康斯坦丁·S·图里岑。;迈克尔·切尔特科夫;瓦塞尔加，马里亚 高效采样的不可逆蒙特卡罗算法。 （英语） Zbl 1216.82022号 物理D 240，编号4-5，410-414（2011）. 这封信描述了如何将可逆蒙特卡罗（MC）算法升级为覆盖相同分布的不可逆算法。首先，讨论了马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法，证明了主方程的平稳解满足平衡条件（BC），即平稳概率流的不可压缩条件。然后，考虑了马尔可夫链的循环破环可逆性。循环表示表示如何构造不可逆MCMC算法。有人说，知道状态空间并仔细种植不可逆循环，可以显著加速混合。然后，为了实现实用和灵活的实现，作者重点研究了基于现有可逆MCMC的受控变形的交替构建的不可逆MCMC算法。他们采用并开发了一个复制/提升技巧和下一个主要想法。他们没有在系统中植入对应于“不可压缩”BC的不可逆概率通量，而是添加了一个混合的理想“可压缩”通量，并通过构建具有反向通量的额外副本和允许一些重复间转换来补偿其可压缩性。为了实施BC，可以调整“动态”（和本地）计算的副本切换概率。这封信解释了这个想法相对简单的实现。作者设计了一种特定于自旋问题的不可逆MCMC算法，并在平均场自旋簇模型（采用Metropolis-Hastings-Glauber算法的自旋系统）上进行了测试。通过选择N自旋铁磁团簇（所有自旋之间的等强度相互作用）表明，不可逆的修饰可以导致MC混合的显著加速。所给出的结果表明，不可逆MC算法对于包含多个软模和零模的系统中的混合加速特别有利，然而对于标准（可逆）方案是不可访问的。这种情况在相变附近经历关键决战的系统中很常见，这是具有高度内部对称性的系统的固有特性。审核人：I.A.Parinov（罗斯托夫·纳多努） 引用于2评论引用于29文件 MSC公司： 82B80型 平衡统计力学中的数值方法（MSC2010） 82D40型 磁性材料的统计力学 82B26型 平衡统计力学中的相变（一般） 关键词：马尔可夫链蒙特卡罗算法;混合;蒙特卡罗方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.S.Turitsyn}等人，《物理学D 240》，第4--5410-414期（2011年；Zbl 1216.82022年） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 北卡罗来纳州大都会。；Ulam，S.，《蒙特卡罗方法》，J.Amer。统计师。协会，44，335-341（1949）·Zbl 0033.28807号 [2] 北卡罗来纳州大都会。；罗森布鲁斯，A.W。；Rosenbluth，M.N。；出纳员，A.H。；Teller，E.，快速计算机器的状态方程计算，J.Chem。物理。，21, 1087-1092 (1953) ·Zbl 1431.65006号 [3] Landau，D.P。；Binder，K.，《统计物理蒙特卡罗模拟指南》（2000），剑桥大学出版社·Zbl 0998.82504号 [4] Krauth，W.，《统计力学：算法和计算》（2006），牛津大学出版社·Zbl 1144.82002号 [5] Jerrum，M。；Sinclair，A.，《NP-Hard问题的近似算法》（1996），PWS出版社·Zbl 1368.68010号 [6] Kalpazidou，S.L.，马尔可夫过程的循环表示（2006），Springer·Zbl 1113.60004号 [7] F.Chen，L.Lovasz，I.Pack，提升马尔可夫链以加速混合，载于：美国计算机学会计算理论研讨会论文集，1999年。；F.Chen，L.Lovasz，I.Pack，提升马尔可夫链以加速混合，载于：美国计算机学会计算理论研讨会论文集，1999年·Zbl 1345.60075号 [8] P.Diaconis，S.Holmes，R.M.Neal，技术报告BU-1385-M，康奈尔大学，1997年。；P.Diaconis，S.Holmes，R.M.Neal，技术报告BU-1385-M，康奈尔大学，1997年。 [9] 黑斯廷斯，W.K.，使用马尔可夫链的蒙特卡罗采样方法及其应用，《生物特征》，57，97-109（1970）·Zbl 0219.65008号 [10] Swendsen，R.H。；Wang，J.-S.，蒙特卡罗模拟中的非通用临界动力学，物理学。修订稿。，58, 86-88 (1987) [11] Wolff，U.，《自旋系统的集体蒙特卡罗更新》，《物理学》。修订稿。，62, 361-364 (1989) [12] Ray，T.S。；Tamao，P。；Klein，W.，《Swendsen-Wang动力学的Mean-field研究》，Phys。版本A，39，5949-5953（1989） [13] 帕斯基，N。；Ben-Av，R。；Domany，E.，《团簇动力学的平均场行为》，Phys。E版，54，2351-2358（1996） [14] Ren，R。；Orkoulas，G.，通过顺序更新加速马尔可夫链蒙特卡罗模拟，J.化学。物理。，124, 064109 (2006) [15] Adler，S.L.，用于多平方作用配分函数蒙特卡罗评估的过度松弛方法，Phys。D版，232901-2904（1981） [16] Horvath，I。；Kennedy，A.D.，《自由场理论的局部混合蒙特卡罗算法：重新检查过度松弛》，核物理。B、 510367-400（1998） [17] K.Jung，D.Shah，J.Shin，通过提升马尔可夫链进行分布式平均。CoRR，abs/0908.4073（2009）http://arxiv.org/abs/0908.4073; K.Jung，D.Shah，J.Shin，通过提升马尔可夫链进行分布式平均。CoRR，abs/0908.4073（2009）http://arxiv.org/abs/0908.4073 [18] 伯纳德，E。；W.克劳斯。；Wilson，D.，硬球系统的Event-chain Monte Carlo算法，Phys。版本E，80，056704（2009） [19] Edwards，R。；Sokal，A.D.，Fortuin-Kasteleyn-Swendsen-Wang表示和蒙特卡罗算法的推广，Phys。D版，38（1988） [20] 普罗科夫·埃夫，N。；Svistunov，B.，经典统计模型的蠕虫算法，Phys。修订稿。，87, 160601 (2001) [21] 柯克帕特里克，S。；盖拉特，C.D。；Vecchi，M.P.，《模拟退火优化》，《科学》，220671-680（1983）·Zbl 1225.90162号 [22] Swendsen，R.H。；Wang，J.-S.，《旋转玻璃的复制蒙特卡罗模拟》，Phys。修订稿。，58, 2607-2609 (1986) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。