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刘惠波;龚伟;王双虎;严宁宁

Stokes特征值问题的超收敛性和后验误差估计。 （英文） Zbl 1278.65171号

比特币 53，第3期，665-687（2013）.
根据作者的摘要：我们基于投影方法考虑Stokes特征值问题的有限元逼近，并导出了一些超收敛结果和相关的恢复型后验误差估计。投影法是一种后处理过程，它使用最小二乘策略构造一个新的近似值。结果基于Stokes方程的一些正则性假设，适用于具有一般拟正则分区的Stokes特征值问题的有限元逼近。数值结果验证了超收敛结果和恢复型后验误差估计的有效性。
审核人：弗拉基米尔·马卡洛夫（基辅）

引用于9文件

MSC公司：

65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
第35页 偏微分方程背景下特征值的估计
35季度30 Navier-Stokes方程
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

斯托克斯特征值问题;超收敛性;后验误差估计;有限元;投影法;数值结果
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\textit{H.Liu}等人，BIT 53，No.3，665--687（2013；Zbl 1278.65171）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adams，R.A.：Sobolev空间。纽约学术出版社（1975）·Zbl 0314.46030号
[2] Babuška，I.，Osborn，J.E.：自伴问题特征值和特征向量的有限元Galerkin近似。数学。计算。52275-297（1989年）·Zbl 0675.65108号
[3] Babuška，I.，Osborn，J.E.：特征值问题，数值分析手册，第二卷，有限元方法（第一部分）。荷兰北部，阿姆斯特丹（1991年）
[4] Becker，R.，Rannacher，R.:有限元方法中后验误差估计的最优控制方法。Acta Numer公司。10, 1-102 (2001) ·Zbl 1105.65349号 ·网址：10.1017/S0962492901000010
[5] Blum，H.，Rannacher，R.：使用Richardson外推法对具有可重入角的域进行有限元特征值计算。J.计算。数学。8, 321-332 (1990) ·兹比尔0719.65077
[6] Boffi，D.：特征值问题的有限元近似。Acta Numer公司。19, 1-120 (2010) ·Zbl 1242.65110号 ·doi:10.1017/S0962492910000012
[7] Chen，W.，Lin，Q.：用流函数-随机压力方法逼近与Stokes问题相关的特征值问题。申请。数学。51, 73-88 (2006) ·Zbl 1164.65489号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10492-006-0006-x
[8] Chen，H.，Wang，J.：通过局部投影对拟均匀网格上二阶椭圆问题有限元解的超收敛性进行内部估计。SIAM J.数字。分析。41, 1318-1338 (2003) ·Zbl 1058.65118号 ·doi:10.1137/S0036142902410039
[9] Chen，H.，Jia，S.，Xie，H.：Stokes特征值问题混合有限元近似的后处理和高阶收敛。申请。数学。54, 237-250 (2009) ·Zbl 1212.65431号 ·doi:10.1007/s10492-009-0015-7
[10] Ciarlet，P.G.：椭圆问题的有限元方法。纽约州北霍兰德市（1978年）·Zbl 0383.65058号
[11] Dai，X.，Xu，J.，Zhou，A.：自适应有限元特征值计算的收敛性和最佳复杂性。数字。数学。110, 313-355 (2008) ·Zbl 1159.65090号 ·数字标识代码：10.1007/s00211-008-0169-3
[12] Dörfler，W.，Nochetto，R.H.：小数据振荡意味着饱和假设。数字。数学。91, 1-12 (2002) ·兹比尔0995.65109 ·doi:10.1007/s002110100321
[13] Durán，R.G.，Padra，C.，Rodriguez，R.：特征值问题有限元近似的后验误差估计。数学。模型方法应用。科学。13, 1219-1229 (2003) ·Zbl 1072.65144号 ·doi:10.1142/S021820503002878
[14] Giani，S.，Graham，I.G.：椭圆特征值问题的收敛自适应方法。SIAM J.数字。分析。47, 1067-1091 (2009) ·Zbl 1191.65147号 ·doi:10.1137/070697264
[15] Girault，V.，Raviart，P.：Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法。斯普林格，海德堡（1996）·Zbl 0585.65077号
[16] Heimsund，B.O.，Tai，X.，Wang，J.：L2投影有限元近似梯度的超收敛。SIAM J.数字。分析。40, 1263-1280 (2002) ·Zbl 1047.65095号 ·doi:10.1137/S003614290037410X
[17] Heuveline，V.，Rannacher，R.：椭圆特征值问题有限元近似的后验误差控制。高级计算。数学。15107-138（2001年）·Zbl 0995.65111号 ·doi:10.1023/A:1014291224961
[18] Hoffmann，W.，Schatz，A.H.，Wahlbin，L.B.，Wittum，G.：不规则网格中每个元素的逐点梯度误差的渐近精确后验估计。第一部分：光滑问题和全局拟均匀网格。数学。计算。70, 897-909 (2001) ·Zbl 0969.65099号 ·doi:10.1090/S0025-5718-01-01286-8
[19] Huang，H.，Chang，S.，Chien，C.，Li，Z.：具有周期边界条件的特征值问题的高阶FEM的超收敛性。计算。方法应用。机械。工程198，2246-2259（2009）·Zbl 1229.81010号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.02.038
[20] Jia，S.，Xie，H.，Yin，X.，Gao，S.：非协调有限元方法对Stokes特征值问题的逼近和特征值外推。申请。数学。54, 1-15 (2009) ·Zbl 1212.65434号 ·doi:10.1007/s10492-009-0001-0
[21] Larson，M.G.：自共轭椭圆特征值问题有限元近似的后验和先验误差分析。SIAM J.数字。分析。38, 608-625 (2000) ·Zbl 0974.65100号 ·doi:10.1137/S0036142997320164
[22] Li，J.，Wang，J.、Ye，X.：Stokes方程稳定有限元方法的L2投影超收敛。国际期刊数字。分析。模型。6, 711-723 (2009) ·Zbl 1499.65672号
[23] Lin，Q.，Lin，J.：有限元方法、精度和改进。科学出版社，北京（2006）
[24] Liu，H.，Sun，J.：特征值问题非协调有限元的恢复型后验估计和超收敛。申请。数学。模型。33, 3488-3497 (2009) ·Zbl 1205.65306号 ·doi:10.1016/j.apm.2008.11.011
[25] Liu，H.，Yan，N.：用投影法增强特征值问题的有限元近似。计算。方法应用。机械。工程233-236，81-91（2012）·Zbl 1253.74107号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.04.009文件
[26] Lovadina，C.，Lyly，M.，Stenberg，R.：Stokes特征值问题的后验估计。数字。方法部分差异。等于。25, 244-257 (2009) ·Zbl 1169.65109号 ·doi:10.1002/num.20342
[27] Mao，D.，Shen，L.，Zhou，A.：基于局部平均型后验误差估计的特征值问题自适应有限元算法。高级计算。数学。25, 135-160 (2006) ·兹比尔1103.65112 ·doi:10.1007/s10444-004-7617-0
[28] Mercier，B.、Osborn，J.、Rappaz，J.和Raviart，P.A.：混合和混合方法的特征值近似。数学。计算。36, 427-453 (1981) ·Zbl 0472.65080号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1981-0606505-9
[29] Naga，A.，Zhang，Z.：基于多项式保持恢复的后验误差估计。SIAM J.数字。分析。42, 1780-1800 (2004) ·Zbl 1078.65098号 ·doi:10.1137/S0036142903413002
[30] Naga，A.，Zhang，Z.，Zhou，A.：通过梯度恢复增强特征值近似。SIAM J.科学。计算。28, 1289-1300 (2006) ·Zbl 1148.65087号 ·数字对象标识代码：10.1137/050640588
[31] Pan，J.：Stokes问题双线性常数格式的全局超收敛性。SIAM J.数字。分析。34, 2424-2430 (1997) ·Zbl 0894.76045号 ·doi:10.1137/S0036142995286167
[32] Schatz，A.H.，Wahlbin，L.B.：不规则网格中每个元素的逐点梯度误差的渐近精确后验估计。第二部分：分段线性情形。数学。计算。73, 517-523 (2003) ·Zbl 1038.65115号 ·doi:10.1090/S0025-5718-03-01570-9
[33] Wang，J.：通过在不规则网格上进行最小二乘曲面拟合，对光滑问题的有限元解进行超收敛分析。数学杂志。研究33229-243（2000）·Zbl 0987.65108号
[34] Wang，J.，Ye，X.：用投影方法求解Stokes问题的有限元近似的超收敛性。SIAM J.数字。分析。39, 1001-1013 (2001) ·Zbl 1002.65118号 ·doi:10.1137/S003614290037589X
[35] Wu，H.，Zhang，Z.：我们可以在自适应网格下进行超收敛梯度恢复吗？SIAM J.数字。分析。45, 1701-1722 (2007) ·Zbl 1152.65104号 ·电话：10.1137/060661430
[36] Wu，H.，Zhang，Z.：通过自适应网格上的梯度恢复增强特征值逼近。IMA J.数字。分析。29, 1008-1022 (2009) ·Zbl 1184.65101号 ·doi:10.1093/imanum/drn050
[37] Xu，J.，Zhou，A.：特征值问题的双网格离散格式。数学。计算。70, 17-25 (2001) ·兹比尔0959.65119
[38] Xu，J.，Zhou，A.：特征值问题的局部和并行有限元算法。数学学报。申请。罪恶。18, 185-200 (2002) ·Zbl 1015.65060号 ·doi:10.1007/s102550200048
[39] Yang，Y.：特征值问题的有限元方法分析。贵州出版社，贵阳（2004）
[40] Yang，Y.：一致/非一致有限元的后验误差分析。科学。罪恶。数学。40, 843-862 (2010) ·Zbl 1488.65598号
[41] Ye，X.：Stokes方程非协调有限元方法的超收敛性。数字。方法部分差异。等于。18, 143-154 (2002) ·Zbl 1003.65121号 ·doi:10.1002/num.1036
[42] Zhang，Z.，Naga，A.：一种新的有限元梯度恢复方法：超收敛性。SIAM J.科学。计算。26, 1192-1213 (2005) ·Zbl 1078.65110号 ·doi:10.1137/S1064827503402837
[43] Zienkiewicz，O.C.，Zhu，J.Z.：超收敛补丁恢复（SPR）和自适应有限元精化。计算。方法应用。机械。工程101，207-224（1992）·Zbl 0779.73078号 ·doi:10.1016/0045-7825（92）90023-D
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