理论中计算小的不可满足核，J.人工智能研究（JAIR），40，701-728（2011）·Zbl 1216.68241号
[7] 科尔曼，T.H。；雷瑟森，C.E。；Rivest，R.L。；Stein，C.，《算法导论》（2001），麻省理工学院出版社·Zbl 1047.68161号
[8] S.Cotton，E.Asarin，O.Maler，P.Niebert，差异逻辑可满足性检查的一些进展，in：FORMATS/FTRTFT，2004，pp.263-276。；S.Cotton，E.Asarin，O.Maler，P.Niebert，差异逻辑可满足性检查的一些进展，收录于：FORMATS/FTRTFT，2004年，第263-276页·Zbl 1109.68513号
[9] S.Cotton，O.Maler，《dpll（t）的快速灵活差分约束传播》，收录于：SAT，2006年，第170-183页。；S.Cotton，O.Maler，《dpll（t）的快速灵活差分约束传播》，收录于：SAT，2006年，第170-183页·兹比尔1187.68537
[10] P.Cousot，R.Coosot，《抽象解释：通过构造或近似不动点对程序进行静态分析的统一格模型》，载于：POPL，1977年，第238-252页。；P.Cousot，R.Coosot，《抽象解释：通过构造或近似不动点对程序进行静态分析的统一格模型》，载于：POPL，1977年，第238-252页。
[11] 考克斯，I.J。；Rao，S.B。；Zhong，Y.，“比率区域”：图像分割技术，（模式识别国际会议，第2卷（1996），IEEE），557-564
[12] B.Duterre，L.de Moura，The yices smt solver。技术报告，SRI国际，2006年。；B.Duterre，L.de Moura，The yices smt solver。技术报告，SRI国际，2006年。
[13] 埃德蒙兹，J。；Giles，R.，图上子模函数的最小-最大关系，Ann.离散数学。，1, 185-204 (1977) ·Zbl 0373.05040号
[14] Gerber，R。；普格，W。；Saksena，M.，硬实时任务的参数调度，IEEE Trans。计算。，44, 3, 471-479 (1995) ·Zbl 1062.68543号
[15] Goldberg，A.V.，最短路径问题的缩放算法，SIAM J.Compute。，24, 3, 494-504 (1995) ·Zbl 0831.68046号
[16] 哈特曼，M。；Orlin，J.B.，《寻找具有较小积分运输时间的最小成本时间比周期》，《网络》，23，6，567-574（1993）·Zbl 0786.90081号
[17] Karp，R.M.，有向图中最小循环平均值的特征，离散数学。，23, 3, 309-311 (1978) ·Zbl 0386.05032号
[18] 马图尔，A。；Dasdan，A。；Gupta，R.K.，嵌入式系统的速率分析，ACM Trans。设计。自动。电子。系统。，3, 3, 408-436 (1998)
[19] Murota，K.，赋值拟阵交集I:最优性准则，SIAM J.离散数学。，9, 4, 545-561 (1996) ·Zbl 0868.90132号
[20] Murota，K.，赋值拟阵交集II:算法，SIAM J.离散数学。，9, 4, 562-576 (1996) ·Zbl 0868.90133号
[21] Murota，K.，《离散凸分析：离散数学与应用专著》，第10卷（2003），工业与应用数学学会·Zbl 1029.90055号
[22] Murota，K。；Tamura，A.，M-凸子模流问题在数学经济学中的应用，日本工业杂志。申请。数学。，20, 3, 257-277 (2003) ·Zbl 1092.91058号
[23] Pugh，W.，Skip lists:平衡树的概率替代品，Commun。ACM，33、6、668-676（1990）
[24] Ross，Sheldon M.，概率模型（2000），学术出版社·Zbl 0977.60001号
[25] S.A.Seshia，S.K.Lahiri，R.E.Bryant，《具有未解释功能的分离逻辑的基于卫星的混合决策程序》，载于《第40届设计自动化年会论文集》，2003年，第425-430页。；S.A.Seshia，S.K.Lahiri，R.E.Bryant，《具有未解释功能的分离逻辑的基于卫星的混合决策程序》，载于《第40届设计自动化年会论文集》，2003年，第425-430页。
[26] Subramani，K.，差分约束系统的最优长度分辨率反驳，J.自动机。原因。（JAR），43，2，121-137（2009）·兹比尔1184.68468
[27] 苏布拉马尼，K。；威廉姆森，M。；Gu，X.，差分约束系统中最优长度分辨率反驳的改进算法，Form。Asp。计算。，25, 2, 319-341 (2013) ·Zbl 1259.68261号
[28] Teich，J。；Thiele，L。；斯里拉姆，S。；Martin，M.，混合异步同步系统的性能分析和优化，IEEE Trans。计算-辅助设计。集成。电路系统。，16, 5, 473-484 (1997)
[29] 医学博士威廉姆森。；Subramani，K.，《关于平面网络中的负成本周长问题》，《离散算法》，35，40-50（2015）·Zbl 1343.05144号
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