佐藤开祖;Jun-ichi斋藤 三维薄域中的Boussinesq方程及其相应的二维极限。 （英语） Zbl 1142.35072号 东京J.数学。 30，第1期，57-72（2007）. 本文研究薄区域中三维Boussinesq方程的解。这项研究背后的理由是可以使用这些解决方案来描述行星表面的流体动力学（对地球特别感兴趣）。由于行星上的流体通常存在于表面的薄层中，因此这里应用了薄层Boussinesq方程。作者从三维初边值问题入手，证明了弱解在垂直方向上的平均值（当厚度接近零时）收敛到二维初边值（在行星表面上）问题的弱解。因此，问题得到了简化，并且之前获得的2D极限模型可以用作3D问题的可行近似。审核人：Bogdan G.Nita（上蒙克莱尔） MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 76B03型 不可压缩无粘流体的存在性、唯一性和正则性理论 86A05型 水文学、水文学、海洋学 76U05型 旋转流体的一般理论 关键词：Boussinesq方程;薄层;垂直平均数;2D限制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kaizu}和\textit{J.-i.斋藤}，东京数学杂志。30，第1号，57--72（2007；Zbl 1142.35072） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] Azérad，P.和F.Guillen，地球物理流体动力学原始方程中静水压近似的数学证明，Siam J.Math。分析。33 (2001), 847-859. ·Zbl 0999.35072号 ·doi:10.1137/S0036141000375962 [2] Iftimie，D.和Raugel，G.，《薄3D域中Navier-Stokes方程的一些结果》，《微分方程》169（2001），281-331·Zbl 0972.35085号 ·doi:10.1006/jdeq.2000.3900 [3] Fife，P.C.和D.D.Joseph，在三个范数下分析的广义Bénard问题的存在对流解，Arch。理性机械。分析。33 (1969), 116-138. ·Zbl 0193.56601号 ·doi:10.1007/BF00247756 [4] Kagei，Y.，关于非平稳Boussinesq方程的弱解，微分和积分方程，6（1993），587-611·Zbl 0785.35078号 [5] Lions，J.L.，R.Temam和S.Wang，《大尺度海洋方程》，非线性5（1992），1007-1053·Zbl 0766.35039号 ·doi:10.1088/0951-7715/5/5/002 [6] Lions，J.L.，R.Temam和S.Wang，大气原始方程的新公式和应用，非线性5（1992）237-288·Zbl 0746.76019号 ·doi:10.1088/0951-7715/5/2/001 [7] Morimoto，H.，非平稳Boussinesq方程，J.Fac。科学。东京大学教派。IA Math 39（1992），61-75·Zbl 0779.76083号 [8] Rebollo，T.C.，R.Lewandowski和E.C.Vera，海洋学中具有压缩项的静水压近似分析，模型。数学。分析。数字。34 (2000), 525-537. ·兹伯利0978.76101 ·doi:10.1051/m2安：2000154 [9] Temam，R.，Navier-Stokes方程，北荷兰人，埃尔塞维尔，阿姆斯特丹，1987年·Zbl 0572.35071号 [10] Temam，R.和M.Ziane，具有各种边界条件的三维薄区域中的Navier-Stokes方程，《高级微分方程1》（1996），499-546·Zbl 0864.35083号 [11] Temam，R.和M.Ziane，薄球面区域中的Navier-stokes方程，Contemp。数学。209（1997），第281-314页·Zbl 0891.35119号 ·doi:10.1090/conm/209/02772 [12] Samelson，R.、Temam，R.和Wang，S.，大型海洋环流行星地转方程的一些数学性质，适用分析70（1998），147-173·Zbl 1027.86002号 ·doi:10.1080/00036819808840682 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。