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Chien，C.-S。;张，S.-L。;梅，Z。

用块GMRES方法追踪矩形板的屈曲。 （英语） Zbl 1001.74120号

J.计算。申请。数学。 136，第1-2号，199-218（2001）.
摘要：我们研究了定义在矩形区域中的部分夹紧边界条件von Kármán方程的分岔情形。首先，我们研究了如何将（预处理）块GMRES方法用于追踪大型非线性方程组解曲线的延拓方法。接下来，我们讨论了部分夹紧边界条件下von Kármán方程的线性稳定性。特别是，通过计算机代数，我们计算了线性化von Kármán方程的前七个特征值及其相关特征函数。块GMRES方法用于求解线性系统和检测离散问题解路径上的奇异性。报告了样本数值结果。

引用于8文件

MSC公司：

74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用
74G60型 分叉和屈曲
74K20型 盘子
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

线性稳定性;弹性矩形板;预处理块GMRES方法;分叉，分叉;von Kármán方程;部分夹紧边界条件;延拓方法;计算机代数;特征值;线性化von Kármán方程

软件：

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\textit{C.S.Chien}等人，J.Compute。申请。数学。136，编号1--2，199-218（2001；Zbl 1001.74120）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Allgower，E.L。；Georg，K.，《数值连续体：导论》（1990年），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0717.65030号
[2] Antman，S.S.，《非线性弹性问题》（1995），Springer:Springer纽约·Zbl 0820.73002号
[3] Berger，M.S.，《关于von Kármán方程和弹性薄板的屈曲》，I，夹板，Comm.Pure Appl。数学。，20, 687-719 (1967) ·Zbl 0162.56405号
[4] Bischof，C.H.，增量条件估计，SIAM J.矩阵分析。申请。，11312-322（1990年）·兹伯利0697.65042
[5] Brown，P.N。；Walker，H.F.，（几乎）奇异系统的GMRES，SIAM J.矩阵分析。申请。，18, 37-51 (1997) ·Zbl 0876.65019号
[6] Chan，T.F.，解边界奇异系统的通缩技术和块消除算法，SIAM J.Sci。统计师。计算。，5, 121-134 (1984) ·Zbl 0536.65028号
[7] Chien，C.S。；Chen，M.S.，von Kármán方程的多重分岔，SIAM J.Sci。计算。，18, 1737-1766 (1997) ·Zbl 1031.74508号
[8] Chien，C.-S。；龚，S.-Y。；Mei，Z.，冯·卡尔曼方程中的模态跳跃，SIAM J.Sci。计算。，22, 1354-1385 (2000) ·Zbl 0985.74021号
[9] Chien，C.-S。；Kuo，Y.-J。；Mei，Z.，von Kármán方程的对称性和标度特性，Z.Angew。数学。物理。，49, 710-729 (1998) ·Zbl 0929.35007号
[10] Chien，C.-S。；Kuo，Y.-J。；Mei，Z.，von Kármán方程与Robin边界条件的分歧，计算。数学。申请。，第38页，第85-112页（1999年）·Zbl 0942.74023号
[11] Ciarlet，P.G.，《冯·卡尔曼方程的论证》，Arch。理性力学。分析。，73, 349-389 (1980) ·Zbl 0443.73034号
[12] Georg，K.，《数值曲线跟踪的步长控制注释》（Eaves，B.C.；Gould，F.J.；Peitgen，H.O.；Todd，M.J.，《同伦方法和全局收敛》（1983），Plenum出版社：Plenum Press New York），145-154·Zbl 0508.65021号
[13] 霍尔德，E.J。；Schaeffer，D.G.，《冯·卡曼方程中的边界条件和模态跳跃》，SIAM J.Math。分析。，15, 446-458 (1984) ·Zbl 0542.73057号
[14] Keller，H.B.，分岔问题数值方法讲座（1987），Springer:Springer Berlin·Zbl 0656.65063号
[15] Mei，Z.，简单分岔问题的数值近似，Numer。功能。分析。Optimiz.公司。，1833-400（1989年）·Zbl 0694.65025号
[16] Mei，Z.，《应用于大型稀疏系统的简单分岔问题的类牛顿方法》，（Roose，D.；De Dier，B.；Spence，A.，《连续与分岔：数值技术与应用》，连续与分叉：数值技术和应用，北约ASI系列，第C313卷（1990年），Kluwer Academic Publishers：克卢韦尔学术出版社（Dordrecht），247-260·Zbl 0712.65040号
[17] Mei，Z.，对称半线性椭圆问题的corank-2分支点附近的路径跟踪，计算，47，69-85（1991）·Zbl 0758.65067号
[18] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计师。计算。，7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[19] 谢弗·D·G。；Golubitsky，M.，矩形板屈曲中的边界条件和模态跳跃，Comm.Math。物理。，69, 209-236 (1979) ·Zbl 0414.73036号
[20] 施韦特利克，H。；Cleve，J.，路径跟踪算法中的高阶预报器和自适应步长控制，SIAM J.Numer。分析。，24, 1382-1393 (1987) ·Zbl 0641.65048号
[21] M.Stein，屈曲矩形板的荷载和变形，NASA技术报告R-40，1959年。；M.Stein，屈曲矩形板的荷载和变形，NASA技术报告R-40，1959年。
[22] 西蒙西尼，V。；Gallopoulos，X.，《具有多个右手边的非对称系统的迭代方法》，SIAM J.Sci。计算。，16, 4, 917-933 (1995) ·Zbl 0831.65037号
[23] 西蒙西尼，V。；Gallopoulos，X.，块GMRES和矩阵多项式的收敛性，线性代数应用。，247, 97-119 (1996) ·兹比尔0861.65023
[24] Szilard，R.，《平板理论与分析——经典和数值方法》。平板理论与分析——经典与数值方法、土木工程与工程力学。系列（1974），普伦蒂斯·霍尔：新泽西州普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德悬崖·Zbl 0295.73053号
[25] Watson，L.T。；Sosonkina，M。；R.C.梅尔维尔。；摩根会计师事务所。；Wallzer，H.F.，《算法777:HOMPACK 90:用于全局收敛同伦算法的Fortran 90代码集》，ACM Trans。数学。软件。，23, 514-549 (1997) ·Zbl 0913.65042号
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