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阿梅内·内贾蒂;萨代赫·苏贾尼;马吉德·扎马尼

基于合成抽象的连续时间随机混杂系统综合。 （英语） Zbl 1455.93190号

欧洲药典控制 57, 82-94 (2021).
摘要：在本文中，我们通过量化连续时间随机混合系统在概率设置下输出之间的距离，提出了一个构建离散时间有限抽象（也称为有限马尔可夫决策过程）的组合框架。提议的方案基于以下概念随机模拟函数，用于将连续时间随机系统与其离散时间对应项联系起来。因此，在控制器设计过程中，可以使用离散时间抽象系统作为连续时间抽象系统的替代，并保证其输出轨迹的误差界。为此，我们首先导出了足够的小增益类型条件，用于组合量化原始连续时间随机混合系统互连与其离散时间（有限或无限）抽象之间的概率距离。然后，我们为一类具有某些稳定性的非线性随机混合系统构造了有限抽象及其相应的随机模拟函数。我们通过将我们的方法应用于圆形建筑中的温度调节，并在包含1000个房间的网络中从其原始连续时间动态构造离散时间抽象，来说明所提结果的有效性。我们使用构造的离散时间抽象作为替代，以组合方式合成在有限时间范围内调节每个房间温度的策略。

引用于4文件

MSC公司：

93E03型 控制理论中的随机系统（一般）
93立方 由微分方程以外的函数关系控制的控制/观测系统（例如混合系统和开关系统）
93C55美元 离散时间控制/观测系统
93立方厘米 控制理论中的非线性系统

关键词：

基于成分抽象的合成;连续时间随机混合系统;小收益条件;有限马尔可夫决策过程;形式综合

软件：

斯托克Hy;动物2;斯科特;Sostools公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Nejati}等人，《欧洲期刊控制》57，82--94（2021；Zbl 1455.93190）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 阿巴特，A。；Prandini，M。；Lygeros，J。；Sastry，S.，受控离散随机混合系统的概率可达性和安全性，Automatica，44，11，2724-2734（2008）·Zbl 1152.93051号
[2] 拜尔，C。；Katoen，J.-P。；Larsen，K.G.，《模型检验原理》（2008），麻省理工学院出版社·Zbl 1179.68076号
[3] Bertsekas，D.P。；Shreve，S.E.，《随机最优控制：离散时间案例》（1996），雅典娜科学出版社
[4] 北卡罗来纳州考奇。；Abate，A.，StocHy：随机过程的自动验证和综合，《系统构建和分析工具和算法国际会议论文集》，247-264（2019），施普林格·兹伯利07120162
[5] Dashkovskiy，S。；吕弗，B.S。；Wirth，F.R.，一般网络的ISS小增益定理，数学。控制、信号、系统。（MCSS），19，2，93-122（2007）·Zbl 1125.93062号
[6] Dashkovskiy，S.N。；吕弗，B.S。；Wirth，F.R.，大系统的小增益定理和ISS Lyapunov函数的构造，SIAM J.Control Opt。，48, 6, 4089-4118 (2010) ·Zbl 1202.93008号
[7] Dynkin，E.B.，马尔可夫过程，77-104（1965），斯普林格
[8] Gielen，R.H。；Hermans，R.M。；拉扎尔，M。；Teel，A.R.，《关于小收益定理在时滞大型电力系统稳定性分析中的应用》，《美国控制会议论文集》（ACC），1476-1481（2012）
[9] Girard，A。；Pappas，G.J.，使用近似模拟的分层控制系统设计，Automatica，45，2，566-571（2009）·Zbl 1158.93301号
[10] Girard，A。；Pola，G。；Tabuada，P.，增量稳定切换系统的近似双相似符号模型，IEEE Trans。自动。控制，55，1，116-126（2009）·Zbl 1368.93413号
[11] Girard，A。；Gössler，G。；Mouelhi，S.，使用多尺度符号模型的增量稳定切换系统的安全控制器综合，IEEE Trans。自动。控制，61，6，1537-1549（2016）·Zbl 1359.93350号
[12] Goedel，R。；Sanfelice，R.G。；Teel，A.R.，《混合动力系统：建模稳定性和鲁棒性》（2012），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 1241.93002号
[13] Gronwall，T.H.，《关于微分方程组解的参数导数的注记》，《数学年鉴》。，292-296 (1919)
[14] Haesaert，S。；Soudjani，S。；Abate，A.，通过近似相似关系和策略细化验证一般马尔可夫决策过程，SIAM J.Control Opt。，55, 4, 2333-2367 (2017) ·Zbl 1367.93615号
[15] 海瑟特，S。；Soudjani，S。；Abate，A.，通过近似相似关系和策略细化验证一般马尔可夫决策过程，SIAM控制与优化杂志，55，2333-2367（2017）·兹比尔1367.93615
[16] 朱利叶斯，A.A。；Pappas，G.J.，随机混合系统的近似，IEEE Trans。自动。控制，54，6，1193-1203（2009）·兹比尔1367.93618
[17] 坎加普尔，M。；萨默斯，S。；Lygeros，J.，随机混合系统规范的控制设计，第16届混合系统国际会议论文集：计算与控制。第十六届混合系统国际会议论文集：计算与控制，HSCC’13，303-312（2013），ACM:ACM纽约，美国纽约州·Zbl 1364.93263号
[18] Laurenti，L。；阿巴特，A。；Bortolussi，L。；Cardelli，L。；塞斯卡，M。；Kwiatkowska，M.，切换扩散的可达性计算：具有可证明和可调整精度的有限抽象，第20届ACM混合系统国际会议论文集：计算与控制，55-64（2017）·Zbl 1369.93728号
[19] 拉瓦伊，A。；Soudjani，S。；马朱姆达尔，R。；Zamani，M.，互联离散时间随机控制系统的组合抽象，第56届IEEE决策与控制会议论文集，3551-3556（2017）
[20] 拉瓦伊，A。；Soudjani，S。；Zamani，M.，《从耗散理论到有限Markov决策过程的组合构造》，第21届ACM混合系统国际会议论文集：计算与控制，21-30（2018）·Zbl 1422.90067号
[21] A.Lavaei，S.Soudjani，M.Zamani，通过近似概率关系对一般MDP进行基于成分抽象的合成，非线性分析。混合系统。arXiv:1906.02930（2019）·Zbl 1429.93139号
[22] 利伯松，D。；内西奇，D。；Teel，A.R.，混合系统的lasalle型Small-gain定理，第51届IEEE决策与控制会议（CDC）论文集，6825-6830（2012）
[23] 利伯松，D。；内西奇，D。；Teel，A.R.，基于Lyapunov的混合系统小增益定理，IEEE Trans。自动。控制，59，6，1395-1410（2014）·Zbl 1360.93639号
[24] Mallik，K。；Soudjani，S。；Schmuck，A。；Majumdar，R.，随机控制系统有限状态抽象的组合构造，2017 IEEE第56届决策与控制年会（CDC），550-557（2017）
[25] 内贾蒂，A。；Soudjani，S。；Zamani，M.，基于抽象的连续随机控制系统综合，第18届欧洲控制会议论文集，3212-3217（2019）
[26] Øksendal，B.K。；Sulem，A.，跳跃扩散的应用随机控制，498（2005），Springer·Zbl 1074.93009号
[27] A.Papachistodoulou，J.Anderson，G.Valmorbida，S.Prajna，P.Seiler，P.Parrilo，SOSTOOLS 3.00版MATLAB平方和优化工具箱，arXiv:1310.4716（2013）。
[28] Pnueli，A.，程序的时序逻辑，第18届IEEE计算机科学基础年度研讨会论文集，46-57（1977）
[29] Pola，G。；Girard，A。；Tabuada，P.，非线性控制系统的近似双相似符号模型，Automatica，44，10，2508-2516（2008）·Zbl 1155.93322号
[30] Rüffer，B.S.，欧几里德n空间正值中的单调不等式、动力系统和路径，积极性，14，2，257-283（2010）·兹比尔1211.47091
[31] 伦格，M。；Zamani，M.，SCOTS:符号控制器合成工具，第19届ACM混合系统国际会议论文集：计算与控制，99-104（2016）·兹比尔1364.93267
[32] Soudjani，S。；Abate，A.，《随机过程抽象和验证的自适应和顺序网格程序》，SIAM J.Appl。动态。系统。，12, 2, 921-956 (2013) ·Zbl 1278.93243号
[33] Soudjani，S.，《随机系统自动验证和合成的形式抽象》（2014），代尔夫特理工大学：荷兰代尔夫特理工大学博士论文
[34] Soudjani，S。；阿巴特，A。；Majumdar，R.，《动态贝叶斯网络作为结构化随机过程的形式抽象》，第26届并发理论国际会议论文集，1-14（2015）
[35] Soudjani，S。；Gevaerts，C。；Abate，A.，（\textsf{FAUST}{}^2）：不可数状态随机过程的形式化抽象，TACAS'15。TACAS’15，计算机科学讲稿，9035，272-286（2015），斯普林格
[36] Soudjani，S。；阿巴特，A。；Majumdar，R.，《结构化随机过程形式验证的动态贝叶斯网络》，《信息学报》。，54, 2, 217-242 (2017) ·Zbl 1364.68262号
[37] 斯威基尔，A。；Girard，A。；Zamani，M.，《从耗散理论到符号模型合成》，第四届印度控制会议（ICC）论文集，30-35（2018）
[38] 特卡切夫，I。；Mereacre，A。；Katoen，J.-P。；Abate，A.，非自治随机混合系统基于定量自动机的控制器综合，第16届ACM混合系统国际会议论文集：计算与控制，293-302（2013）·Zbl 1362.68189号
[39] 托利奇，D。；Sanfelice，R.G。；Fierro，R.，《非线性系统中的自触发：小增益定理方法》，第20届地中海控制与自动化会议（MED）论文集，941-947（2012）
[40] 托利克，D。；Sanfelice，R.G。；Fierro，R.，《通过小增益定理和切换系统建模的输入-输出触发控制》，《国际鲁棒非线性控制》，1-27（2014）
[41] Young，W.H.，关于可和函数类及其傅里叶级数，Proc。R.Soc.伦敦。A： 数学。，物理学。工程科学。，87, 594, 225-229 (1912)
[42] Zamani，M。；Pola，G。；Mazo，M。；Tabuada，P.，《无稳定性假设非线性控制系统的符号模型》，IEEE Trans。自动。控制，57，7，1804-1809（2011）·Zbl 1369.93002号
[43] Zamani，M。；Abate，A.，随机切换随机系统的近似双相似符号模型，系统。对照Lett。，69, 38-46 (2014) ·Zbl 1288.93098号
[44] Zamani，M。；Mohajerin Esfahani，P。；马朱姆达尔，R。；阿巴特，A。；Lygeros，J.，通过近似双相似有限抽象实现随机系统的符号控制，IEEE Trans。自动。对照，59，123135-3150（2014）·Zbl 1360.93445号
[45] Zamani，M。；阿巴特，A。；Girard，A.，《随机切换系统的符号模型：离散化和无离散化方法》，Automatica，55，183-196（2015）·Zbl 1377.93156号
[46] Zamani，M。；伦格，M。；Mohajerin Esfahani，P.，《随机混合系统的近似：组合方法》，IEEE Trans。自动。控制，62,62838-2853（2017）·Zbl 1369.60045号
[47] 拉瓦伊，A。；Soudjani，S。；Zamani，M.，随机控制系统网络无限抽象的组合构造，自动化。，107, 125-137 (2019) ·Zbl 1429.93139号
[48] 拉瓦伊，A。；Soudjani，S。；Zamani，M.，随机切换系统网络的基于合成抽象的综合，自动化。，114 (2020) ·Zbl 1441.93322号
[49] 拉瓦伊，A。；Zamani，M.，大型随机切换系统有限MDP的组合构造：耗散性方法，第15届IFAC大型复杂系统研讨会论文集：理论与应用，52（3），31-36（2019）
[50] 拉瓦伊，A。；Soudjani，S。；Zamani，M.，《连续空间随机控制系统有限抽象的合成合成：一种小收益方法》，第六届IFAC混合系统分析与设计会议论文集，51，265-270（2018）
[51] 拉瓦伊，A。；Soudjani，S。；Zamani，M.，大型互联随机系统的组合（in）有限抽象，IEEE Trans。自动。控制（2020年）
[52] Lavaei，A.，《大规模随机网络物理系统的自动验证和控制：合成技术》（2019），慕尼黑大学：德国慕尼黑学院，博士论文
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