纳夫尼特·贾;Lesław K.Bieniasz。 在几何网格上数值求解六阶边值问题的五（6）阶精确三点紧致有限差分格式。 （英语） Zbl 1326.65093号 科学杂志。计算。 64，第3期，898-913（2015）. 小结：六阶轻度非线性常微分方程的两点边值问题在科学和技术的各个领域都会遇到。提出了一个求解此类问题的三点紧致差分格式。六阶微分方程被视为三个二阶方程组。所描述的方案可以看作是Numerov类型方案的推广M.M.Chawla先生[J.Inst.Math.Appl.24，35-42（1979；Zbl 0485.65055号)]. 它在几何网格（非均匀）上是五阶精度，在均匀网格上是六阶精度。它既适用于非奇异问题，也适用于奇异问题。推导了理论误差界并证明了收敛性。数值试验证实了理论预测。 引用于6文件 理学硕士： 65升10 常微分方程边值问题的数值解 65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法 65升70 常微分方程数值方法的误差界 34磅16英寸 常微分方程奇异非线性边值问题 关键词：泰勒级数;有限差分逼近;紧凑方案;广义Numerov格式;几何网格;奇异性;奇异问题;错误界限;汇聚;数值试验 引文：Zbl 0485.65055号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Jha}和\textit{L.K.Bieniasz}，J.Sci。计算。64，第3号，898--913（2015；Zbl 1326.65093） 全文： 内政部 参考文献： [1] Toomer，J.、Zahn，J.R.、Latour，J.和Spiegel，E.A.：恒星对流理论II：A型恒星第二对流区的单模研究。天体物理学。J.207，545-563（1976）·doi:10.1086/1154522 [2] Flitton，J.C.，King，J.R.：六阶薄膜方程的移动边界和固定域问题。Eur.J.应用。数学。15, 713-754 (2004) ·Zbl 1105.76010号 ·doi:10.1017/S0956792504005753 [3] Chandrasekhar，S.：流体动力学和磁流体稳定性。多佛出版社，纽约（1981）·Zbl 0142.44103号 [4] Wu，T.Y.，Liu，G.R.：广义微分求积规则在六阶微分方程中的应用。Commun公司。数字。方法工程16，777-784（2000）·兹比尔0969.65070 ·doi:10.1002/1099-0887（200011）16:11<777:：AID-CNM375>3.0.CO；2-6 [5] Wang，Y.，Zhao，Y.B.，Wei，G.W.：关于高阶微分方程数值解的注记。J.计算。申请。数学。159, 387-398 (2003) ·Zbl 1031.65087号 ·doi:10.1016/S0377-0427（03）00541-7 [6] Alvelid，M.：夹芯梁挠度（包括横向剪力）的六阶微分方程。作曲。结构。102, 29-37 (2013) ·doi:10.1016/j.compstruct.2013.02.011 [7] Gyulov，T.，Morosanu，G.，Tersian，S.：半线性六阶常微分方程的存在性。数学杂志。分析。申请。321, 86-98 (2006) ·Zbl 1106.34007号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.08.007 [8] Chaparova，J.V.，Peletier，L.A.，Tersian，S.A.：半线性六阶常微分方程非平凡解的存在与不存在。申请。数学。莱特。171207-1212（2004年）·Zbl 1122.34305号 ·doi:10.1016/j.aml.2003.05.014 [9] Li，W.：三变系数非线性六阶边值问题正解的存在性和多重性。已绑定。价值问题。22, 1-16 (2012) ·Zbl 1277.34025号 [10] Agarwal，R.P.：高阶微分方程的边值问题。世界科学，新加坡，费城（1986）·Zbl 0619.34019号 ·doi:10.1142/0266 [11] Agarwal，R.P.，Wong，F.H.：非正高阶边值问题正解的存在性。J.Compt.公司。申请。数学。88, 3-14 (1998) ·Zbl 0993.34017号 ·doi:10.1016/S0377-0427（97）00211-2 [12] Wong，F.H.，Lin，S.W.：高阶微分方程周期解的存在性。数学。计算。模型。41, 215-225 (2005) ·Zbl 1076.34018号 ·doi:10.1016/j.cm.2004.05.003 [13] Siddiqi，S.S.，Twizell，E.H.：线性六阶边值问题的样条解。国际期刊计算。数学。60, 295-304 (1996) ·Zbl 1001.65523号 ·网址：10.1080/00207169608804493 [14] Wazwaz，A.M.：用改进的分解方法数值求解六阶边值问题。申请。数学。计算。118, 311-325 (2001) ·Zbl 1023.65074号 ·doi:10.1016/S0096-3003（99）00224-6 [15] Ramadan，M.A.，Lashien，I.F.，Zahra，W.K.：一类基于化粪池非多项式样条函数的方法，用于解决六阶两点边值问题。国际期刊计算。数学。85, 759-770 (2008) ·Zbl 1143.65063号 ·网址：10.1080/00207160701431184 [16] Chawla，M.M.，Katti，C.P.：涉及高阶微分方程的两点边值问题的有限差分方法。BIT 19，27-33（1979）·Zbl 0401.65053号 ·doi:10.1007/BF01931218 [17] Twizell，E.H.：六阶边值问题的数值方法。国际数值数学丛书，第86卷。Birkhäuser，巴塞尔（1988年）·Zbl 0657.65105号 [18] Boutayeb，A.，Twizell，E.：求解特殊六阶边值问题的数值方法。国际期刊计算。数学。45, 207-233 (1992) ·Zbl 0773.65055号 ·doi:10.1080/00207169208804130 [19] Twizell，E.H.，Boutayeb，A.：求解特殊和一般六阶边值问题的数值方法，及其在Benard层特征值问题中的应用。程序。R.Soc.伦敦。数学。431, 433-450 (1990) ·Zbl 0722.65042号 ·doi:10.1098/rspa.1990.0142 [20] Jain，M.K.，Iyengar，S.R.K.，Subramanyam，G.S.：两点奇异摄动问题数值解的可变网格法。计算。方法应用。机械。工程42，273-286（1984）·Zbl 0514.65065号 ·doi:10.1016/0045-7825（84）90009-4 [21] Kadalbajoo，M.K.，Kumar，D.：自共轭奇异摄动边值问题的几何网格FDM。申请。数学。计算。190, 1646-1656 (2007) ·Zbl 1124.65064号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.02.043 [22] Mohanty，R.K.：关于\[y^{{prime\prime}}=f（x，y，y^{prime}}）\]y〃=f（x，y，y′）的一类非均匀网格三点算术平均离散化和\[y*{prime{}\]y′的估计。申请。数学。计算。183477-485（2006年）·Zbl 1104.65315号 [23] Mohanty，R.K.，Jha，N.，Chauhan，V.：四阶和六阶非线性两点边值问题的算术平均几何网格离散化。神经平行科学。计算。21, 393-410 (2013) [24] Jha，N.：一般非线性两点边值问题的五阶精确几何网格有限差分方法。申请。数学。计算。219, 8425-8434 (2013) ·Zbl 1288.65114号 ·doi:10.1016/j.ac.2013.02.069 [25] Jha，N.，Mohanty，R.K.，Chauhan，V.：极坐标系中四阶非线性奇异微分方程的几何网格三点离散化。高级分析编号。614508, 1-10 (2013) ·Zbl 1292.65084号 [26] Britz，D.：电化学数字模拟。物理课堂讲稿，第66卷。柏林施普林格出版社（2005）·Zbl 0456.65070号 ·doi:10.1007/b97996 [27] Numerov，B.V.：扰动外推方法。R.阿斯顿。Soc.周一。不是。84, 592-601 (1924) ·doi:10.1093/mnras/84.8592 [28] Chawla，M.M.：一般非线性两点边值问题的六阶三对角有限差分方法。IMA J.应用。数学。24, 35-42 (1979) ·Zbl 0485.65055号 ·doi:10.1093/imamat/24.1.35 [29] Roos，H.G.，Stynes，M.，Tobiska，L.：奇异摄动微分方程对流扩散和流动问题的数值方法。斯普林格·弗拉格（Springer Verlag），柏林-海德堡（Berlin Heidelberg）（1996）·Zbl 0844.65075号 [30] Thomas，L.H.：网络上线性差分方程中的椭圆问题。沃森科学计算实验室报告。纽约哥伦比亚大学（1949年）·Zbl 1105.76010号 [31] Bieniasz，L.K.：将Thomas算法扩展到一类代数线性方程组，其中涉及具有孤立块五对角行的拟块三对角矩阵，假设块维数可变。计算67，269-285（2001）。（计算机勘误表70，275（2003））·Zbl 0992.65014号 ·数字标识代码：10.1007/s006070170001 [32] http://www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx？path=mtaylor（截至2014年6月25日） [33] Varga，R.S.：矩阵迭代分析。计算数学中的斯普林格级数。施普林格，柏林（2000）·Zbl 1216.65042号 ·doi:10.1007/978-3-642-05156-2 [34] Young，D.M.：大型线性系统的迭代解。纽约学术出版社（1971）·Zbl 0231.65034号 [35] Henrici，P.：常微分方程中的离散变量方法。威利，纽约（1962）·Zbl 0112.34901号 [36] Noor，M.A.，Mohyud-Din，S.T.：求解六阶边值问题的同伦摄动方法。计算。数学。申请。55，953-972（2008年）·Zbl 1142.65386号 ·doi:10.1016/j.camwa.2007.11.026 [37] Elcrat，A.R.：关于多孔圆盘之间粘性流体的径向流动。架构（architecture）。定额。机械。分析。61, 91-96 (1976) ·Zbl 0347.76022号 ·doi:10.1007/BF00251865 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。