沃纳，P。 周期性介质中的共振。 （英语） 兹比尔07423.5036 数学。方法应用。科学。 14，第4期，227-263（1991）. 作者研究了a）初值问题\[（1/c^2）\部分^2u/\部分t^2-\rho\部分/\部分x（\rho^{-1}\部分u/\partial x）+qu=（1/c~2）fe^{-i\omega t}\]对于\（x，t）\ in\mathbb{R}\times\mathbb{R}^1），\（u（x，0）=u_0（x）\），\-a，a）和b）初边值问题\[（1/c^2）\部分^2u/\部分t^2-\rho\nabla\cdot（\rho^{-1}\nablau）+qu=（1/c~2）fe^{-i\omega t}\]\（u=0\）在\（\partial \Omega\）上，\（u（x，0）=u0（x）\），\（u-t（x，0）=u1（x）\），在无限圆柱体\（\Omega=\Omega'\times\mathbb｛R｝\）中，其中\（\Omega'\subet \mathbb｛R｝^｛n-1｝\）是有界的，\（c\），\（\rho\），\（q\）独立于\（x'\in\Omega'\），并且在纵向上以周期\（p\）为周期。这些问题描述了线性声波在无限长弦和无限长圆柱体中的传播。假设波场是由作用在紧集上的频率（ω）的时谐力分布产生的。作者证明，在这两种情况下，对于一组离散的频率，都会发生阶共振（t^{1/2}），而对于其余的频率，解有界为（t^至infty）。审核人：M.Schneider（卡尔斯鲁厄） 引用于1审查引用于2文件 理学硕士： 35升15 二阶双曲方程的初值问题 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35升05 波动方程 74J10型 固体力学中的体波 35便士99 偏微分方程的谱理论和特征值问题 74E05型 固体力学中的不均匀性 关键词：线性声波;无限长字符串;无限长圆柱体;时谐力分布;共振 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.沃纳}，数学。方法应用。科学。14，第4号，227--263（1991；Zbl 0742.35036） 全文： 内政部 参考文献： [1] 《周期微分方程的谱理论》，苏格兰学术出版社，爱丁堡，1973年。 [2] 《现代数学物理方法》，第4卷，学术出版社，纽约，1978年。 [3] Gewöhnliche Differentialgleichungen，施普林格-弗拉格，柏林，1972年·Zbl 0243.60006号 ·doi:10.1007/978-3-642-96104-5 [4] 沃纳，J.数学。分析。申请。第29页，第18页–（1970年） [5] 沃纳，J.数学。分析。申请。第70页，第131页–（1979年） [6] 沃纳，J.数学。分析。申请。第87页第560页–（1982年） [7] 沃纳，J.数学。分析。申请。第173页第121页–（1987年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。