乔安娜·扬琴斯卡;安妮塔·兹戈泽尔斯卡;汉娜·古泽 关于von Kármán方程和薄圆形弹性板的屈曲。 (英语) Zbl 1321.35230号 高级非线性研究。 15,第3期,613-628(2015). 小结:我们将研究沿边界简支的薄圆形弹性板在沿其边界均匀分布的径向压缩载荷作用下的屈曲。主要工程问题之一是减少板结构的变形。众所周知,von Kármán方程提供了描述弹性板非线性变形的既定模型。我们研究板变形的方法是基于分岔理论。我们将通过将von Kármán方程简化为Hölder空间中的算子方程,并使用指数为零的非线性Fredholm映射,来找到压缩载荷参数的临界值。我们将利用a.Yu提出的Crandall-Rabinowitz定理的梯度形式来证明分岔的充分条件。鲍里索维奇和表征理论的基本概念。此外,应用于的关键函数方法。我们将研究分支的形状。 MSC公司: 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 35立方厘米32 PDE背景下的分歧 第74G20页 固体力学平衡问题解的局部存在性(在给定解附近)(MSC2010) 74千20 盘子 74B20型 非线性弹性 关键词:分叉,分叉;von Kármán方程;弹性板;非线性Fredholm算子;变分梯度;变分法;集体诉讼 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Janczewska}等人,高级非线性研究15,No.3,613--628(2015;Zbl 1321.35230) 全文: 内政部 参考文献: [1] Janczewska,von Karman方程NoDEA非线性微分方程分岔的充分必要条件,第号,应用10,第73页–(2003) [2] Sapronov,光滑Fredholm方程解的分支Springer-Verlag,Notes Math pp 1108–(1982) [3] Janczewska,具有对称性的von Ka rman方程解集的多重分歧,Belg Math Soc 15 pp 109–(2008) [4] Berger,On von Ka-rma n s方程和弹性薄板的屈曲II一般边缘条件下的薄板Pure,Appl Math 21第227页–(1968) [5] Chien,von Karman方程的多重分岔,SIAM Sci Comput 6 pp 1737–(1997)·Zbl 1031.74508号 ·doi:10.1137/S106482759427364X [6] Borisovich,线性弹性地基上弹性无限板条的屈曲和临界后行为,数学分析应用程序第307页–(2005)·Zbl 1069.74019号 [7] Rao,Marguerre-von Karman方程和膜模型,《分析》8第1131页–(1995) [8] Ciarlet,Les Equations de von Ka rman Springer-Verlag Berlin,《数学笔记》第826页–(1980) [9] 尼伦伯格,非线性泛函分析课程主题,数学科学研究所(1974)·Zbl 0286.47037号 [10] Borisovich,Plateau算子的泛函拓扑性质及其在几何和流体力学问题分歧研究中的应用 [11] Kramer,The von Ka rman方程高维应力函数和弹性脊,《数学物理2》第831页–(1997) [12] 冯·卡曼方程中的Ho,lder边界条件和模态跳跃,SIAM数学分析3第446页–(1984) [13] 马斯登,《关于Lyapounov-Schmidt程序的几何——施普林格-弗拉格》,《数学笔记》第755页–(1979年) [14] Janczewska,弹性地基上弹性圆盘的von Ka rman方程解集的分歧,Polon Math 77 pp 53–(2001)·Zbl 0996.35079号 ·doi:10.4064/ap77-1-5 [15] Borisovich,圆板von Karman问题的稳定和不稳定分岔,Appl Ana pp 889–(2005) [16] Ciarlet,贝壳的数学弹性理论,北阿姆斯特丹,从简单特征值分叉,功能分析8,第628页–(2000) [17] Antman,弹性非线性问题Springer Verlag,纽约,应用数学科学第107页–(1995) [18] Berger,On von Karman方程和弹性薄板的屈曲,夹板Pure,Appl Math 20 pp 687–(1967) [19] Keller,圆板的屈曲状态,《应用数学》第20页,1962–(1963)·Zbl 0134.44602号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。