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王存福;夏松涛;王希鲁;钱小平

三角剖分的等几何形状优化。 （英语） Zbl 1439.74474号

计算。方法应用。机械。工程师。 331, 585-622 (2018).
摘要：提出了一种基于Bézier三角形的等几何形状优化方法。贝塞尔三角形用于表示几何和物理场。对于由B样条边界定义的给定物理域，自动生成一个粗糙的Bézier三角参数化。该粗网格用于保持参数化质量，并通过求解伪线性弹性问题来移动网格。然后，通过度提升和细化，从粗网格生成等距分析的精细网格。由于细网格与粗网格保持相同的几何映射，我们只能用粗网格来保证网格的有效性。这种双层网格使我们能够实现等几何分析的高数值精度，并降低网格有效性控制和网格移动的计算成本。由于使用了B样条边界，优化后的形状可以用相对较少的优化变量紧凑地表示。由于使用了Bézier三角形，该形状优化方法适用于复杂拓扑结构，并允许对分析进行局部细化。通过将两条贝塞尔曲线之间的平方距离表示为贝塞尔形式，还引入了一种距离检查方案，以防止设计边界的交叉并控制结构连接的厚度。给出了最小柔度设计和负泊松比设计的数值例子，以证明该方法的有效性。

引用于16文件

MSC公司：

第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
74B05型 经典线性弹性
74页第20页 固体力学优化问题的几何方法

关键词：

等几何形状优化;贝塞尔三角形;距离约束;粗网和细网;材料设计;负泊松比
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\textit{C.Wang}等人，计算。方法应用。机械。工程331、585--622（2018；Zbl 1439.74474）
全文： 内政部

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