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陈罗平;陈燕平;刘雄

半线性随机椭圆方程的两层稀疏网格配置方法。 （英语） 兹比尔1390.78031

计算。方法应用。数学。 18，第2期，165-179（2018）。
摘要：在这项工作中，我们研究了一种新的具有随机输入数据的椭圆方程的两级离散化方法。受Xu[36]介绍的确定性非线性偏微分方程的双网格方法的启发，我们的两级离散方法在物理空间中使用了双网格有限元方法，在随机域中使用了稀疏网格的双尺度随机配置方法。具体来说，我们在粗网格（mathcal）上求解半线性方程{T} _小时（D）用小尺度的稀疏配置点（eta（L，N））求解线性化方程{T} 小时（_h）（D） \）使用大规模稀疏配置点\（\eta（\ell，N）\）（其中\（\eta（L，N）），\（\esta（\hell，N）是相对于\（N\）维中不同级别\（L，\ell\）的稀疏网格数）。此外，该方法还对具有大量配置点的粗网格进行了误差修正。理论结果表明，当（h）近似于h^3，（eta（ell，N）近似于（et（L，N））^3时，新的两层离散方法在范数（cdot{mathcal）下达到了相同的收敛精度{左}_\rho^2（\Gamma）\otimes\mathcal{L}^2（D）}（\mathcal{左}_\rho^2（Gamma）是带概率密度函数的加权（mathcal{L}^2）空间，与原半线性问题的加权（mathcal）空间一样{T} 小时（_h）（D） \）和随机空间中的大规模配置点\（\eta（\ell，N）\）。

MSC公司：

78平方米 光谱、配点及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
78A48型 复合介质；光学和电磁理论中的随机介质

关键词：

随机配置法;有限元法;半线性方程;收敛性分析

软件：

稀疏网格插值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Chen}等人，计算。方法应用。数学。18，第2号，165--179（2018；Zbl 1390.78031）
全文： 内政部

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