王瑞琪;刘正荣;景、朱军 一类具有15阶扰动项的七阶哈密顿系统的分支集和极限环分布。 （英语） Zbl 0994.37024号 混沌孤子分形 13，第1期，61-69（2002）. 摘要：研究了一类具有旋转对称性和十五阶扰动项的七阶平面（Z_7）等变哈密顿系统。利用分岔理论、定性方法、检测函数和数值模拟，我们得到：（1）流动全局和局部分岔的显式公式；（2） 分布为（7C^2_1\子集C^1_{27}）的15个极限环。本文的这些结果对弱Hilbert 16问题的研究是有用的。 引用于7文件 理学硕士： 37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34C23型 常微分方程的分岔理论 关键词：哈密顿系统;旋转对称性;分叉，分叉;检测功能;数值模拟;全局和局部分支;极限循环 软件：力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Wang}等人，混沌孤子分形13，No.1，61-69（2002；Zbl 0994.37024） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Arnold，V.I.，常微分方程理论中的Georetric方法（1983），Springer:Springer纽约·Zbl 0507.34003号 [2] Hongjun C，Zhengron L，Zhujun J.一类具有高阶扰动项的三次哈密顿系统的分岔集和极限环分布。混沌、孤子与分形2000；11:2293-304；Hongjun C，Zhengron L，Zhujun J.一类具有高阶扰动项的三次哈密顿系统的分岔集和极限环分布。混沌、孤子与分形2000；11:2293-304 ·Zbl 0974.34038号 [3] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振动、动力系统和向量场的分岔》（1992），施普林格出版社，北京 [4] Hilbert，D.，《纯数学专题讨论会进程中的数学问题》，28,1-34（1976） [5] 吉宾，L。；肖华，Z.，哈密顿系统的旋转对称群，Ann.Diff.Ead。，5（1998年） [6] 郑荣，L。；Jibin，L.，接近Z域主变形的哈密顿系统的分岔集和极限环分布，国际J。Bifur。《混沌》，3809-818（1995）·Zbl 0885.58066号 [7] 吉宾，L。；郑荣，L.，扰动哈密顿系统中形成复眼的分岔集和极限环，Publ。数学。，135, 4878-5560 (1991) [8] 李继斌，郑蓉。关于希尔伯特第十六问题和等变分歧问题两部分之间的联系。预印本，1997年；李继斌，郑蓉。关于希尔伯特第十六问题和等变分歧问题两部分之间的联系。预印本，1997年·Zbl 0967.34025号 [9] 郑荣，L。；朱军，J.，哈密顿系统非对称和对称扰动中的全局和局部分岔，系统。科学。数学。科学。，4, 289-299 (1995) ·Zbl 0856.34047号 [10] Jibin L，Beiye F.稳定性、分岔和混沌。云南科学技术出版社，1994年；Jibin L，Beiye F.稳定性、分岔和混沌。云南科技出版社，1994 [11] 努塞，H.E。；Yorke，J.A.，《动力学：数值内爆》（1994），《施普林格：施普林格-柏林》 [12] Wang R.七阶平面上奇点的性质；Wang R.七阶平面上奇点的性质 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。