Hereman，W。 李对称分析符号软件综述。 （英语） Zbl 0898.34002号 数学。计算。建模 25，编号8-9，115-132（1997）. 作者概述了现有的偏微分方程李对称分析软件。在介绍了方法和基本思想之后，列出了MATHEMATICA、MAPLE、REDUCE和MACSYMA中的包，并讨论了它们的能力。最后，对Dym-Kruskal方程和非线性Schrödinger方程进行了计算。其中包括一份很长的参考书目。审核人：K.Gatermann（柏林） 引用于40文件 MSC公司： 34-04 与常微分方程有关的问题的软件、源代码等 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等） 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 22E99型 李群 关键词：李对称软件;李对称约简;组内变量解决方案;符号计算 软件：CRACKSTAR公司;枫树;SYMMGRP公司;FORMINT公司;减少;伊斯兰教;数学软件;DIMSYM公司;应用Sym;裂纹;谎言;谎言;差速器2;SYMMGRP公司。马克斯;SPDE公司;LIEPDE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Hereman}，数学。计算。型号25，编号8--9，115-132（1997；Zbl 0898.34002） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Bluman，G.W。；Kumei，S.，《对称与微分方程》（应用数学科学，81（1989），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）·Zbl 0718.35004号 [2] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用，（数学研究生教材（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）·Zbl 0591.73024号 [3] Stephani，H.，《微分方程：使用对称的解》（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0704.34001号 [4] Gaeta，G.，非线性对称性和非线性方程，（数学及其应用（1994），Kluwer学术出版社：Kluwer学术出版社，荷兰Dordrecht）·Zbl 0981.34025号 [5] Ibragimov，N.H.，《常微分方程组分析和数学物理中的不变性原理》，《俄罗斯数学》。调查，4789-156（1992）·Zbl 0848.34006号 [6] （Ibragimov，N.H.，卷1：对称、精确解和守恒定律。卷1：不对称、精确解与守恒定律，CRC微分方程李群分析手册（1994），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社）·Zbl 0864.35001号 [7] （Ibragimov，N.H.，卷2：工程和物理科学的应用。卷2：在工程和物理中的应用，CRC微分方程李群分析手册（1995），CRC出版社：CRC出版社博卡拉顿，佛罗里达州）·Zbl 0864.35002号 [8] （Ibragimov，N.H.，卷3：理论发展和计算方法的新趋势。卷3：微分方程李群分析CRC手册（1996），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社）·Zbl 0864.35003号 [9] 赫里曼，W.，SYMMGRP。MAX:偏微分方程对称性分析的符号程序，（Allgower，E.；etal.，《在应用和数值分析中利用对称性》，AMS-SIAM暑期研讨会，AMS-SAAM暑期会议，科罗拉多州柯林斯堡，1992年。在应用和数值分析中利用对称性，Proc。AMS-SIAM夏季研讨会。在应用和数值分析中利用对称性，Proc。AMS-SIAM夏季研讨会，科罗拉多州柯林斯堡，1992年，应用数学讲座，29（1993），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI），241-257·Zbl 0875.68565号 [10] Hereman，W.，《微分方程Lie对称性计算符号软件综述》，《欧洲数学公报》，1，2，45-82（1994）·Zbl 0891.65081号 [11] Hereman，W.，《Lie对称性分析的符号软件》（Ibragimov，N.H.，第3卷：理论发展和计算方法的新趋势），第3册：《微分方程李群分析CRC手册》（1996），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社），第13章·Zbl 0898.34002号 [12] 香槟，B。；赫里曼，W。；Winternitz，P.，大型微分方程组李点对称性的计算机计算，Comp。物理学。Comm.，66，319-340（1991）·Zbl 0875.65079号 [13] Hereman，W。；庄，W.，孤子理论的符号软件，应用学报。数学。，39, 361-378 (1995) ·Zbl 0838.35111号 [14] Reid，G.J.，将偏微分方程组简化为标准形式的算法，确定其解空间的维数并计算其泰勒级数解，Euro。J.应用。数学。，2, 293-318 (1991) ·Zbl 0768.35001号 [15] Reid，G.J.，微分方程李对称代数的算法确定，（Hussin，V.，《谎言理论、微分方程和表征理论》，加拿大数学协会年度研讨会论文集。谎言理论、差动方程和表征论，加拿大数学学会年度研讨会论文集中，加拿大蒙特勒，1989（1990），数学研究中心出版物：加拿大蒙特勒数学研究中心，363-372·Zbl 0735.34030号 [16] Reid，G.J.，《在不积分确定方程的情况下发现微分方程的抽象李对称代数》，欧洲。J.应用。数学。，2319-340（1991年）·Zbl 0768.35002号 [17] 里德·G·J。；Boulton，A.，《使用有向图将微分方程组还原为标准形式及其积分》（Watt，S.M.，Proc.ISSAC’91）。程序。ISSAC’91，德国波恩（1991），ACM出版社：ACM出版社纽约），308-312·Zbl 0925.65174号 [18] 里德·G·J。；里尔，I.G。；A.博尔顿。；Wittkopf，A.D.，PDE李对称代数交换关系的算法确定，（Trager，B.；Lazard，D.，Proc.ISSAC’92）。程序。ISSAC’92，加州伯克利（1992），ACM出版社：纽约ACM出版社），63-68·兹伯利0978.65514 [19] 里德·G·J。；Wittkopf，A.D.，《标准格式包长指南》（1993年），不列颠哥伦比亚大学数学系：加拿大温哥华不列颠s哥伦比亚大学数学部 [20] Schwarz，F.，Riquier-Janet理论及其在非线性演化方程中的应用，Physica D，11，243-251（1984）·Zbl 0588.58032号 [21] Schwarz，F.，确定对称群大小的算法，《计算》，49，95-115（1992）·Zbl 0759.68042号 [22] Schwarz，F.，《偏微分方程的约简和补全算法》，（Trager，B.；Lazard，D。，程序。ACM-SIGSAM 1992国际交响乐团。关于符号和代数计算，ISSAC’92。程序。ACM-SIGSAM 1992国际研讨会。关于符号和代数计算，ISSAC’92，加州伯克利（1992），ACM出版社：ACM出版社纽约），49-56·Zbl 0978.65515号 [23] Wolf，T.，《精确PDE的符号整合》（1992年），伦敦大学玛丽女王学院数学科学学院和韦斯特菲尔德学院：伦敦大学玛丽皇后学院和韦斯特菲尔德学院数学科学院，（预印本） [24] Wolf，T.，《一个用于测定偏微分方程李对称性的效率改进程序LIEPDE》，（Ibragimov，N.H.；等，《现代群分析：数学物理中的高级分析和计算方法》，《国际学术研讨会学报》，《现代群分析：数学物理的高级分析与计算方法》（Modern Group Analysis:Advanced Analytical and Computational Methods in Mathematical Physics），国际学术期刊。意大利卡塔尼亚Acireale研讨会，1992年（1993年），Kluwer学术出版社：荷兰多德雷赫特Kluwer-学术出版社，377-385·Zbl 0796.35002号 [25] 沃尔夫，T。；Brand，A.，（伦敦大学玛丽女王学院和韦斯特菲尔德学院数学科学学院REDUCE网络图书馆（1992年）新增了CRACK手册：伦敦大学玛丽皇后学院和韦斯特菲尔德学院数学学院）·Zbl 0881.34001号 [26] 沃尔夫，T。；Brand，A.，《偏微分方程超定系统的启发式》（Johnson，J.H.；等，《数学人工智能会议议事录》，英国格拉斯哥（1994），克拉伦登出版社：克拉伦登牛津出版社）·Zbl 0881.34001号 [27] 沃尔夫，T。；Brand，A.，《使用计算机代数软件包CRACK研究ODE的对称性和其他分析性质》（1994年），伦敦大学玛丽女王学院和韦斯特菲尔德学院数学科学学院：伦敦大学玛丽皇后学院和韦斯特菲尔德学院数学系，（预印本） [28] Sherring，J.，DIMSYM对称性确定和线性微分方程包（1993），拉筹伯大学数学系：澳大利亚邦多拉拉筹伯大学数学系（预印本） [29] Sherring，J.，微分方程的对称性和计算机代数技术（博士论文（1993），拉筹伯大学数学系：澳大利亚邦杜拉拉筹伯学院数学系） [30] Carminia，J。；Devitt，J.S。；Fee，G.J.，《使用代数计算的微分方程同构群》，J.Sym。公司。，14, 103-120 (1992) ·Zbl 0796.35001号 [31] Mansfield，E.L.，DIFFGROB2：使用Maple分析PDE系统的符号代数包，（《用户手册》第2版（1993），英国埃克塞特大学数学系：英国埃克塞特大学数学学院），（预印本） [32] Hickman，M.，《枫叶在对称性搜索中的应用》，（Ames，W.F.，Proc.（14^{th}）IMACS计算与应用数学世界大会，第1卷（1994），IMACS：新泽西州新不伦瑞克IMACS），226-229，佐治亚州亚特兰大 [33] 里德·G·J。；McKinnon，D.K.，《通过递归解耦和求解常微分方程求解系数域中的线性偏微分方程系统》（1992年），加拿大温哥华不列颠哥伦比亚大学数学系：加拿大温哥华大学数学系，（预印本） [34] 里德·G·J。；Wittkopf，医学博士。；Boulton，A.，《将非线性偏微分方程组简化为简化对合形式》，欧洲。J.应用。数学。，6（1995年），（出庭） [35] Buchberger，B.，Gröbner bases:多项式理想理论中的算法方法，（Bose，N.K.，多维系统理论（1985），Reidel:Reidel Dordrecht，荷兰），184-232·Zbl 0587.13009号 [36] Buchberger，B.，《数学中Gröbner基的实现》（MathSource 0205-300（1992），Wolfram Research Inc:Wolfram研究公司，伊利诺伊州Champaign）·Zbl 0587.13009号 [37] Mansfield，E.L.，Differential Gröbner Bases，（悉尼大学计算机科学系博士论文（1991）：澳大利亚悉尼大学计算机系）·Zbl 1072.68684号 [38] Clarkson，P.A。；Mansfield，E.L.，一类非线性热方程的对称约化和精确解，Physica D，70，250-288（1993）·兹比尔0788.35067 [39] Clarkson，P.A。；Mansfield，E.L.，浅水波方程，非线性，7975-1000（1994）·Zbl 0803.35111号 [40] Clarkson，P.A。；Mansfield，E.L.，非经典对称约简方法的算法，SIAM J.Appl。数学。，54, 1693-1719 (1994) ·Zbl 0823.58036号 [41] Clarkson，P.A。；Mansfield，E.L.，浅水波方程的对称约化和精确解，Acta Appl。数学。，39, 245-276 (1995) ·Zbl 0835.35006号 [42] 曼斯菲尔德，E.L。；Clarkson，P.A.，微分代数包DIFFGROB2在PDE约简中的应用，（Ames，W.F.，Proc.（14^{th}）IMACS计算与应用数学世界大会，第1卷（1994），IMACS:IMACS新不伦瑞克，新泽西），336-339，佐治亚州亚特兰大 [43] 曼斯菲尔德，E.L。；Clarkson，P.A.，微分代数包DIFFGROB2在微分方程经典对称性中的应用（1994），埃克塞特大学数学系：英国埃克塞特埃克塞斯特大学数学系，（预印本）M94/18 [44] 里德，G.J。；Weih，D.T。；Wittkopf，A.D.，微分方程的点对称群，无法使用无穷小方法找到，（Ibragimov，N.H.；等，《现代群分析：数学物理中的高级分析和计算方法》，Proc.Int。Acireale研讨会。现代群分析：数学物理中的高级分析和计算方法，Proc。意大利卡塔尼亚Acireale国际研讨会，1992年（1993年），Kluwer学术出版社：荷兰Dordrecht Kluwer-学术出版社，311-316·Zbl 0790.34007号 [45] 沃尔夫，T。；Brand，A.，《利用CRACK和相关项目调查DE》，（Grossmann，R.，1995年ISSAC特别AMS公告，伦敦大学玛丽女王学院和韦斯特菲尔德学院数学科学学院，伦敦大学玛丽女王学院和维斯特菲尔德学院），1-8 [46] Schwarz，F.，从Sophus Lie到计算机代数的微分方程对称性，SIAM Review，30，450-481（1988）·Zbl 0664.35004号 [47] Schwarz，F.，线性常微分方程的因子分解算法，（Gonnet，G.，Proc.ACM-SIGSAM 1989 Int.Symp.on Symbol and Algebraic Computation，ISSAC’89。程序。ACM-SIGSAM 1989国际交响乐团。《符号和代数计算》，ISSAC’89，俄勒冈州波特兰（1989），ACM出版社：ACM出版社，纽约），17-25 [48] Schwarz，F.，《科学应用的计算机代数软件》（Kreuzer，E.，Proc.1993 CISM力学中计算机符号操作高级学校。Proc.1993意大利乌迪内计算机符号操作CISM力学高级学校（1994），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），（即将出版）·Zbl 0837.68050号 [49] Head，A.K.，LIE:微分方程LIE分析的PC程序，Comp。物理学。Comm.，77，241-248（1993）·Zbl 0854.65055号 [50] Kersten，P.H.M.，《计算外微分系统无穷小对称性的软件及其应用》，《应用学报》。数学。，16, 207-229 (1989) ·Zbl 0702.35003号 [51] Steinberg，S.，微分方程的对称性，MACSYMA时事通讯，7，3-7（1990） [52] Seiler，W.M.，《关于对合偏微分方程一般解的任意性》，J.Math。物理。，35, 486-498 (1994) ·Zbl 0803.35143号 [53] Bluman，G.W。；科尔，J.D.，《热方程的一般相似解》，J.Math。机械。，18, 1025-1042 (1969) ·Zbl 0187.03502号 [54] Clarkson，P.A.，非线性偏微分方程的非经典对称约化，Mathl。计算。建模，18，10，45-68（1993）·Zbl 0805.35092号 [55] Clarkson，P.A.，Boussinesq方程的非经典对称约化，混沌、孤子和分形，52261-2301（1995），（待发表）·邮编1080.35530 [56] Schwarz，F.，SPDE：偏微分方程的对称性，（SPDE 1.0使用指南（1994年），加拿大科学院研究所，GMD），Postfach 1316，D-53731 Sankt Augustin，德国·Zbl 0555.65076号 [57] Bocharov，A.V.，DEliA:使用S.Lie方法对微分方程进行精确分析的系统，（美国科学院OWIMEX项目系统研究所的报告，1989年） [58] Bocharov，A.V.，DEliA:使用S.Lie方法对微分方程进行精确分析的系统，（DEliA 1.5.1用户指南（1991年），海狸软编程团队：海狸软件编程团队，纽约布鲁克林） [59] Eliseev，V.P。；费多罗娃，R.N。；Kornyak，V.V.，确定微分方程点和接触Lie对称性的REDUCE程序，Comp。物理学。通信，36，383-389（1985）·Zbl 0567.34001号 [60] Baumann，G.，《微分方程的李对称性：确定李对称性的Mathematica程序》，（MathSource 0202-622（1992），Wolfram Research Inc:Wolfram Research Inc Champaign，IL） [61] Baumann，G.，《广义对称性：确定Lie-Bäcklund对称性的数学程序》，（MathSource 0204-680（1993），Wolfram Research Inc:Wolfram Research Inc Champaign，IL） [62] Gragert，P.K.H.，《延拓理论中的符号计算》（博士论文（1981），特温特理工大学数学系：荷兰恩舍德特温特科技大学数学系）·Zbl 0695.17013号 [63] Gragert，P.K.H。；Kersten，P.H.M.，《微分几何对象和函数的实现与扩展麦克斯韦方程的应用》（Calmet，J.，Proc.EUROCAM’82）。程序。1982年，法国马赛EUROCAM’82。程序。欧洲凸轮'82。程序。1982年欧洲摄像展，法国马赛，1982年，计算机科学讲义（1982年），施普林格·弗拉格：施普林格尔·弗拉格纽约），181-187·Zbl 0554.68023号 [64] Herod，S.，《利用计算机辅助确定Lie点对称性及其在流体动力学中的应用》（博士论文（1994），科罗拉多大学应用数学项目：科罗拉多大学博尔德分校应用数学项目） [65] Nucci，M.C.，《微分方程的计算、经典、非经典和Lie-Bäcklund对称性的交互式REDUCE程序》（GT Math:062090-051）。GT数学：062090-051，程序手册（1990），佐治亚理工学院数学学院：佐治亚州亚特兰大乔治亚理工大学数学学院，（预印本）·Zbl 0774.68070号 [66] Nucci，M.C.，用于计算微分方程的Lie-point、非经典、Lie-Bäcklund和近似对称性的交互式REDUCE程序：手动和软盘，（第3卷：理论发展和计算方法的新趋势·Zbl 0774.68070号 [67] Vafeades，P.，PDELIE:偏微分方程求解器，MACSYMA新闻稿，9，1，1-13（1992） [68] Vafeades，P.，PDELIE:偏微分方程求解器II，MACSYMA通讯，9，2-4，5-20（1992） [69] 贝鲁贝，D。；de Montigny，M.，《计算微分方程组Lie点对称性的数学程序》，（CRM-1822（1996），数学研究中心：加拿大蒙特勒数学研究中心），（预印本）·Zbl 0851.17002号 [70] Gragert，P.K.H。；科尔斯滕·P.H.M。；Martini，A.，《应用微分几何中的符号计算》，《应用学报》。数学。，1, 43-77 (1983) ·Zbl 0539.68026号 [71] Gragert，P.K.H.，李代数计算，数学学报。申请。，16, 231-242 (1989) ·Zbl 0695.17013号 [72] Gragert，P.K.H.，非线性偏微分方程的延拓代数，（Pommaret，J.F.，Proc.ERCIM偏微分方程和群论高级课程（1992），Gesellschaft Für Mathematik und Datenverabeitung:Gesellschart FürMathematak und Dataenverabeitong Sankt Augustin，德国），1-20，第二部分·Zbl 0980.37018号 [73] Kersten，P.H.M.，（CWI第34卷（1987），爱思唯尔科学出版社：爱思唯尔科学出版社阿姆斯特丹）·Zbl 0648.68052号 [74] 格拉格特，P.K.H。；Kersten，P.H.M.，《REDUCE中的梯度微分几何：修正KdV方程的超对称结构》，Acta Appl。数学。，24, 211-231 (1991) ·Zbl 0745.58007号 [75] 谢林，J。；Prince，G.，《降阶的几何方面》，Trans。美国数学。《社会学杂志》，314433-453（1992）·Zbl 0770.58035号 [76] Fedorova，R.N。；Kornyak，V.V.，《应用计算机代数系统确定微分方程的Lie和Lie-Bäcklund对称性》，（《计算机代数及其在理论物理中的应用》Proc.Int.Conf.on computer algebra and Its Applications in Theory Physics（1985），核研究联合研究所：美国杜布那核研究联合所），248-261，（俄语） [77] Fedorova，R.N。；Kornyak，V.，计算微分方程Lie-Bäcklund对称性确定方程的REDUCE程序，（报告R11-87-19（1987），核研究联合研究所：美国杜布纳核研究联合研究所），（俄语）·Zbl 0567.34001号 [78] Wolf，T.，PDE对称性应用程序(程序。ACM-SIGSAM 1995国际交响乐团。符号和代数计算1995年ISSAC。程序。ACM-SIGSAM 1995国际交响乐团。关于符号和代数计算，ISSAC’95，加拿大蒙特利尔（1995），ACM出版社：ACM出版社纽约），7-15·Zbl 0923.35003号 [79] Wolf，T.，Zur analysis schen Untersuchung und exakten Lösung von Differentialgleichungen mit Computeralgebrasystemen，（论文（1989），弗里德里希·席勒大学：弗里德里希·席勒大学耶拿，德国） [80] Wolf，T.，微分方程的分析研究和精确解的软件包，（Davenport，J.H.，Proc.EUROCAL’87。程序。1987年欧洲杯，德国莱比锡，1987年。程序。1987年欧洲。程序。1987年《欧洲》，德国莱比锡，1987年，计算机科学讲义，378（1989），施普林格-弗拉格：柏林施普林格），479-491·Zbl 1209.68700 [81] Gerdt，V.P.，用于非线性演化方程更高对称性分析的计算机代数工具，（Gaffney，P.W.；Houstis，E.N.，《高级问题解决的编程环境》（1993），爱思唯尔科学出版社：爱思唯尔科学出版社阿姆斯特丹），107-115·Zbl 0793.68083号 [82] Gerdt，V.P.，《计算机代数，非线性发展方程的对称性分析和可积性》，国际期刊Mod。物理学。C、 4279-286（1993）·Zbl 0941.37049号 [83] 萨雷特，W。；Vanden Bonne，J.，研究二阶微分方程伴随对称性的简化过程，J.Sym。公司。，13, 683-693 (1992) ·兹比尔0752.68047 [84] Oliveri，F.，RELIE:计算谎言对称性的REDUCE程序（1994年），墨西拿大学数学系：意大利墨西拿州立大学数学系，（预印本） [85] Vafeades，P.，PDE对称性和守恒定律的计算机代数确定，（Park，E.K.，Proc.ISMM Int.计算机在设计、模拟和分析中的应用研讨会，Proc.ISMM Int.设计、模拟与分析中的计算机应用研讨会，洛杉矶新奥尔良（1990），学报出版社：加利福尼亚州阿纳海姆学报），310-312 [86] Vafeades，P.，SYMCON:用于确定偏微分方程对称性和守恒定律的MACSYMA软件包（1990），三一大学工程科学系：德克萨斯州圣安东尼奥三一大学工程学系，（预印本） [87] Vafeades，P.，PDELIE:偏微分方程求解器III，MACSYMA Newsletter（1995），（待出版） [88] Vafeades，P.，PDELIE：用李群方法分析偏微分方程的符号软件，用户手册（1994），（预印本），德克萨斯州圣安东尼奥 [89] Steinberg，S.，Symmetry operators，（Lewis，V.E.，Proc.1979 MACSYMA User'S Conference，Proc.1979MACSYMAUser'S Congression，Washington，DC（1979），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社，马萨诸塞州波士顿），408-444 [90] Steinberg，S.，Lie series，Lie transformation，and their applications，（Mondragón，J.Sánchez；Wolf，K.B.，Lie Methods in Optics，CIFMOCIO Workshop，Proc.CIFMOCOIO Workshop of Optics。光学中的谎言方法，Proc。CIFMOCIO研讨会。光学中的谎言方法，Proc。CIFMOCIO研讨会，Leon，墨西哥，1985年，物理讲稿，250（1986），Springer-Verlag:Springer-Verlag，纽约），45-103·Zbl 0601.58028号 [91] Vu，K.，Desolv Release 1.0（1995）的源代码，莫纳什大学数学系：澳大利亚维多利亚州克莱顿莫纳什学院数学系 [92] Clarkson，P.A。；Kruskal，M.D.，《Boussinesq方程的新相似解》，J.Math。物理。，302021-213（1989年）·Zbl 0698.35137号 [93] Schwarz，F.，《抽象数据类型编程：SCRATCHPAD中的对称包SPDE》，（Janβen，R.，《计算机代数趋势》，Proc.Int.Symposium.《计算机代数动态》，Proc Int.Symbosium，Bad Neuenahr，德国，1987年。计算机代数趋势。国际研讨会。计算机代数趋势。国际研讨会，德国巴德诺伊纳，1987年，计算机科学讲稿，296（1988），施普林格-弗拉格：施普林格纽约），167-176·Zbl 0645.68056号 [94] 施ü，J。；塞勒，W.M。；Calmet，J.，Lie伪群的算法方法，（Ibragimov，N.H.；等，《现代群分析：数学物理中的高级分析和计算方法》，Proc.Int.Workshop Acireale，《现代群论：数学物理的高级分析与计算方法》。Acireale研讨会，意大利卡塔尼亚，1992年（1993年），Kluwer学术出版社：荷兰Dordrecht Kluwer学术出版社，337-344·Zbl 0803.58003号 [95] Seiler，W.M.，《偏微分方程形式理论的分析与应用》（博士论文（1994），兰开斯特大学物理系：英国兰开斯特州立大学物理系）·Zbl 0985.65113号 [96] 米哈伊洛夫，A.V。；Shabat，A.B。；Sokolov，V.V.，《可积方程分类的对称方法》（Zakharov，V.I.，《什么是可积性？什么是可积分性？》，Springer非线性动力学讲义（1990），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York），115-184·Zbl 0741.35070号 [97] W.I.Fushchich。；Kornyak，V.V.，《确定微分方程的Lie和Lie-Bäcklund对称性的计算机代数应用》，J.Symb。公司。，7, 611-619 (1989) ·Zbl 0691.35004号 [98] Kornyak，V.V。；Fushchich，W.I.，微分方程对称性分析程序，（Watt，S.M.，Proc.ISSAC’91。程序。ISSAC’91，德国波恩（1991），ACM出版社：ACM出版社纽约），315-316·Zbl 0925.68229号 [99] Fedorova，R.N。；Kornyak，V.V.，使用FORMAC确定微分方程的Lie-Bäcklund对称性，Comp。物理学。Comm.，39，93-103（1986） [100] Pohle，H.J。；Wolf，T.，《自动确定常微分方程的动态对称性》，《计算》，41297-307（1989）·Zbl 0669.65075号 [101] Gerdt，V.P。；A.Yu Zharkov。，多项式非线性演化系统必要可积条件的计算机生成，（Watanabe，S.；Nagata，M.，Proc.ISSAC’90）。程序。ISSAC’90，日本东京（1990），ACM出版社：纽约ACM出版社），250-254 [102] Gerdt，V.P。；Shvachka，A.B。；Zharkov，A.余。，FORMINT——可积非线性发展方程分类程序，Comp。物理学。Comm.，34，303-311（1985）·Zbl 0577.35099号 [103] Gerdt，V.P。；Shvachka，A.B。；A.Yu Zharkov。，计算机代数在可积非线性发展方程分类中的应用，J.Symb。公司。，1, 101-107 (1985) ·Zbl 0577.35099号 [104] Popov，M.D.，李群定义方程的自动计算，Izvestiya AN Belor。SSR，序列号。物理学-数学。，2，33-37（1985年），（俄语）·Zbl 0571.35010号 [105] Bocharov，A.V。；Bronstein，M.L.，《高效实现微分方程几何理论的两种方法：算法和软件设计经验》，Acta Appl。数学。，16, 143-166 (1989) ·Zbl 0693.65087号 [106] Topunov，V.L.，《将线性微分方程组简化为被动形式》，《应用学报》。数学。，16, 191-206 (1989) ·Zbl 0703.35005号 [107] 阿布洛维茨，M.J。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性演化方程和逆散射》，（伦敦数学学会数学讲义，第149卷（1991年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥）·兹比尔0762.35001 [108] Clarkson，P.A.，广义非线性薛定谔方程的降维和精确解，非线性，5453-472（1992）·Zbl 0752.35064号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH 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