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马塞洛·伯纳德斯·维埃拉;Gilson Antonio Giraldi;阿马拉尔·里贝罗（Amaral Ribeiro）、阿兰·卡洛斯（Allan Carlos）;马塞洛·卡尼亚托·仁和;克劳迪奥·埃斯佩兰萨

用于受控流体模拟的各向异性亥姆霍兹分解。 （英语） 兹比尔1510.78060

申请。数学。计算。 411，文章ID 126501，25 p.（2021）.
摘要：最近的工作探索了流体和张量的组合，以约束流体沿特定方向流动，以用于模拟应用。这种方法指出了使用各向异性流体动力学建模流动的必要性。考虑到建模方向约束的基础，各向异性亥姆霍兹分解背后的形式主义发挥了核心作用。本文应用各向异性亥姆霍兹理论，得到了一个满足对称正张量场约束的发散自由速度场。一个主要贡献是一种适用于各向异性传输的定义明确的各向异性投影方法。各向异性投影对于各向异性介质中稳定的不可压缩平流至关重要。为了说明如何从各向异性投影中获益，我们定制了Navier-Stokes方程，以使用张量信息局部修改流体动量和物质平流。此外，我们还开发了一种稳定的数值方法来集成所获得的偏微分方程组，以及一种优化张量场以减少数值误差的方法。实验表明，具有不同各向异性特征的张量场可以提供不同的无发散投影矢量场。我们的结果还表明，所提出的方法为沿着张量场几何和拓扑诱导的有意义路径进行流体流动模拟奠定了基础。

理学硕士：

78M15型 边界元法在光学和电磁理论问题中的应用
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
74E15型 晶体结构
76N25号 可压缩流体和气体动力学的流量控制与优化

关键词：

流体模拟;亥姆霍兹分解;各向异性投影

软件：

OpenOpticalFlow（开放光学流）;Matlab语言
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bernardes Vieira}等人，应用。数学。计算。411，文章ID 126501，25 p.（2021；Zbl 1510.78060）
全文： 内政部

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