王瑞琪;刘正荣;景、朱军 一类具有15阶扰动项的七阶哈密顿系统的分支集和极限环分布。 (英语) Zbl 0994.37024号 混沌孤子分形 13,第1期,61-69(2002). 摘要:研究了一类具有旋转对称性和十五阶扰动项的七阶平面(Z_7)等变哈密顿系统。利用分岔理论、定性方法、检测函数和数值模拟,我们得到:(1)流动全局和局部分岔的显式公式;(2) 分布为(7C^2_1\子集C^1_{27})的15个极限环。本文的这些结果对弱Hilbert 16问题的研究是有用的。 引用于7文件 理学硕士: 37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34C23型 常微分方程的分岔理论 关键词:哈密顿系统;旋转对称性;分叉,分叉;检测功能;数值模拟;全局和局部分支;极限循环 软件:力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Wang}等人,混沌孤子分形13,No.1,61-69(2002;Zbl 0994.37024) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Arnold,V.I.,常微分方程理论中的Georetric方法(1983),Springer:Springer纽约·Zbl 0507.34003号 [2] Hongjun C,Zhengron L,Zhujun J.一类具有高阶扰动项的三次哈密顿系统的分岔集和极限环分布。混沌、孤子与分形2000;11:2293-304;Hongjun C,Zhengron L,Zhujun J.一类具有高阶扰动项的三次哈密顿系统的分岔集和极限环分布。混沌、孤子与分形2000;11:2293-304 ·Zbl 0974.34038号 [3] 古根海默,J。;Holmes,P.,《非线性振动、动力系统和向量场的分岔》(1992),施普林格出版社,北京 [4] Hilbert,D.,《纯数学专题讨论会进程中的数学问题》,28,1-34(1976) [5] 吉宾,L。;肖华,Z.,哈密顿系统的旋转对称群,Ann.Diff.Ead。,5(1998年) [6] 郑荣,L。;Jibin,L.,接近Z域主变形的哈密顿系统的分岔集和极限环分布,国际J。Bifur。《混沌》,3809-818(1995)·Zbl 0885.58066号 [7] 吉宾,L。;郑荣,L.,扰动哈密顿系统中形成复眼的分岔集和极限环,Publ。数学。,135, 4878-5560 (1991) [8] 李继斌,郑蓉。关于希尔伯特第十六问题和等变分歧问题两部分之间的联系。预印本,1997年;李继斌,郑蓉。关于希尔伯特第十六问题和等变分歧问题两部分之间的联系。预印本,1997年·Zbl 0967.34025号 [9] 正荣。;朱军,J.,哈密顿系统非对称和对称扰动中的全局和局部分岔,系统。科学。数学。科学。,4, 289-299 (1995) ·Zbl 0856.34047号 [10] Jibin L,Beiye F.稳定性、分岔和混沌。云南科学技术出版社,1994年;Jibin L,Beiye F.稳定性、分岔和混沌。云南科技出版社,1994 [11] 努塞,H.E。;Yorke,J.A.,《动力学:数值内爆》(1994),《施普林格:施普林格-柏林》 [12] Wang R.七阶平面上奇点的性质;Wang R.七阶平面上奇点的性质 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。