很好，珍妮;阿兰·普斯 多元函数模型的渐近研究。应用于主成分分析中的度量选择。 （英语） Zbl 0809.62052号 统计 23，第1期，63-83（1992）. 小结：（（mathbb{R}^p，M）中函数模型参数的最小二乘估计，其中，（M）是一个对称正定矩阵，它定义了（mathbb{R}^p）上的二次度量，相当于（mathbb2{R}*p，M，）中阶数为（q）的主成分分析（PCA）。我们假设误差是独立的，并且具有6阶以下的相同力矩。我们研究了估计量的几乎必然收敛性，并证明了它们是一致的当且仅当（M=k\Gamma^{-1}）（（k>0）），其中（Gamma）是误差的已知协方差矩阵。这个结果是PCA的Gauss-Markov型的一个性质，并为PCA中度量的选择提供了见解。我们研究了这些估计量的渐近分布。当（M=\Gamma^{-1}）和误差是椭圆的，特别是高斯分布时，我们显式地给出了高斯极限分布的协方差算子，并展示了它在统计推断中的应用。 引用于6文件 MSC公司： 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 62E20型 统计学中的渐近分布理论 关键词：主成分分析;函数线性模型;Gauss-Markov特性;一致性;最小二乘估计;功能模型;几乎必然收敛;高斯极限分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Fine}和\textit{A.Pousse}，《统计学》23，第1期，63-83（1992；Zbl 0809.62052） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1214/aos/1176346390·Zbl 0542.62039号 ·doi:10.1214/aos/1176346390 [2] Arconte A.，C.R.Ac.Sc.Paris第319页–（1980） [3] Besse P.，Compstat 1986（1986） [4] Besse P.，C.R.Ac.Sc.Paris第319页–（1987） [5] 内政部：10.1080/02331888808802103·兹比尔0643.62046 ·网址：10.1080/02331888808802103 [6] Bunke H.，线性模型中的统计推断1（1986）·兹比尔0579.62051 [7] Caussinus H.，多维数据分析，第149页–（1985） [8] Caussinus H.，《数据分析与信息学IV》，第151页–（1985） [9] DOI:10.1016/0047-259X（82）90088-4·Zbl 0539.62064号 ·doi:10.1016/0047-259X（82）90088-4 [10] 内政部：10.1080/02331889108802329·Zbl 0737.60055号 ·doi:10.1080/02331889108802329 [11] 费雷，L.1988。”最佳参数表示问题。C.P.Thèse”。图卢兹：保罗·萨巴蒂尔大学。 [12] 内政部：10.1080/02331888708802037·Zbl 0647.62055号 ·网址：10.1080/02331888708802037 [13] 内政部：10.1080/03610929408801801·Zbl 0616.62080号 ·doi:10.1080/03610929408801801 [14] Gedler G.，练习曲渐近线（1986） [15] Malinvaud E.，《经济经济学的数学方法》（1981） [16] 内政部：10.1002/9780470316559·doi:10.1002/9780470316559 [17] Renyi A.，概率计算（1966） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。