梅，珍 简化屈曲问题的分歧和离散化的影响。 （英语） Zbl 0729.35016号 马努斯克。数学。 71，第3期，225-252（1991）. 作者详细描述了一个简化屈曲问题的平凡解分支\（\｛\）（0，\（\ lambda \））；\（\ lambda \ in｛\mathbb｛R｝｝\｝\）在\（\ Omega=[0,1]\ times[0,1]\）上的分叉，\（u=0\）在\（\ partial \ Omega\）上的分叉。审核人：V.Mustonen（欧陆） 引用于10文件 MSC公司： 35B32型 PDE背景下的分歧 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 65J15年 非线性算子方程的数值解 软件：PITCON公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Mei}，马努斯克。数学。71，第3225-252号（1991年；Zbl 0729.35016） 全文： DOI程序 欧洲DML 参考文献： [1] Allgower，E.L.和Böhmer，K.：《奇异非线性方程的求解》，《数学洛基山杂志》。18225-268（1988年）·Zbl 0652.65046号 ·doi:10.1216/RMJ-1988-18-2-225 [2] Allgower，E.L.，Böhmer，K.和Mei，Z.：一个广义等分支引理及其在D4{（times）}Z2对称椭圆问题中的应用，Bericht des Fachbereichs Mathematik，马尔堡大学，1990年第9期。 [3] Allgower，E.L.和Chien，C.S.：多分支的连续性和局部扰动，SIAM J.Sci。统计计算7，1265–1281（1986）·Zbl 0617.65056号 ·doi:10.1137/0907085 [4] Allgower，E.L.，Chien，C.S.和Georg，K.：大型稀疏延拓问题，J.Comp。申请。数学。26, 3–22(1989) ·Zbl 0688.65035号 ·doi:10.1016/0377-0427（89）90144-1 [5] Allgower，E.L.，Georg，K.和Miranda，R.：通过消元和延拓计算多项式方程的所有实解，科罗拉多州立大学预印本，科罗拉多州柯林斯堡，1990 [6] Bauer，L.，Keller，H.B.和Reiss，E.L.：多重特征值导致二次分岔，SIAM Review 17，101–122（1975）·Zbl 0276.73027号 ·数字对象标识代码：10.1137/1017006 [7] Berger，M.S.：关于非线性算子方程实解的单参数族，Bull。阿默尔。数学。Soc.75456–459（1969）·Zbl 0187.07801号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1969-12220-2 [8] Beyn，W.-J.：离散超线性边值问题的伪解，计算28，43–51（1982）·Zbl 0459.34009号 ·doi:10.1007/BF02237994 [9] Beyn，W.-J.和Doedel，E.：非线性常微分方程离散化解的稳定性和多重性，SIAM J.Sci。统计与比较。2, 107–120(1981) ·Zbl 0466.65049号 ·doi:10.1137/0902009 [10] Bouligand，G.：《Revue Gener》。Sc.Pur.公司。申请。，牛市。Soc philomath公司。55, 1948 [11] Brezzi，F.、Rappaz，J.和Raviart，P-A.：非线性问题的有限维近似，第2部分：极限点，数值。数学。37, 1–28 (1981) ·Zbl 0525.65036号 ·doi:10.1007/BF01396184文件 [12] Brezzi，F.，Rappaz，J.和Raviart，P.-A.：非线性问题的有限维近似，第3部分：简单分叉点，数值。数学。38, 1–30(1981) ·Zbl 0525.65037号 ·doi:10.1007/BF01395805 [13] Budden，P.和Norbury，J.：非线性椭圆特征值问题，J.Inst.Math。申请。24, 9–33(1979) ·Zbl 0441.65080号 ·doi:10.1093/imamat/24.1.9 [14] Budden，P.和Norbury，J.：非线性平衡问题的解分支——分歧和区域扰动，IMA J.应用。数学。，28, 109–129(1982) ·Zbl 0524.35013号 ·doi:10.1093/imamat/28.2.109 [15] Chien，P.：屈曲问题中的二次分岔，J.Comp。申请。数学。25, 277–287(1989) ·Zbl 0682.73035号 ·doi:10.1016/0377-0427（89）90032-0 [16] Cicogna，G.：分叉对称分解，Lett。新墨西哥31，600–602（1981）·doi:10.1007/BF02777979 [17] Crandall，M.D.和Rabinowitz，P.H.：简单特征值的分支，J.Func。分析。8, 321–340(1971) ·Zbl 0219.46015号 ·doi:10.1016/0022-1236（71）90015-2 [18] Crouzeix，M.和Rappaz，J.：关于分叉理论中的数值逼近，Springer-Verlag，1990年·兹伯利0687.65057 [19] Decker，D.W.和Keller，H.B.：多极限点分岔，J.Math。分析。申请。75, 417–430(1980) ·Zbl 0452.47075号 ·doi:10.1016/0022-247X（80）90090-6 [20] Golubitsky，M.和Schaeffer，D.G.：分叉理论中的奇点和群，第一卷，Springer-Verlag，海德堡-柏林-纽约1985·Zbl 0607.35004号 [21] Golubitsky，M.，Stewart，I.和Schaeffer，D.G.L.：分岔理论中的奇点和群，第二卷。Springer-Verlag，海德堡-柏林-纽约1988·兹比尔0691.58003 [22] Hackbusch，W.：《理论与数字》，埃利普蒂舍尔微分学，特伯纳-弗拉格出版社，斯图加特，1986年·Zbl 0609.65065号 [23] Isaacson，E.和Keller，H.B.：《数值方法分析》，John Wiley&Sons，Inc.，纽约-伦敦-悉尼，1969年·Zbl 0168.13101号 [24] Janovsky，V.：广义Liapunov-Schmidt约化及其数值意义，第一、二部分。预印Charles University Prague 1987–88 [25] Jepson，A.D.和Spence，A.：关于非线性方程的简化过程，SIAM J.Math。分析。20, 39–56(1989) ·Zbl 0685.58003号 ·doi:10.1137/0520004年5月 [26] Lions，P.L.：关于半线性椭圆方程正解的存在性，SIAM Review 24，441-467（1982）·Zbl 0511.35033号 ·doi:10.1137/1024101 [27] Mei，Z.：简单分岔问题的数值近似，Numer。功能。分析。Optimiz公司。10, 383–400(1989) ·Zbl 0694.65025号 ·doi:10.1080/01630568908816309 [28] Moore，G.：非平凡分歧点的数值处理，Numer。功能。分析。Optimz公司。2, 441–472(1980) ·Zbl 0459.65040号 ·数字对象标识代码：10.1080/0163056800816070 [29] Pimbley，G.H.：非线性算子的特征函数分支及其分支，Springer-Verlag，Berlin Heidelberg New York 1969·Zbl 0182.18802号 [30] Rabinowitz，P.H.：临界点理论中的Minimax方法及其在微分方程中的应用，CBMS地区会议。数学32 1982 [31] Rheinboldt，W.C.：参数化非线性方程的数值分析，John Wiley&Sons，纽约，1986·Zbl 0582.65042号 [32] Sattinger，D.H.：分岔理论中的群论方法，数学课堂讲稿。762，Springer-Verlag，Berlin Heidelberg New York 1979年·Zbl 0414.58013号 [33] Stalkgold，I.：非线性方程解的分支，SIAM Review 13，289–332（1971）·数字对象标识代码：10.1137/1013063 [34] Vanderbauwhede，A.：局部分叉理论与对称，皮特曼，伦敦，1982·Zbl 0539.58022号 [35] Weber，H.：关于二次分叉问题的数值近似，In：Allgower，E.L.，Glashoff，K.和Peitgen，H.O.（编辑）。非线性方程的数值解，数学课堂讲稿。878，第407–425页，施普林格-弗拉格，柏林-海德堡，纽约，1981年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。