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Aliki D.Muradova。

求解矩形弹性板非线性动力学方程的时间谱方法。 （英语） Zbl 1360.74142号

工程数学杂志。 92, 83-101 (2015).
小结：用时间谱方法求解了von Kármán矩形弹性薄板的非线性振动动力学方程。施加在板边缘的外部恒定（压缩或拉伸）力会引起板的振动。一旦方程的初始条件和边界条件建立起来，初边值问题就有了唯一的解。将解展开为具有时间相关系数的双三角级数。Galerkin投影用于空间离散化。对傅里叶系数进行了估计，得到了该方法的收敛速度。所得到的非线性常微分方程组由基于四阶Runge-Kutta方法的数值格式求解。还测试了隐式Newmark-\（\beta\）方法。给出了不同初始条件下的数值算例。

引用于2文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74H55型 固体力学中动力学问题的稳定性
74K20型 盘子
65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法

关键词：

动力学方程；傅里叶变换；初边值问题；数值格式；时间谱法；冯·卡尔曼弹性板
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\textit{A.D.Muradova}，J.工程数学。92、83——101（2015；Zbl 1360.74142）
全文： 内政部

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