仓、子轩;魏国伟 具有多成分异构信息的数据的持久上同调。 （英语） Zbl 1484.55004号 SIAM J.数学。数据科学。 2，第2期，396-418（2020年）。 在研究分子结构的几何信息时，希望能够嵌入具有结构持久同源性的非几何信息。本文提出了一个框架，其中使用局部和全局数据丰富了持久上同调。这是通过使用上同调理论在描述非几何信息的持久性条形码上分配函数来实现的。在示例中，计算拓扑软件Dionysus[D.莫罗佐夫，《狄奥尼索斯：计算持久同源性的图书馆》（2012），https://mrzv.org/software/dionysus2/,https://github.com/mrzv/dionysus网址]用于计算持久上同调。这些例子同时使用了合成数据集（相邻环）和实际分子。这些都附有彩色插图。一个例子显示了机器学习和持久上同调是如何使用该框架来预测蛋白质-甘氨酸结合亲和力的。审核人：乔纳森·霍奇森（斯沃思摩尔） 引用于3文件 MSC公司： 55N31号 持久同源性及其应用，拓扑数据分析 55U30型 应用同调代数和范畴理论中的对偶性（代数拓扑方面） 55单位10 代数拓扑中的单纯形集和复数 92C40型 生物化学、分子生物学 关键词：持久上同调;条形码;单形复形;宏观分子;加权Wasserstein距离;计算拓扑;笼状结构;蛋白质-甘氨酸结合;拓扑数据分析;机器学习;生物物理学;药物设计 软件：裂土器;持久性图像;Scikit公司;狄奥尼索斯;SW1条款;PyDEC公司;PHAT公司;拓扑网络;科学Py;GitHub公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Z.Cang｝和\textit｛G.-W-W Wei｝，SIAM J.数学。数据科学。2，第2号，396--418（2020；Zbl 1484.55004） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] SAMPL6挑战，https://drugdesigndata.org/about/sampl6; 2018-04-10访问。 [2] H.Adams、T.Emerson、M.Kirby、R.Neville、C.Peterson、P.Shipman、S.Chepushtanova、E.Hanson、F.Motta和L.Ziegelmeier，《持久图像：持久同源的稳定向量表示》，J.Mach。学习。第18号决议（2017年），第218-252页·Zbl 1431.68105号 [3] P.J.Ballester和J.B.O.Mitchell，预测蛋白质-甘氨酸结合亲和力的机器学习方法及其在分子对接中的应用，生物信息学，26（2010），第1169-1175页。 [4] U.Bauer，Ripser:高效计算Vietoris-Rips持久性条形码，预打印，https://arxiv.org/abs/1908.02518, 2019. 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