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用半解析方法分析矩形薄板的弹性非线性稳定性。 (英语) Zbl 1215.74029号

总结:发展了矩形板弹性非线性稳定性分析的半分析方法。考虑了任意边界条件和一般平面外和平面内载荷。利用薄板理论,结合非线性von Kármán应变和变分多项扩展Kantorovich方法,导出了弹性矩形板的几何非线性公式。重点是失稳载荷的影响以及跟踪高度非线性平衡路径所需的求解方法的推导,即:参数连续和弧长连续程序。这些程序通常用于求解由非线性代数方程控制的离散结构系统,为了直接应用于PDE,对这些程序进行了扩充和推广。由弧长延拓格式产生的边值问题由耦合微分、积分、,代数方程以允许使用标准数值BVP解算器的形式重新形成。通过二维Bratu-Gelfand基准问题的求解,检验了连续过程的性能和多项扩展Kantorovich方法的收敛性。通过具有不同边界条件的矩形板的数值算例,证明了所提方法在后屈曲范围内跟踪非线性平衡路径的适用性。

MSC公司:

74G60型 分叉和屈曲
74K20型 盘子
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全文: 内政部

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