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控制系统作为动力系统的某些方面。 (英语) 兹比尔0784.34050

作者考虑了形式为(*)(dotx=X0(x)+sum{i=1}^mui(t)Xi(x))的控制系统,其中(x在m中)(光滑流形),(u=(u_1,dots,u_m)(在{mathcal u}中)(局部可积映射的空间,其中(u)是(mathbb{R}^n)和(x)的紧凸子集_ 0,\点,x_米\)是平滑向量场。它们表明,(*)可以与({mathcal U}\times M\)上的动力系统(\Phi)相关联。这被定义为\(Phi(t,u,x)=(theta_tu,\varphi(t,x,u)),其中\(theta-t(u(s))=u(s+t)\)和\(varphi\)是对应于\(u(s)\)的(*)和初始状态\(x\)的解。分析了(*)的能控性(控制集、链控制集、完全能控性)与(Phi)的某些递推性(拓扑混合、拓扑传递、递推和链递推)之间的对应关系。当(M)是紧的时,还研究了(Phi)的不变测度及其遍历分解和支持度。

MSC公司:

05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题
93个B05 可控性
93立方厘米 控制理论中的非线性系统
34立方30 ODE解决方案流形(MSC2000)
37A99型 遍历理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

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