弗雷德里克·马尔曼·特伦;亚尼克·莫斯;多米尼克·帕杰克 Noidy conmunixatipn：关于平均人口协议的收敛性。 （英语） Zbl 07561641号 Baier，Christel（ed.）等人，第46届自动化、语言和编程国际学术讨论会，2019年ICALP 2019年7月9日至12日，希腊帕特拉斯。诉讼程序。Wadern：达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）——莱布尼兹·泽特鲁姆（Leibniz-Zentrum für Informatik）。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。132，第148条，第16页（2019年）。 摘要：我们研究了分布式系统中带噪声通信的平均过程。系统中的每个代理都从一些值开始，每个代理的目标是计算所有初始值的平均值。在每一轮中，从整个群体中随机抽取一对代理，相互通信，并且这两个代理都会根据各自的值和接收到的消息更新其本地值。通信是有噪声的，当代理发送任何值\（v\）时，接收代理接收\（v+N\），其中\（N\）是零米高斯随机变量。感兴趣的两个质量度量是（i）平方和\（TSS（t）\），它测量从平均负载到初始平均值的平方距离之和；以及（ii）\（\overline\phi（t）\），它测量从平均负载到运行平均值的平方距离之和（时间平均值\（t\））。众所周知，简单的平均协议（代理发送其当前值并将其新值设置为接收值和当前值的平均值）最终收敛到一个状态，即“上划线”φ（t）很小。已经观察到，由于噪声，\（TSS（t）\）最终会出现分歧，之前的研究——主要是在控制理论中——集中于显示相对于运行平均值的最终收敛性。我们获得了收敛时间的第一个概率界和漂移的精确界，这表明尽管（TSS（t））最终发散，但对于一个广泛而有趣的参数范围，（TSS。我们的结果扩展到同步设置和代理仅限于离散值并执行舍入的设置。关于整个系列，请参见[Zbl 1414.68003号]. MSC公司： 68新元 软件理论 68季度xx 计算理论 关键词：人口协议;噪声通信;分布式平均 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Mallmann-Trenn}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。132，第148条，第16页（2019年；Zbl 07561641） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Dan Alistarh、James Aspnes、David Eisenstat、Rati Gelashvili和Ronald L.Rivest。人口协议中的时空权衡。《第二十八届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集》，2017年SODA，西班牙巴塞罗那，波塔菲拉酒店，2017年1月16日至19日，第2560-2579页。doi:10.1137/1.9781611974782.169·Zbl 1410.68118号 ·doi:10.1137/1.9781611974782.169 [2] Dan Alistarh、James Aspnes和Rati Gelashvili。人口协议中的空间最优多数。CoRR，abs/1704.049472017年。arXiv:1704.04947。 [3] Dan Alistarh、Rati Gelashvili和Milan Vojnović。人口协议中的快速准确多数。2015年ACM分布式计算原理研讨会论文集，PODC’15，第47-56页，美国纽约州纽约市，2015年。ACM公司。doi:10.1145/2767386.2767429·Zbl 1333.68039号 ·doi:10.1145/2767386.2767429 [4] 达娜·安格鲁因（Dana Anguin）、詹姆斯·阿斯普内斯（James Aspnes）、佐·迪亚马迪（ZoöDiamadi）、迈克尔·菲舍尔（Michael J.Fischer）和雷内·佩拉塔（Rene Peralta）。被动移动有限状态传感器网络中的计算。分布式计算，18（4）：235-2532006。doi:10.1007/s00446-005-0138-3·Zbl 1266.68042号 ·doi:10.1007/s00446-005-0138-3 [5] 卢卡·贝切蒂（Luca Becchetti）、安德烈亚·克莱门蒂（Andrea 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