姜茂盛;路易斯·贝维拉夸;安东尼奥·内托（Antonio J.Silva Neto）。;奥古斯托·C·N·罗德里格斯·加莱昂;朱，江 双流理论应用于各向异性基质中颗粒的分散。 （英语） Zbl 1480.76115号 申请。数学。建模 64, 121-134 (2018). 小结：用经典扩散理论无法令人满意地模拟敏感粒子的通量动力学。基质中存在干扰性外源性物质（DEA）可能会在过程中引入关键修改，从而导致双流行为。本文提出了一种由两个同时通量组成的异常扩散过程的替代方法。初级通量响应于经典的菲克定律，而次级通量则由一个新定律控制。粒子可以从初级通量移动到次级通量，从而触发一个新的动力学过程。双流行为与经典解存在强烈偏差；特别是在各向异性介质中。根据常识，扰动扩散过程物理参数的基底中的局部各向异性可以起到流动吸引子的作用。除了物理化学反应，种群动力学也可以从新理论中受益。采用Hermite有限元方法获得空间域的数值解和时间域的后向差分方法。 引用于三文件 MSC公司： 76兰特 扩散 35K57型 反应扩散方程 关键词：反常扩散;反应性系数;各向异性;活性介质;Hermite有限元 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Jiang}等人，应用。数学。建模64121-134（2018；兹bl 1480.76115） 全文： 内政部 参考文献： [1] Fick，A.，优步扩散，Ann.Pys。，94, 59-86 (1855) [2] 爱因斯坦，A.，Uber die von der molecularkinetischen theorie der warm geforderte beuegung von in ruhenden flussigkeiten suspendierten teilchen，Ann.Pys。，17, 549-560 (1905) ·JFM 36.0975.01号文件 [3] D’Angelo，M。；Fontana，E。；切特科夫，R。；Rosen，M.，非牛顿流体流动中的保留现象，《物理学A》，327，44-48（2003） [4] 里德尔，C。；加比松，R。；威尔逊，C。；哈马达尼，K。；Tsekouras，K。；Marqusee，S。；Presse，S。；Bustamante，C.，《催化转化过程中释放的热量增强了酶的扩散》，《自然》，517，227-230（2015） [5] Skellam，J.G.，理论种群中的随机扩散，生物特征，38，1-2，196-218（1951）·Zbl 0043.14401号 [6] Skellam，J.G.，《人口动态的数学方法》（Cragg，J.B.；Pirie，N.W.，《人与动物的数量》（1953），Oliver and Boyd:Oliver和Boyd London），31-46 [7] Skellam，J.G.，《实证科学中数学建模的一些哲学方面，特别是生态学》（Jeffers，J.N.R.，《生态学中的数学模型》（1972），布莱克威尔科学出版社。出版物：布莱克威尔科学。出版物。伦敦），13-28 [8] Skellam，J.G.，《种群生物学扩散过程数学模型的制定和解释》，（Bartlett，M.S.；Hiorns，R.W.（1973），学术出版社：纽约学术出版社），63-85 [9] 希尔，P.S。；诺埃尔，A.R.M。；Jumars，P.A.，《直径与Kolmogorov标尺相似的颗粒的湍流剪切遭遇率》，J.Mar Res.，50，4，643-668（1992） [10] 希尔，C.，作为雨林昆虫潜在扩散走廊的线性雨林植被带，保育。生物学，9，6，1559-1566（1995） [11] Patlak，C.，《坚持和外部偏见的随机行走》，公牛出版社。数学。生物物理。，15, 3, 311-338 (1953) ·Zbl 1296.82044号 [12] Shigesada，N。；川崎，K.，《生物入侵：理论与实践》（1997），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约 [13] Bani-Yaghoub，M.，《具有时滞和非局部性的反应扩散种群模型产生的行波和驻波解的数值模拟》，国际期刊应用。计算。数学。，4, 28 (2018) ·Zbl 1383.37069号 [14] 徐，W.-B。；李，W.-T。；Ruan，S.，反应扩散协同系统的快速传播，J.Diff.Eq.（2018）·Zbl 1388.35106号 [15] Bevilacqua，L。；加利奥，A。；Simas，J。；Doce，A.，双峰通量分布异常扩散的新理论，J Braz。Soc.机械。科学。工程师，35，4，431-440（2013） [16] Bevilacqua，L。；江，M。；席尔瓦·内托，A.J。；Galeao，A.C.R.N.，双流扩散过程的演化模型，J Braz。Soc.机械。科学。工程师，38，5，1421-1432（2016） [17] 博格纳，F。；福克斯，R。；Schmit，L.，《边界处包含个体行为的种群动力学扩散模型：在避难所设计中的应用》，理论种群生物学，《结构力学矩阵方法会议论文集》，397-444（1965），怀特-帕特森空军基地：俄亥俄州怀特-巴特森空军基地 [18] Chien，C.-S。；Shih，Y.-T.，用于von Kármán方程数值解的三次Hermite有限元压缩方法，应用。数学。计算。，209, 2, 356-368 (2009) ·Zbl 1158.74044号 [19] Hwon，Y.W。；Bang，H.，《使用Matlab的有限元法》（1997），CRC出版社 [20] 席尔瓦·内托，A.J。；克努普特区。；Bevilacqua，L。；加莱奥，A.C.N.R。；Simas，J.G。；Vasconsellos，J.F.V。；Neto，A.J.S.，通过反分析研究异常扩散现象的新模型，第四届反问题论文集，设计与优化研讨会（IPDO-2013），阿尔比，法国，（2013） [21] 席尔瓦·内托，A.J。；克努普特区。；Bevilacqua，L。；加莱奥，A.C.N.R。；Neto，A.S.，《不确定性传播异常扩散中的逆问题》，第八届工程逆问题国际会议论文集：理论与实践（2014），波兰克拉科夫 [22] Faria，J。；Wyse，A。；桑托斯，A。；Bevilacqua，L。；Costa，F.，保留扩散反问题的二阶拓扑导数，CILAMCE（2015） [23] Barabási，A.-L。；Stanley，H.，《表面生长分形概念》（1995），剑桥大学出版社·Zbl 0838.58023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。