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胡新云;陈久贤;池胜伟

再生核近似下强形式配置的扰动与稳定性分析。 （英语） Zbl 1242.65249号

国际期刊数字。方法工程。 88，第2期，157-179（2011）.
小结：使用强形式配置与非局部近似函数（如正交多项式和径向基函数）求解偏微分方程可提供指数收敛性，但代价是密集和病态线性系统。本文将基于再生核近似的局部逼近函数引入到强形式配置方法中，称为再生核配置方法（RKCM）。我们对RKCM进行了扰动和稳定性分析，并估计了离散方程的条件数。通过数值试验验证，我们的稳定性分析表明，该方法产生了与有限元方法类似的条件良好且稳定的线性系统。我们还引入了一个有效条件数，其中在条件测度中同时考虑了线性系统的矩阵和右侧向量的性质。我们首先推导了RKCM产生的线性系统的有效条件数，并表明使用有效条件数可以更严格地估计线性系统的稳定性。数学分析还表明，RKPM的有效条件数不会随着模型的细化而增长。数值结果也验证了数学分析的正确性。

引用于6文件

MSC公司：

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

再生核近似;强形式搭配;稳定性;扰动，扰动;条件编号;有效条件数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.-Y.Hu}等人，国际期刊数字。方法工程88，No.2，157--179（2011；Zbl 1242.65249）
全文： 内政部

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