斯特凡诺·加兰达;很多，阿尔伯特;瑞纳·弗奇 CAR代数上费米子激发态的相对熵。 （英语） Zbl 07749835号 数学。物理学。分析。地理。 26，第3号，第21号论文，第19页（2023年）. 摘要：本文研究了正则反交换关系代数（CAR）上某些态的相对熵。在量子力学和量子场论中，CAR代数用于描述费米自由度。研究相对熵的状态是相对于由CAR代数的单粒子希尔伯特空间上的酉动力群诱导的时间演化定义的KMS状态的多激发状态（类似于多粒子状态）。如果KMS态是准自由的，则多激发态的相对熵可以用两点函数显式计算，两点函数完全由定义CAR代数的单粒子Hilbert空间和单粒子Hilvert空间上动力群的Hamilton算子定义。这也适用于单粒子希尔伯特空间汉密尔顿算子具有连续谱的情况，使得多激发态的相对熵不能用冯·诺依曼熵来定义。这里获得的CAR代数上多激发态相对熵的结果可以看作是最近出现的正则交换关系代数上相干态相对熵结果的对应物。事实证明，采用Araki引入的自对偶CAR代数的设置是有用的。 引用于1文件 MSC公司： 81T05号 公理量子场论；算子代数 81T75型 量子场论中的非对易几何方法 81V74型 量子理论中的费米子系统 第81页，共17页 量子熵 关键词：Araki-Uhlmann熵;CAR熵;代数量子场论;Tomita-Takesaki理论;普法费安;KMS状态;费米子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Galanda}等人，数学。物理学。分析。几何。26，第3号，第21号文件，第19页（2023；Zbl 07749835） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 南卡罗来纳州霍兰德斯。；Sanders，K.，量子场论中的纠缠测度及其性质（2018），纽约：Springer数学物理简介。纽约州施普林格·Zbl 1408.81005号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-94902-4 [2] Mann，RB，《黑洞：热力学、信息和防火墙》（2015），纽约：Springer-Briers in Physics。纽约州施普林格·Zbl 1314.83005号 ·doi:10.1007/978-3-319-14496-2 [3] Solodukhin，SN，黑洞纠缠熵，《生活评论》，第14期，第8期（2011年）·Zbl 1320.83015号 ·doi:10.12942/lrr-2011-8 [4] Araki，H.，von Neumann代数的相对状态熵，Publ。Res.Inst.数学。科学。，11, 809-833 (1976) ·Zbl 0326.46031号 ·doi:10.2977/prims/1195191148 [5] Uhlmann，A.，插值理论中的相对熵和Wigner-Yanase-Dyson-Lieb凹性，Commun。数学。物理。，54, 21-32 (1977) ·Zbl 0358.46026号 ·doi:10.1007/BF01609834 [6] Hollands，S.，手征CFT相干态的相对熵，Lett。数学。物理。，110713-733（2020）·Zbl 1437.81046号 ·doi:10.1007/s11005-019-01238-z [7] Longo，R.，相干激发的熵，Lett。数学。物理。，109, 2587-2600 (2019) ·Zbl 1428.81116号 ·doi:10.1007/s11005-019-01196-6 [8] 卡西尼，H。；Grillo，S。；Pontello，D.，Araki公式相干态的相对熵，物理学。版本D，99（2019）·doi:10.1103/physrevd.99125020 [9] 博斯特曼，H。；Cadamuro博士。；Del Vecchio，S.，一般CCR代数上相干态的相对熵，Commun。数学。物理。，389, 661-691 (2022) ·Zbl 1484.81086号 ·doi:10.1007/s00220-021-04249-x [10] Ciolli，F。；朗戈，R。；拉纳洛，A。；Ruzzi，G.，相对熵和弯曲时空，J.Geom。物理。，172 (2022) ·Zbl 1486.81151号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2021.104416 [11] 南卡罗来纳州霍兰德斯。；Ishibashi，A.，新闻与信息，课堂。数量。重力。，36 (2019) ·Zbl 1478.83156号 ·doi:10.1088/1361-6382/ab3c1e [12] Kurpicz，F。；皮纳蒙蒂，N。；Verch，R.，球对称外俘获层附近量子物质的温度和熵-面积关系，Lett。数学。物理。，111, 110 (2021) ·Zbl 1476.83092号 ·doi:10.1007/s11005-021-01445-7 [13] D'Angelo，E.，从标量量子场相干态之间的相对熵计算球对称动态黑洞的熵，Class。数量。重力。，38 (2021) ·Zbl 1482.83083号 ·doi:10.1088/1361-6382/ac13b8 [14] Petz，D.：《典型交换关系代数邀请函》。数学和理论物理中的鲁汶笔记，第A2卷。比利时鲁汶：鲁汶大学教授（1990）·Zbl 0704.46045号 [15] Kay，理学学士；Wald，RM，关于具有分叉杀伤视界的时空中平稳、非奇异、拟自由态的唯一性和热性质的定理，Phys。众议员，207，49-136（1991年）·Zbl 0861.53074号 ·doi:10.1016/0370-1573（91）90015-E [16] Araki，H.，关于CAR和Bogoliubov自同构的准自由态，Publ。Res.Inst.数学。科学。，6, 385-442 (1970) ·Zbl 0227.46061号 ·doi:10.2977/prims/1195193913 [17] Galanda，S.：费米子量子场论的相对熵，论文，莱比锡大学数学物理国际硕士项目（2022年）。arXiv:2210.10746 [18] 布拉特利，O。；Robinson，DW，《算子代数与量子统计力学I》（1996），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0903.46066号 [19] Ohya，M。；Petz，D.，《量子熵及其应用》（2004），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 0891.94008号 [20] 布拉特利，O。；Robinson，DW，《算子代数和量子统计力学II》（1996），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0463.46052号 [21] Koshida，S.：自由费米子代数的Pfaffian点过程：完备性和条件测度。在：SIGMA 17008（2021）中。arXiv:2005.02837·Zbl 1459.60109号 [22] 右静脉。；Dale，P.，《行列式及其在数学物理中的应用》（1999），纽约：Springer，纽约·Zbl 0913.15005号 [23] 功率，RT；Störmer，E.，正则反交换关系的自由态，Commun。数学。物理。，16, 1-33 (1970) ·Zbl 0186.28301号 ·doi:10.1007/BF01645492 [24] Combescure，M。；Robert，D.，《相干态及其在数学物理中的应用》（2012），纽约：Springer，纽约·Zbl 1243.81004号 ·doi:10.1007/978-94-007-0196-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。