陈新竹 基于同余变换的非线性薛定谔方程数值稳定性分析。 （英语） Zbl 1238.65096号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 71，第12号，电子补遗，e1233-e1238（2009）. 摘要：我们提出了一种同余变换，用于研究具有实参数的非线性薛定谔方程在齐次Neumann边界条件下的数值稳定性条件。同余变换利用了Galerkin用分段线性函数离散矩阵的特殊结构，并通过将扰动系统解耦为独立的子系统，对非线性项进行乘积逼近。如果（T）具有相同的特殊结构，这种变换也可以用于求解任何线性系统（Tx=b\）。 引用于1文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35B35型 PDE环境下的稳定性 关键词：合同变换;数值稳定性分析;非线性薛定谔方程;块对角矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.-C.Chen}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法71，第12期，e1233--e1238（2009年；Zbl 1238.65096） 全文： 内政部 参考文献： [1] 格里菲斯，D.F。；米切尔，A.R。；Morris，J.L.，非线性薛定谔方程的数值研究，计算。方法应用。机械。工程师，45，177-215（1984）·Zbl 0555.65060号 [2] B.M.赫伯斯特。；莫里斯，J.L。；Mitchell，A.R.，非线性薛定谔方程的数值经验，J.Compute。物理。，60, 282-305 (1985) ·Zbl 0589.65084号 [3] B.M.赫伯斯特。；米切尔，A.R。；魏德曼，J.A.C.，关于非线性薛定谔方程的稳定性，J.Compute。物理。，60, 263-281 (1985) ·Zbl 0589.65083号 [4] Sheng，Q。；Khaliq，A.Q.M。；Al-Said，E.A.，通过四次样条逼近求解广义非线性薛定谔方程，J.Compute。物理。，166, 400-417 (2001) ·Zbl 0979.65082号 [5] 魏德曼，J.A.C。；Herbst，B.M.，非线性薛定谔方程解的分步方法，SIAM J.Numer。分析。，23, 3, 485-507 (1986) ·Zbl 0597.76012号 [6] Chang，S.-L。；Chien，C.-S.，非线性薛定谔方程的数值延拓，国际分岔混沌，17，2，641-656（2007）·Zbl 1153.65352号 [7] Chang，S.-L。；Chien，C.-S。；Jeng，B.-W.，《计算非线性薛定谔方程的波函数：与时间无关的方法》，J.Compute。物理。，226, 104-130 (2007) ·Zbl 1129.65077号 [8] 克里斯蒂，我。；格里菲斯，D.F。；米切尔，A.R。；Sanz-Serna，J.M.，有限元法中非线性问题的乘积近似，IMA J.Numer。分析。，1, 253-266 (1981) ·Zbl 0469.65072号 [9] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，矩阵分析（1985），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0576.15001号 [10] 托尔斯塔夫，G.P.，傅里叶级数（1962），多佛出版公司：纽约多佛出版有限公司（俄语）·兹伯利0487.42001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。