张胜强;孟新竹 具有反馈控制的非线性随机生态流行病系统的渐近分析。 （英语） 兹比尔1513.34204 申请。数学。，序列号。B（英语版） 37，第3号，317-339（2022）。 摘要：本文提出了一种新的具有非线性发病率和反馈控制的随机生态流行病学模型。首先，我们证明了随机系统具有唯一的全局正解。其次，通过构造一系列适当的随机Lyapunov函数，得到了确定性模型平衡点附近的渐近行为，证明了随机系统存在平稳马尔可夫过程。第三，建立了随机系统的均值持续存在和灭绝的条件。最后，我们针对不同的随机参数进行了一些数值模拟，以验证我们的分析结果。结果表明，随机扰动和反馈控制对系统的生存性有着至关重要的影响。 MSC公司： 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 34F05型 常微分方程和随机系统 60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等） 92天30分 流行病学 92D40型 生态学 93B25型 代数方法 34D05型 常微分方程解的渐近性质 关键词：随机生态流行病学模型;平稳马尔可夫过程;反馈控制;渐近行为;中庸的坚持 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-q.Zhang}和\textit{X.-z.Meng}，应用。数学。，序列号。B（英语版）37，No.3，317--339（2022；Zbl 1513.34204） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Artalejo，J。；Economou，A。；Lopez-Herrero，M.，《灭绝前的随机SEIR模型：计算方法》，应用数学与计算，2651026-1043（2015）·Zbl 1410.92116号 ·doi:10.1016/j.amc.2015年5月14日 [2] Brauer，F。；查韦斯，C.，《人口生物学和流行病学的数学模型》（2001），纽约：斯普林格出版社，纽约·Zbl 0967.92015年 ·doi:10.1007/978-1-4757-3516-1 [3] 蔡，Y。；Kang，Y。；班纳吉，M。；Wang，W.，干预策略下具有传染力的随机SIRS流行病模型，微分方程杂志，259，12，7463-7502（2015）·Zbl 1330.35464号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.08.024 [4] 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