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德卢卡斯，J。;托博斯基，M。;维拉里诺，S。

赋范除代数上Riccati方程的几何。 （英语） Zbl 1381.34030号

数学杂志。分析。申请。 440，第1号，394-414（2016）.
摘要：本文介绍并研究了有限维赋范除法代数上的Riccati方程。我们证明了有限维赋范除代数上的Riccati方程是欧几里德空间上共形Riccati方程式的一个特例，它可以被视为向量场李代数中的曲线。从一个新的角度恢复了以往关于已知类型Riccati方程的结果。将一类新的Riccati方程——八元Riccati方程式推广到八元射影线（mathbb{OP}^1）。作为一种新的物理应用，应用四元数Riccati方程研究了（1+1）维四元数Schrödinger方程。

引用于4文件

MSC公司：

34A26型 常微分方程中的几何方法
17A35型 非结合除代数
17B66型 向量场李代数和相关（超）代数
30G35型 超复数变量和广义变量的函数
40年第35季度 偏微分方程与量子力学

关键词：

谎言系统;赋范除代数;八元数;四元数量子力学;Riccati方程;Vessiot-Guldberg李代数
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\textit{J.de Lucas}等人，J.数学。分析。申请。440，第1号，394--414（2016；Zbl 1381.34030）
全文： 内政部 arXiv公司

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