Tran，Tat-Dat公司;朱利安·霍弗里切特;约斯特，尤根 随机遗传漂变Wright-Fisher模型的一般解。 （英语） 兹比尔1429.92108 不同。埃克。动态。系统。 27，第4期，467-492（2019）. 小结：我们介绍了Fokker-Planck（Kolmogorov）方程的一般解概念，该方程表示Wright-Fisher随机遗传漂变模型在单个位点上任意数量等位基因的扩散极限。这个解将继续超越等位基因丢失的过渡，也就是说，它将自然延伸到定义扩散的概率单纯形的边界层。这也考虑了边界处扩散算子的简并性。然后我们将证明解的存在性和唯一性。从这个解中，我们可以很容易地推断出有关Wright-Fisher种群进化的信息。 引用于1文件 MSC公司： 92D10型 遗传学和表观遗传学 84年第35季度 福克-普朗克方程 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词：随机遗传漂变;福克-普朗克方程;Wright-Fisher型号;几个等位基因 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.D.Tran｝等人，不同。埃克。动态。系统。27，第4号，467--492（2019年；Zbl 1429.92108） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Buss，S.R.，Clote，P.：用离散马尔可夫链分析解决Fisher-Wright和合并问题。高级申请。普罗巴伯。36(4), 1175-1197 (2004) ·Zbl 1070.92036号 ·doi:10.1239/aap/1103662962 [2] Bürger，R.：选择、重组和突变的数学理论。约翰·威利，纽约（2000年）·2018年9月9日Zbl [3] Epstein，C.L.，Mazzeo，R.：一维Wright-Fisher扩散。SIAM J.数学。分析。42, 568-608 (2010) ·Zbl 1221.35063号 ·doi:10.1137/090766152 [4] Epstein，C.L.，Mazzeo，R.：种群生物学中出现的退化扩散算子。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2013）·兹比尔1309.47001 ·数字对象标识代码：10.1515/9781400846108 [5] Ethier，S.N.：发生在群体遗传学中的一类退化扩散过程。Commun公司。纯应用程序。数学。29, 483-493 (1976) ·Zbl 0333.60075号 ·doi:10.1002/cpa.3160290503 [6] Ethier，S.N.，Kurtz，T.：马尔可夫过程：表征与收敛。威利（1986），纽约（2005）·Zbl 0592.60049号 [7] Ethier，S.N.，Nagylaki，T.：具有两个时间尺度的马尔可夫链的扩散近似及其在种群遗传学中的应用。高级申请。普罗巴伯。12, 14-49 (1980) ·Zbl 0421.60062号 ·文件编号：10.1017/S00018678000336X [8] Ethier，S.N.，Nagylaki，T.：双焦点Wright-Fisher模型的扩散近似。数学杂志。生物学27，17-28（1989）·Zbl 0714.92010号 ·doi:10.1007/BF00276078 [9] W.J.Ewens：数学种群遗传学I.理论简介。在：跨学科应用数学，第二版。施普林格，纽约（2004）·Zbl 1060.92046号 ·doi:10.1007/978-0-387-21822-9 [10] Felsenstein，J.：有限单倍体群体中多重等位基因的丢失率。西奥。大众。生物学2，391-403（1971）·Zbl 0234.92010号 ·doi:10.1016/0040-5809（71）90028-1 [11] Fisher，R.A.：关于优势比。程序。R.Soc.爱丁堡。42, 321-341 (1922) ·doi:10.1017/S0370164600023993 [12] Gill，W.：不对称尖峰景观中多等位基因模型的修正固定概率。韩国物理学杂志。Soc.55（2），709-717（2009）·doi:10.3938/jkps.55.709 [13] Gladstien，K.：细分人群——等位基因的特征值和丢失率。J.应用。探针。241, 241-248 (1977) ·Zbl 0366.92011号 ·doi:10.1017/S0021900200104929 [14] Karlin，S.，Taylor，H.M.：随机过程第二课程。纽约学术出版社（1981）·Zbl 0469.60001号 [15] Kimura，M.：用连续模型求解随机遗传漂变过程。美国国家科学院院刊41（3），144-150（1955）·Zbl 0064.39101号 ·doi:10.1073/pnas.41.3.144 [16] Kimura，M.：多等位基因座的随机遗传漂移。进化9419-435（1955）·doi:10.1111/j.1558-5646.1955.tb01551.x [17] Kimura，M.：三等位基因座中的随机遗传漂变；连续模型的精确解。生物统计学12，57-66（1956）·doi:10.2307/3001577 [18] Lessard，S.，Lahaie，P.：多个等位基因的固定概率和对选择的预测平均等位基因效应。西奥。大众。生物学75，266-277（2009）·Zbl 1213.92042号 ·doi:10.1016/j.tpb.2009.01.009 [19] Littler，R.A.，Good，A.J.：具有不可逆突变的多等位基因扩散模型的年龄、灭绝时间和首次通过概率。西奥。大众。生物学1（3），214-225（1978）·Zbl 0377.92009年 ·doi:10.1016/0040-5809（78）90043-6 [20] Littler，R.A.：有限种群中一个基因座的变异性损失。数学。Biosci公司。25, 151-163 (1975) ·Zbl 0311.92009号 ·doi:10.1016/0025-5564（75）90058-9 [21] Marth，G.等人：公共人类基因组数据中的序列变异反映了人口的瓶颈历史。程序。国家。阿卡德。科学。100.1, 376-381 (2003) ·doi:10.1073/pnas.222673099 [22] Nagylaki，T.：地理结构人群中遗传变异性的衰退。PNAS 71，2932-2936（1974）·2011年02月89日 ·doi:10.1073/pnas.71.8.2932 [23] Tran，T.D.，Hofrichter，J.，Jost，J.：种群遗传学Wright-Fisher模型的数学结构简介。理论生物科学。1-10 (2012). doi:10.1007/s12064-012-0170-3·Zbl 1370.92009年 ·doi:10.1007/s12064-012-0170-3 [24] Walker，A.C.，Smith，S.D.，Smiths，S.D.：线粒体DNA与人类进化。《自然》325，1-5（1987）·数字对象标识代码：10.1038/325001a0 [25] Wright，S.：孟德尔种群的进化。遗传学16，97-159（1931） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。