谢泼尔·海达尔哈尼;朱塞佩·卡里斯蒂;阿姆贾德·萨拉里 摄动基尔霍夫型-拉普拉斯离散问题。 （英语） 兹比尔1392.39002 收集。数学。 68，第3期，401-418（2017）. 作者建立了Kirchhoff型非线性离散边值问题至少存在三个解的充分条件（见定理3.1–3.5）\[K（u）=\lambda f（K，u（K））+\mu g（K，u（K），\]其中\（k\in[1，T]_{\mathbb{Z}}:=[1，T]\cap\mathbb{Z}，\Delta u（u）=\Delta u（T）=0.\）这里\（T\）是一个固定的正整数，函数\（f，g:[1，T）_{\mathbb{Z}}\times\mathbb2{R}\to\mathba{R}\）是连续的，函数\阶（p-1）的schitz连续，其中（h（0）=0）和数（p在（1，infty）中\)被给予。此外\[K（u）：=M（u）（-\Delta（\phi_p（\Delta u（K-1））），\]由于\（M:[0，\infty）\to\mathbb{R}\）是连续的，并且由两个正常量限定，函数\（\phi_p（s）：=|s|^{p-2}秒\)表示\（p）-拉普拉斯算子，符号\（Delta）表示前向差分算子，\（q_k>0）表示所有\（k\ in[1，T]_{mathbb{Z}}\），以及\[\|u：=\bigg（\sum_{k=1}^{T+1}|\Delta u（k-1）|^p+\sum_}k=1}^{T} q_k（_k）|u（k）|^p\bigg）^{1/p}。\]是（T维Banach空间中的范数。此外，还提供了两个示例。审核人：Petr Zemánek（布尔诺） 引用于10文件 MSC公司： 39A10号 加法差分方程 39A70型 差分运算符 39甲12 分析中主题的离散版本 39A05型 差分方程通论 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 74H10型 固体力学动力学问题解的解析近似（摄动法、渐近法、级数等） 74H20型 固体力学中动力学问题解的存在性 92D25型 人口动态（一般） 关键词：临界点理论;变分法;基尔霍夫型方程;利普希茨条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 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