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张晓军;优平佐藤

无限吸引情况下非线性薛定谔系统局部解的多重性。 （英语） Zbl 1450.35027号

数学杂志。分析。申请。 491，第2号，文章ID 124358，16页（2020年）.
摘要：在本文中，我们考虑以下非线性薛定谔系统：\[\开始{cases}-\epsilon^2\Delta u+V_1（x）u=uv^2\quad\text{in}\mathbb{R}^N，&u\inH^1（\mathbb{R}^N）\\-\epsilon^2\Delta v+v_2（x）v=u^2 v\quad\text{in}\mathbb{R}^N，&v\inH^1（\mathbb{R}^N），\结束{cases}\]其中，（0，1）中的\（N\leq3，\ε\（\partial\Lambda\）这样\（\inf_{x\in\partial/Lambda}\min\{\frac{\partialV_1}{\paratil\nu}（x），\frac}\partial V_2}{\protial\nuneneneep（x）}>0\）。我们证明了定数定位于（Lambda）中的半正解的存在性。这里我们说，如果（u>0）或（v>0），则（u，v）为半正。

引用于2文件

MSC公司：

35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
35J20型 二阶椭圆方程的变分方法
35J47型 二阶椭圆系统
35J61型 半线性椭圆方程

关键词：

无限吸引力;半正局部解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Chang}和\textit{Y.Sato}，J.数学。分析。申请。491，第2号，文章ID 124358，16页（2020；Zbl 1450.35027）
全文： 内政部

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