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杨继华

具有分段光滑扰动的旋转摆的极限环分岔。 （英语） Zbl 07815387号

数学学报。科学。，序列号。B、 英语。预计起飞时间。 44，第3期，1115-1144（2024）.
摘要：本文研究旋转摆方程（dot{x}=y）、（dot}y}=sinx（cosx-r））在具有切换线（x=0）的cos（x）、（sinx）和（y）次多项式分段光滑扰动下的极限环问题。利用Picard-Fuchs方程，得到了振荡区和旋转区极限环数的上界，相关一阶Melnikov函数的生成函数满足该上界。此外，利用切比雪夫系统给出了一类特殊情况的精确界。最后，给出了一些数值模拟来说明极限环的存在性。

MSC公司：

34C08（二氧化碳） 常微分方程和与实代数几何的联系（多项式、去三角化、阿贝尔积分的零点等）
34C07（二氧化碳） 常微分方程多项式和解析向量场的极限环理论（存在性、唯一性、界、希尔伯特第十六问题及其分支）

关键词：

旋转摆;极限循环;梅尔尼科夫函数;Picard-Fuchs方程;切比雪夫系统
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\textit{J.Yang}，《数学学报》。科学。，序列号。B、 英语。第44版，第3号，1115--1144（2024；Zbl 07815387）
全文： 内政部

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