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Spyropoulos，A.N。；Palyvos，J.A。；A.G.布杜维斯。

用（un）预处理的GMRES（m）进行分岔检测。 （英语） Zbl 1112.76395号

计算。方法应用。机械。工程师。 193，编号42-44，4707-4716（2004）.
摘要：当使用迭代求解器求解牛顿法产生的线性化方程组时，可以通过在参数延拓过程中用雅可比矩阵求解多个特征值问题来检测解空间中的分歧点。监测此处使用的GMRES方法中涉及的适当矩阵的条件数，可以替代或大大减少昂贵的特征值计算。通过使用非预处理和预处理迭代解算器来检验检测方法的有效性。

引用于三文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76电子99 水动力稳定性
76周05 磁流体力学和电流体力学
76D45型 不可压缩粘性流体的毛细管（表面张力）

关键词：

分岔检测；牛顿法；GMRES公司；阿诺迪方法；预调节器；通货紧缩

软件：

LAPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.N.Spyropoulos}等人，计算。方法应用。机械。工程193，编号42-44，4707-4716（2004；Zbl 1112.76395）
全文： 内政部

参考文献：

[1] E.Anderson等人，《LAPACK用户指南》（2003年8月4日），网址：http://www.netlib.org/lapack网站; E.Anderson等人，《LAPACK用户指南》（2003年8月4日），网址：http://www.netlib.org/lapack网站
[2] Arnoldi，W.E.，矩阵特征值问题求解中的最小化迭代原理，Q.Appl。数学，9，17-29（1951）·Zbl 0042.12801号
[3] Boudouvis，A.G。；Puchalla，J.L。；Scriven，L.E.，磁流体系统中毛细管润湿和边缘磁场的相互作用，J.胶体。《国际科学》，124677-687（1988）
[4] Brown，P.N。；Saad，Y.，非线性方程组的混合Krylov方法，SIAM J.Sci。统计计算，11，3，450-481（1990）·Zbl 0708.65049号
[5] Brown，P.N。；Walker，H.F.，（几乎）奇异系统的GMRES，SIAM J.矩阵分析。A、 18、1、37-51（1997）·兹伯利0876.65019
[6] Chien，C.S。；Chang，S.L。；Mei，Z.，用Block GMRES方法追踪矩形板的屈曲，J.Compute。申请。数学，136199-218（2001）·兹比尔1001.74120
[7] Cowley，医学博士。；Rosensweig，R.E.，《铁磁流体的界面稳定性》，J.fluid Mech，30，671-688（1967）·Zbl 0149.45503号
[8] J.E.Dennis，R.B.Schnabel，《无约束优化和非线性方程的数值方法》，1996年，宾夕法尼亚州费城SIAM；J.E.Dennis，R.B.Schnabel，《无约束优化和非线性方程的数值方法》，1996年，宾夕法尼亚州费城SIAM·兹伯利0847.65038
[9] 多索，K。；Pierre，R.，用于分析Von Karman方程解的后屈曲行为的Newton-GMRES方法，SIAM J.Sci。计算，24,61994-2012（2003）·Zbl 1032.74051号
[10] 埃赫尔，J。；Burrage，K。；Pohl，B.，《受通货紧缩影响的重新启动的GMRES》，J.Compute。申请。数学，69，303-318（1996）·Zbl 0854.65025号
[11] 弗恩，W.R。；Kelley，C.T.，路径跟踪无矩阵方法的网格独立性，SIAM J.Sci。计算，21，5，1835-1850（2000）·Zbl 0957.65053号
[12] Huitfeldt，J。；Ruhe，A.，应用于流体动力学流动示例的数值路径跟踪新算法，SIAM J.Sci。统计计算，111181-1192（1990）·Zbl 0724.65051号
[13] Keller，H.B.，分岔和非线性特征值问题的数值解，（Rabinowitz，P.H.，分岔理论的应用（1977），学术出版社：纽约学术出版社，359-384·Zbl 0581.65043号
[14] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，《GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法》，SIAM J.Sci。Stat.Comp，7856-869（1986年）·Zbl 0599.65018号
[15] A.N.Spyropoulos，J.A Palyvos，A.G.Boudouvis，PC和工作站集群的有限元计算，摘自：Proceedings EURO-PDP’00，IEEE Computer Society，Los Alamitos，CA，USA，1999，pp.56-61；A.N.Spyropoulos，J.A Palyvos，A.G.Boudouvis，PC和工作站集群上的有限元计算，摘自：Proceedings EURO-PDP’00，IEEE Computer Society，Los Alamitos，CA，USA，1999，pp.56-61
[16] A.N.Spyropoulos，A.G.Yiotis，A.G.Boudouvis，磁场-流体相互作用中的界面不稳定性和模式化，载于：第五届世界计算力学大会CD-ROM会议记录，奥地利维也纳，2002年；A.N.Spyropoulos、A.G.Yiotis和A.G.Boudouvis，磁场-流体相互作用中的界面不稳定性和图案，收录于：第五届世界计算力学大会CD-ROM会议记录，奥地利维也纳，2002年
[17] Van der Vorst，H.A。；Vuik，C.，GMRES的超线性收敛行为，J.Compute。申请。数学，48，327-341（1993）·兹伯利0797.65026
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