孔戴，G。;佩登，A.M。;Zattoni，E。 时滞框架下一般自治调节器问题的几何方法。 （英语） Zbl 1250.93047号 系统。控制信函。 61，第4期，602-608（2012）. 摘要：本文的目的是展示几何技术对线性时滞系统调节问题的适用性。给定一个动力学方程包含时滞的被控对象和一个产生参考信号的外系统，我们考虑的问题在于找到一个反馈调节器，该反馈调节器保证调节回路的渐近稳定性和参考信号的渐近指令跟随，对于存在干扰的整个系统的任何初始条件。通过将一个具有环中系数的相应抽象系统与时滞对象相关联，可以将我们的研究置于有限维代数环境中，在这种环境中可以利用在经典情况下（即无时滞）获得的直觉和结果。特别地，使用几何方法的工具和方法来处理环中系数的系统，找到了所考虑问题可解的充分条件，并给出了在特定假设下工作的构造过程。 引用于三文件 MSC公司： 93B27型 几何方法 93B52号 反馈控制 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 关键词：几何方法;时滞系统;输出调节 软件：可可 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Conte}等人，系统。控制Lett。61，第4号，602--608（2012；Zbl 1250.93047） 全文： 内政部 参考文献： [1] T.Vyhlidal（编辑）第十届IFAC时滞系统研讨会会议记录，捷克共和国布拉格，IFAC论文在线，2010年。；T.Vyhlidal（编辑）第十届IFAC时滞系统研讨会会议记录，捷克共和国布拉格，IFAC论文在线，2010年。 [2] Boukas，E.K。；Liu，Z.K.，确定性和随机时间延迟系统（2002），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0998.93041号 [3] 顾克。；陈，J。；Kharitonov，V.L.，时间延迟系统的稳定性（2003），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 1039.34067号 [4] 巴兹勒，G。；Marro，G.，《线性系统理论中的受控和条件不变量》（1992），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔-恩格尔伍德悬崖：新泽西·Zbl 0758.93002号 [5] Wonham，W.M.，《线性多变量控制：几何方法》（1985年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0393.93024号 [6] 孔戴，G。；Perdon，A.，《环上系统：几何理论和应用》，《控制年度评论》，24113-124（2000） [7] 孔戴，G。；Perdon，A.M.，线性时滞系统的未知输入观测器和残差发生器，（Menini，L.；Zaccarian，L.，Abdallah，C.T.，《非线性系统和控制的当前趋势》（2005），Birkhäuser:Birkháuser Boston）·Zbl 0772.93025号 [8] Francis，B.A.，线性多变量调节器问题，SIAM控制与优化杂志，15，3，486-505（1977）·Zbl 0382.93025号 [9] 舒马赫，J.M.H.，使用（C，A，B）对的补偿器合成，IEEE自动控制汇刊，25，6，1133-1138（1980）·兹伯利0483.93035 [10] Marro，G.，几何术语中的多变量调节：新旧结果，（Bonivento，C.；Marro，G.；Zanasi，R.，自动控制学术讨论会。自动控制学术讨论会，控制与信息科学讲义，第215卷（1996），施普林格：施普林格-柏林/海德堡），77-138·Zbl 0890.93021号 [11] G.Conte，A.M.Perdon，E.Zattoni，线性时滞系统的自治调节器问题：几何方法，收录于：第47届IEEE决策与控制会议论文集，2008年。；G.Conte，A.M.Perdon，E.Zattoni，线性时滞系统的自治调节器问题：几何方法，收录于：第47届IEEE决策与控制会议论文集，2008年·Zbl 1250.93047号 [12] E.W.Kamen，代数系统理论讲座：环上线性系统，美国国家航空航天局，艾姆斯研究中心，承包商报告30161978。；E.W.Kamen，《代数系统理论讲座：环上的线性系统》，NASA，艾姆斯研究中心，承包商报告30161978年。 [13] Kamen，E.W.，《环上线性系统：从R.E.Kalman到现在》（Antoulas，A.C.，《数学系统理论——R.E.Karman的影响》（1991），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York）·Zbl 0758.93019号 [14] Sontag，E.D.，交换环上的线性系统：综述，Ricerche di Automatica，7（1976）·Zbl 0522.93020号 [15] 塞纳梅，O。；Lafay，J.，时滞平方线性系统的解耦，IEEE自动控制汇刊，42，5，736-742（1997）·Zbl 0910.93039号 [16] L.Habets，时滞系统的代数和计算方面，荷兰埃因霍温技术大学博士论文，1994年。；L.Habets，时滞系统的代数和计算方面，荷兰埃因霍温技术大学博士论文，1994年·Zbl 0804.93031号 [17] G.Conte，A.M.Perdon，《利用环中系数的系统建模时滞系统》，载于：《复杂系统建模与控制研讨会论文集》，塞浦路斯阿亚纳帕，希腊，2005年。；G.Conte，A.M.Perdon，《利用环中系数的系统建模时滞系统》，载于：《复杂系统建模与控制会议论文集》，塞浦路斯阿亚纳帕，希腊，2005年。 [18] 布鲁尔，J.W。；邦斯，J.W。；Van Vleck，F.S.，（交换环上的线性系统。交换环上线性系统，纯数学和应用数学课堂讲稿，第104卷（1986），马塞尔·德克尔：马塞尔·德克尔纽约）·Zbl 0607.13001号 [19] 孔戴，G。；Perdon，A.M.，《主理想域上的系统，多项式模型方法》，SIAM控制与优化杂志，20，1，112-124（1982）·Zbl 0535.93015号 [20] Hautus，M.L.J。；Sontag，E.，《可探测性和观察者的方法》（Byrnes，C.I.；Martin，C.，《线性系统理论中的代数和几何方法》，线性系统理论的代数和几何学方法，应用数学讲座，第18卷（1980））·Zbl 0528.93018号 [21] Hautus，M.，（环上系统中的受控不变性。环上系统的受控不变量，控制和信息科学讲义，第39卷（1982），施普林格：施普林格柏林，德国）·Zbl 0493.93010号 [22] 孔戴，G。；Perdon，A.，环上系统的块解耦问题，IEEE自动控制汇刊，43，11，1600-1604（1998）·Zbl 0964.93025号 [23] 孔戴，G。；Perdon，A.M.，环上系统的干扰解耦问题，SIAM控制与优化杂志，33，3，750-764（1995）·Zbl 0831.93011号 [24] J.Assan，J.-F.Lafay，A.M.Perdon，J.J.Loiseau，《主环上最大受控不变子模的有效计算》，载《第38届IEEE决策与控制会议论文集》，第4卷，1999年，第4216-4221页。；J.Assan，J.-F.Lafay，A.M.Perdon，J.J.Loiseau，主环上最大受控不变子模的有效计算，载于：第38届IEEE决策与控制会议论文集，第4卷，1999年，第4216-4221页。 [25] 弗朗西斯，文学学士。；Wonham，W.M.，控制理论的内部模型原理，Automatica，12457-463（1976）·Zbl 0344.93028号 [26] 塞维克，M。；Schumacher，J.，鲁棒稳定性的调节器问题，Automatica，31，10，1393-1406（1995）·Zbl 0839.93058号 [27] 塞维克，M。；Schumacher，J.，《具有鲁棒稳定性的鲁棒调节问题：子空间值函数方法》，IEEE自动控制汇刊，45，9，1735-1738（2000）·Zbl 0990.93094号 [28] 霍格，J.B。；Santillo，M.A。；Bernstein，D.S.，移位域和三角域的内部模型控制，IEEE自动控制汇刊，53，4（2008）·Zbl 1367.93231号 [29] L.Habets，使用Grobner基测试多项式环上系统的可达性和稳定性，CaSaR 93-291993年备忘录。；L.Habets，使用Grobner基测试多项式环上系统的可达性和稳定性，CaSaR 93-291993年备忘录。 [30] Gustafson，W.H.，交换环上的Roth定理，线性代数及其应用，23（1979）·Zbl 0398.15013号 [31] J.V.Brewer，L.Klinger，W.Schmale，交换环上的反馈稳定性，第62卷，1994。；J.V.Brewer，L.Klinger，W.Schmale，交换环上的反馈稳定性，第62卷，1994年·Zbl 0838.93030号 [32] CoCoA，Team，CoCoA:一个在交换代数中进行计算的系统，免费提供于http://cocoa.dima.unige.it；CoCoA，Team，CoCoA:一个在交换代数中进行计算的系统，免费提供于http://cocoa.dima.unige.it 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。