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亚历克斯·卡萨罗蒂;伊丽莎·波斯廷赫尔

通过简并对形式幂的可识别性进行警告。 （英语） Zbl 07796317号

程序。伦敦。数学。社会（3） 128，第1号，文章ID e12579，30 p.（2024）.
作者考虑了在（mathbb C）上参数化（n+1）变量的齐次多项式（形式）的（射影）空间。他们研究了子簇（V^n_d），该子簇将可写为度形式幂的形式参数化。（V^n_d）的（h）正割变种决定了可表示为（h）幂和的形式集的（闭包）。表示形式（F）所需的最小幂是一个相关的信息，在多项式消失定义的簇结构中有几个应用。最小数可以通过研究正割变种的维数来检测，而（V^n_d）的（h）-可识别性意味着对于一个一般的（F^inV^n.d），作为（h）幂之和的表达式本质上是唯一的。作者使用退化参数来确定正割变种的维数和（V^n_d）的可识别性。Terracini方法证明了（V^n_d）割线簇的维数与（mathbb P^n）中的重数插值问题有关。反过来，可以通过将（mathbb P^n）退化为有理变量的并集来归纳地研究插值问题。利用这个过程，作者证明了每当（h）被显式函数（n，d，k）限定时，（V^n_d）的（h）割线簇具有期望维数。作为第一作者和M.Mella的结果，还计算了（h）上的显式界，该界暗示了（V^n_d）的（h）可识别性。
审核人：卢卡·奇安蒂尼（锡耶纳）

MSC公司：

14号07 正割变种、张量秩、幂和变种
14D06日 代数几何中的纤维化、简并

关键词：

可识别性;割线品种;插值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Casarotti}和\textit{E.Postinghel}，程序。伦敦。数学。Soc.（3）128，No.1，文章ID e12579，30 p.（2024；Zbl 07796317）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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