阿提利，Basem S。;穆罕默德·赛姆。;D.J.埃文斯。 通过阶跃控制的褶皱进行数值连续。 （英语） Zbl 1068.65096号 国际期刊计算。数学。 82，第4期，457-468（2005）. 本文研究通过适当的步长控制通过转折点对隐式定义曲线进行数值延拓。所考虑的问题出现在参数相关两点边值问题的数值解中，可以写成一般形式：（1）\（H（x；\lambda）=0，\）其中\（H:{\mathbb R}^n \ times{\mathbb R}\ to{\mat血红蛋白R}^n\）是一个足够光滑的函数，使得\（H_x（x，\lambda\）\）在一些简单的转折点不是满秩。在标准延拓方法中，（1）的解（x=x（lambda））通过使用自然参数（lambda\）或弧长用预测-校正算法进行数值计算。在这里，作者建议采用一个根据解（x）分量定义的替代参数，该参数具有更快的变化，目的是更准确地控制奇点附近曲线的行为。一些数值实验的结果表明，使用新算法，他们能够成功地计算出一些转折点。审核人：曼努埃尔·卡尔沃（萨拉戈萨） 引用于2文件 MSC公司： 65升10 常微分方程边值问题的数值解 34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法 关键词：数值延拓;隐式定义的曲线;步长控制;延拓方法;参数相关两点边值问题;预测-校正算法;数值实验 软件：皮托管 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.S.Attili}等人，《国际计算机杂志》。数学。82，第4号，457--468（2005；Zbl 1068.65096） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allgower E，《数值延拓：导论》（1990） [2] Allgower E，《数值分析手册》，第5页，第3–207页–（1997） [3] Rheinboldt WC，参数化非线性方程的数值分析（1986） [4] 内政部：10.1137/0718066·Zbl 0472.65042号 ·doi:10.1137/0718066 [5] 内政部：10.1007/BF01399549·Zbl 0428.65032号 ·doi:10.1007/BF01399549 [6] 内政部：10.1016/0377-0427（91）90157-F·Zbl 0753.65046号 ·doi:10.1016/0377-0427（91）90157-F [7] Allgower E，《计算与应用数学杂志》，第25页，第65页–（1993） [8] 内政部：10.1137/1022003·Zbl 0432.65027号 ·doi:10.1137/1022003年 [9] Keller HB，《分岔问题中的数值方法讲座》（1987） [10] Seydel R，《从平衡到混沌》。实用分歧和稳定性分析（1988） [11] DOI:10.1016/S0045-7825（01）00182-7·Zbl 0993.65085号 ·doi:10.1016/S0045-7825（01）00182-7 [12] DOI:10.1016/S0168-9274（97）00048-2·兹伯利0885.65058 ·doi:10.1016/S0168-9274（97）00048-2 [13] DOI:10.1016/S0377-0427（99）00106-5·Zbl 0939.65029号 ·doi:10.1016/S0377-0427（99）00106-5 [14] 内政部：10.1007/BF02241698·Zbl 0479.65032号 ·doi:10.1007/BF02241698 [15] Becker K-H，非线性方程的数值解，数学课堂讲稿，第98–107页–（1981） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。